Một viên gạch hoa hình vuông cạnh $40 \textrm{ } \text{cm}$. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa.

Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng $S = \dfrac{a}{b} \textrm{ } \left( \left(\text{cm}\right)^{2} \right)$ với $a , b \in \mathbb{N}$, $b \neq 0$, $a$ và $b$ nguyên tố cùng nhau. Tính $a + b$.

Một số viên gạch hình hộp chữ nhật như nhau được xếp thành một chồng gạch dạng hình lập phương có cạnh bằng $24 \&\text{nbsp};\text{cm}$. Thể tích của mỗi viên gạch bằng

Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng m. Con lắc này đang dao động điều hòa có cơ năng

Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng

Một lò xo có độ cứng $\mathrm{k}=20\mathrm{N}/\mathrm{m}$ một đầu treo cố định, đầu còn lại gắn viên bi có khối lượng $\mathrm{m}$ tạo thành con lắc lò xo treo thẳng đứng. Người ta tác dụng vào viên bi một ngoại lực $\mathrm{F}={\mathrm{F}}_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(2\pi \mathrm{f}\mathrm{t}+\phi )$ (chi có f thay đổi được) làm cho viên bi dao động dọc theo trục của lò xo. Khi cho f thay đổi thì biên độ dao động của viên bi thay đổi, khi $\mathrm{f}=5\mathrm{H}\mathrm{z}$ thì biên độ của viên bi lớn nhất. Cho ${\pi }^2=10$. Khối lượng của viên bi bằng

Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời 2viên bi. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng

Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn với viên bi nhỏ, dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng:

Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$, dao động điều hòa với biên độ $10\mathrm{c}\mathrm{m}$. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng $6\mathrm{c}\mathrm{m}$ thì động năng của con lắc bằng