Một lò xo có khối lượng không đáng kể, bố trí thẳng đứng, đầu trên cố định. Khi gắn vật có khối lượng $m_{1} = 200$g vào thì vật dao động với chu kì $Τ_{1} = 3$s. Khi thay vật có khối lượng $m_{2}$vào lò xo trên, chu kì dao động của vật là $Τ_{2} = 1 , 5$s. Khối lượng $m_{2}$là :

Cho hệ gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m, vật M có khối lượng 30 g được nối với vật N có khối lượng 150 g bằng một sợi dây không giãn vắt qua ròng rọc như hình vẽ. Bỏ qua mọi ma sát, khối lượng dây và ròng rọc không đáng kể. Ban đầu giữ vật M tại vị trí để lò xo không biến dạng và N cách xa mặt đất. Thả nhẹ M để hai vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì dây bị đứt. Sau khi dây đứt, vật M dao động điều hòa với biên độ A. Lấy g = 10 m/s², π² = 10. Biên độ A là

Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể. Chu kì dao động của con lắc là $\mathrm{0,1}\mathrm{\pi }\left(\mathrm{s}\right)$. Con lắc dao động cưỡng bức theo phương trùng với trục của lò xo dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn $\mathrm{F}=$ ${\mathrm{F}}_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{\omega }\mathrm{t}\mathrm{}\left(\mathrm{N}\right)$. Khi ω lần lượt là $10\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$ và $15\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$ thì biên độ dao động tương ứng của con lắc lần lượt là ${\mathrm{A}}_1$ và ${\mathrm{A}}_2$. Hãy so sánh ${\mathrm{A}}_1$ và ${\mathrm{A}}_2$.

Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn với viên bi nhỏ, dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng:

Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng m. Con lắc này đang dao động điều hòa có cơ năng

Một con lắc lò xo gồm lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng $k$ và một hòn bi khối lượng $m$ gắn vào đầu lò xo, đầu kia của lò xo được treo vào một điểm cố định. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì dao động của con lắc là

Hai vật A và B có cùng khối lượng $\mathrm{0,5}\mathrm{k}\mathrm{g}$ và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài $10\mathrm{c}\mathrm{m}$, hai vật được treo vào một lò xo có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ tại nơi có gia tốc trọng trường $\mathrm{g}=$ $10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Cho ${\pi }^2=10$. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng, người ta đốt sợi dây nối hai vật thì vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Vật A đến vị trí cân bằng lần đầu tiên kể từ khi đốt dây thì khoảng cách giữa hai vật bằng

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng $100\mathrm{g}$ và lò xo có độ cứng $40\mathrm{N}/\mathrm{m}$ được treo vào điểm cố định. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu có độ lớn $50\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$, hướng thẳng đứng xuống dưới. Chọn trục $Ox$ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Mốc thời gian $(t=0)$ là lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình dao động của vật là