Một con lắc đơn có độ dài bằng $\mathcal{l}$. Trong khoảng thời gian $\mathrm{\Delta }\mathrm{t}$ nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của nó bớt $32\mathrm{c}\mathrm{m}$, trong cùng khoảng thời gian $\mathrm{\Delta }\mathrm{t}$ như trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Độ dài ban đầu của con lắc là

A.  

$\mathcal{l}=50\mathrm{c}\mathrm{m}$.

B.  

$\mathcal{l}=25\mathrm{c}\mathrm{m}$.

C.  

$\mathcal{l}=60\mathrm{c}\mathrm{m}$.

D.  

$\mathcal{l}=40\mathrm{c}\mathrm{m}$

Đáp án đúng là: A

Một con lắc đơn có chiều dài $\mathcal{l}$ dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian $\mathrm{\Delta }t$ con lắc thực hiện được 6 dao động toàn phần. Người ta giảm bớt độ dài của con lắc đi $28\mathrm{c}\mathrm{m}$ thì thấy cũng trong thời gian $\mathrm{\Delta }t$ như trước con lắc thực hiện được 8 dao động toàn phần. Chiều dài con lắc ban đầu bằng

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo $\mathcal{l}=50\mathrm{c}\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $m=\mathrm{0,01}$ $\mathrm{k}\mathrm{g}$ mang điện tích $q=+5.{10}^{-6}\mathrm{C}$ được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn $E={10}^4\mathrm{V}/\mathrm{m}$ và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2;\pi =\mathrm{3,14}$. Chu kì dao động nhỏ của con lắc xấp xỉ bằng