Một con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn gồm lò xo nhẹ có độ cứng 80 $\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật nhỏ khối lượng $200\mathrm{g}$. Con lắc dao động điều hòa tự do, trong một chu kì dao động, thời gian lò xo dãn là

A.  

$.\mathbf{}\pi /10s$

B.  

$.\mathbf{}\pi /30s$

C.  

$.\mathbf{}\pi /40\mathrm{s}$

D.  

$.\mathbf{}\pi /20s$

Đáp án đúng là: D

Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm $2\mathrm{\%}$. Gốc thế năng tại vị trí mà lò xo không bị biến dạng. Phần trăm cơ năng con lắc bị mất đi trong ba dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây.

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một điểm sáng $S$ chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm $O$ bán kính $R=5\mathrm{c}\mathrm{m}$ với tốc độ góc $10\pi \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$. Cũng trên mặt phẳng đó, một con lắc lò xo (gồm lò xo có độ cứng $k=100\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật nhỏ có khối lượng $m=100\mathrm{g}$) dao động điều hòa theo phương ngang sao cho trục của lò xo trùng tâm $O$. Tại một thời điểm nào đó, điểm sáng $S$ có vị trí như hình vẽ thì vật $m$ có tốc độ cực đại $50\pi$ $\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$. Khoảng cách lớn nhất giữa $S$ và $\mathrm{m}$ trong quá trình chuyển động gần giá trị nào nhất sau đây?