Một con lắc lò xo có khối lượng $100\mathrm{g}$ dao động cưỡng bức ổn định dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số $\mathrm{f}$. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số góc của ngoại lực tác dụng lên hệ có dạng như hình vẽ. Lấy ${\pi }^2=10$. Độ cứng của lò xo là

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng $100\mathrm{g}$ và lò xo có độ cứng $40\mathrm{N}/\mathrm{m}$ được treo vào điểm cố định. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu có độ lớn $50\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$, hướng thẳng đứng xuống dưới. Chọn trục $Ox$ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Mốc thời gian $(t=0)$ là lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình dao động của vật là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $100\mathrm{g}$ và lò xo có độ cứng $\mathrm{k}$ dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn $\mathrm{0,8}\mathrm{N}$ thì tốc độ của vật là $\mathrm{0,6}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn $\mathrm{0,5}\sqrt{2}\mathrm{N}$ thì tốc độ của vật là $\mathrm{0,5}\sqrt{2}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Giá trị của $\mathrm{k}$ là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $100\mathrm{g}$, mang điện $q=+2\mu C$ và lò xo nhẹ cách điện có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ được đặt trên mặt phẳng nằm ngang cách điện, không ma sát. Hệ thống đặt trong một điện trường đều nằm ngang dọc theo trục của lò xo có hướng theo chiều từ đầu cố định đến đầu gắn vật, độ lớn cường độ điện trường biến đổi theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Lấy ${\pi }^2=10$. Vào thời điểm ban đầu $(\mathrm{t}=0)$ vật được thả nhẹ tại vị trí lò xo giãn một đoạn $5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Tính từ lúc thả đến khi lò xo về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì vật đi được quãng đường là

Một con lắc lò xo có độ cứng $k$ và vật nặng có khối lượng $100g$, dao động điều hòa với phương trình li độ $x=6\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega t+\frac{\pi }{2}\right)$ (trong đó $x$ tính bằng $\mathrm{c}\mathrm{m},t$ tính bằng $\mathrm{s}$ ). Sau thời gian $\mathrm{0,5}\mathrm{s}$ kể từ thời điểm $t=0$ vật đi được quãng đường $3\mathrm{c}\mathrm{m}$. Động năng cực đại bằng

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40 N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M). Sau đó hệ m và M dao động với biên độ

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ $\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{m}$. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng $100\mathrm{g}$, lò xo có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$. Khi vật nhỏ có vận tốc $10\sqrt{10}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$ thì gia tốc của nó có độ lớn là:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m. Khi vật ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu bằng 2m/s dọc theo trục lò xo. Sau đó vật nhỏ dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật nhỏ sau khi truyền vận tốc là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $100\mathrm{g}$ và lò xo nhẹ có độ cứng $40\mathrm{N}/\mathrm{m}$, dao động điều hòa. Tại thời điểm vật có li độ $2\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}$ thì vận tốc của vật là $40\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Cơ năng của con lắc là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{m}=100\mathrm{g}$ và lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=100\mathrm{N}/\mathrm{m}$. Lấy ${\pi }^2=10$. Chu kì dao động của con lắc là