Một vật có khối lượng $\mathrm{m}=1\mathrm{k}\mathrm{g}$ dao động điều hòa dưới tác dụng của lực $F=-5\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(10t\right)\left(\mathrm{N}\right)$. Khi qua vị trí cân bằng vận tốc của vật bằng

Một con lắc đơn có dây treo dài $\mathcal{l}=1m$ và vật có khối lượng $m=1\mathrm{k}\mathrm{g}$ dao động với biên độ góc $\mathrm{0,1}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}$. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Cơ năng của con lắc là

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ và vật M có khối lượng $3\mathrm{k}\mathrm{g}$ được đặt trên mặt phẳng ngang. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì một vật nhỏ m có khối lượng $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ chuyển động với tốc độ $2\mathrm{m}/\mathrm{s}$ về phía đầu cố định của lò xo và dọc theo trục lò xo đến va chạm vào M. Biết va chạm mềm và bỏ qua ma sát. Biên độ dao động của hệ sau va chạm là

Một con lắc đơn có dây treo dài $50\mathrm{c}\mathrm{m}$ và vật nặng có khối lượng $1\mathrm{k}\mathrm{g}$, dao động với biên độ góc ${\alpha }_0={10}^{\circ }$ tại nơi có gia tốc trọng trường $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Năng lượng dao động toàn phần của con lắc là:

Một vật khối lượng 1kg dao động điều hòa với phương trình $x=10\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(\pi t+\pi /2)\mathrm{c}\mathrm{m}$. Lực phục hồi (lực kéo về) tác dụng lên vật có độ lớn vào thời điểm t=0,5s là

Một vật có khối lượng $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ được chia làm hai phần, gắn vào hai lò xo hoàn toàn giống nhau, tạo thành hai con lắc lò xo. Từ vị trí cân bằng, truyền cho hai vật nhỏ vận tốc ban đầu có độ lớn như nhau dọc theo trục các lò xo. Các con lắc sẽ dao động điều hòa với các biên độ $4\mathrm{c}\mathrm{m}$ và $8\mathrm{c}\mathrm{m}$. Khối lượng của một trong hai con lắc có giá trị là

Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật ${\mathrm{m}}_1$ có khối lượng $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ gắn với lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=40$ $\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật ${\mathrm{m}}_2$ có khối lượng $3\mathrm{k}\mathrm{g}$ mang điện tích $\mathrm{q}={10}^{-4}\mathrm{C}$ nối với ${\mathrm{m}}_1$ bằng một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn có chiều dài $\mathcal{l}=15\mathrm{c}\mathrm{m}$. Cả hai vật ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ có thể chuyển động tịnh tiến không ma sát trên mặt phẳng ngang. Ban đầu lò xo có độ dài tự nhiên, sợi dây căng. Thiết lập một điện trường đều có cường độ điện trường $\mathrm{E}={2.10}^4\mathrm{V}/\mathrm{m}$ hướng từ trái sang phải trong khoảng thời gian $\mathrm{0,5}\mathrm{s}$. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Sau khi ngắt điện trường $1\mathrm{s}$, khoảng cách giữa hai vật ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ là

Một lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}$ được treo thẳng đứng, đầu trên gắn vào điểm $\mathrm{I}$ cố định. Ban đầu gắn vào đầu dưới của lò xo một vật nhỏ có khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị lực kéo về theo li độ như hình 1. Thay vật nhỏ có khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ bởi vật nhỏ khác có khối lượng ${\mathrm{m}}_2=2{\mathrm{m}}_1$ rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về ${\mathrm{F}}_{\mathrm{k}\mathrm{v}}$ tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi ${\mathrm{F}}_{\mathrm{d}\mathrm{h}}$ của lò xo theo thời gian như hình 2. Lấy $\mathrm{g}={\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\approx 10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Nếu gắn đồng thời cả hai vật nhỏ ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà điểm I chịu tác dụng của lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất gần với giá trị nào sau đây?

Một vật ${\mathrm{m}}_1$ đang dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ là ${\mathrm{A}}_1$ như hình vẽ. Khi ${\mathrm{m}}_1$ đang ở vị trí có li độ $\mathrm{x}={\mathrm{A}}_1$ thì một vật khác có khối lượng ${\mathrm{m}}_2={\mathrm{m}}_1$ chuyển động với vận tốc v₀ có độ lớn bằng một nửa độ lớn vận tốc của ${\mathrm{m}}_1$ khi đi qua vị trí cân bằng đến va chạm đàn hồi xuyên tâm vào ${\mathrm{m}}_1$. Sau va chạm vật ${\mathrm{m}}_1$ tiếp tục dao động điều hoà với biên độ ${\mathrm{A}}_2$. Bỏ qua lực ma sát tỉ số biên độ dao động của vật ${\mathrm{m}}_1$ ngay trước và sau va chạm là