Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động điều hòa với biên độ $$ 10 cm và chu kì $$ 2 s . Vào thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm, người ta giữ chặt điểm chính giữa của lò xo. Chọn thời điểm này làm gốc thời gian, phương trình dao động của con lắc mới là

A.  

$\mathrm{x}=10\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(\sqrt{2}\mathrm{\pi }\mathrm{t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2})\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$

B.  

$\mathrm{x}=5\sqrt{2}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\sqrt{2}\mathrm{\pi }\mathrm{t}-\mathrm{\pi })\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$

C.  

$\mathrm{x}=5\sqrt{2}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(2\mathrm{\pi }\mathrm{t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2})\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$

D.  

$\mathrm{x}=5\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(2\mathrm{\pi }\mathrm{t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2})\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$

Đáp án đúng là: B

Con lắc lo xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang, khối lượng $\mathrm{m}=100\mathrm{g}$, độ cứng của lò xo $\mathrm{k}=10\mathrm{N}/\mathrm{m}$, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1, lấy mốc thế năng của vật ở vị trí $\mathrm{O}$ khi lò xo không biến dạng. Kéo vật đến vị trí lò xo dãn $10\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ. Vị trí vật có động năng bằng thế năng lần đầu tiên cách $\mathrm{O}$ một khoảng là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $100\mathrm{g}$, mang điện $q=+2\mu C$ và lò xo nhẹ cách điện có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ được đặt trên mặt phẳng nằm ngang cách điện, không ma sát. Hệ thống đặt trong một điện trường đều nằm ngang dọc theo trục của lò xo có hướng theo chiều từ đầu cố định đến đầu gắn vật, độ lớn cường độ điện trường biến đổi theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Lấy ${\pi }^2=10$. Vào thời điểm ban đầu $(\mathrm{t}=0)$ vật được thả nhẹ tại vị trí lò xo giãn một đoạn $5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Tính từ lúc thả đến khi lò xo về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì vật đi được quãng đường là