Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k =100 N/ m và vật có khối lượng m = 250g. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên, chọn gốc thời gian lúc bắt đầu thả vật.
Lấy g =10 m/s². Vật dao động điều hoà và có phương trình là:

A.  

$x = 7 , 5 . cos \left( 20 t - \dfrac{\pi}{2} \right) \text{cm}$

B.  

$x = 7 , 5 . cos \left( 20 t + \dfrac{\pi}{2} \right) \text{cm}$

C.  

$x = 5 . cos \left( 20 t + \dfrac{\pi}{2} \right) \text{cm}$

D.  

$x = 5 . cos \left( 20 t - \pi \right) \text{cm}$

Đáp án đúng là: D

Tần số góc: $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Độ giãn của lò xo tại VTCB: $\Delta l = \dfrac{m g}{k}$
Từ dữ kiện kéo vật đến vị trí lò xo giãn $7 , 5  \text{cm}$ rồi thả nhẹ suy ra $\text{A}$
Tần số góc: $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = \sqrt{\dfrac{100}{0 , 25}} = 20 \text{rad} / \text{s}$
Tại VTCB lò xo giãn đoạn: $\Delta l = \dfrac{m g}{k} = \dfrac{0 , 25 . 10}{100} = 2 , 5  \text{cm}$
Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ. Suy ra biên độ dao động là:
$A = 7 , 5 - \Delta l = 7 , 5 - 2 , 5 = 5  \text{cm}$
Gốc tọ̣ độ tại VTCB, chiều dương hướng lên trên nên vị trí thả vật ứng với biên âm.
Gốc thời gian là lúc bắt đầu thả vật nên pha ban đầu của dao động là:
$\varphi = - \pi \left( r a d \right)$
Phương trình dao động của vật là: $x = 5 . cos \left( 20 t - \pi \right) c m$