Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8797

Tính mođun của số phức z thoả mãn \left(\right. 2 - i \right) z + 13 i = 1

A.  

∣z∣=343\left|\right. z \left|\right. = \dfrac{\sqrt{34}}{3}.

B.  

∣z∣=34\left|\right. z \left|\right. = 34.

C.  

∣z∣=5343\left|\right. z \left|\right. = \dfrac{5 \sqrt{34}}{3}.

D.  

∣z∣=34\left|\right. z \left|\right. = \sqrt{34}.

Đáp án đúng là: D

(2−i)z+13i=1⇔z=1−13i2−i=(1−13i)(2+i)(2−i)(2+i)=2−26i+i−13i222−i2=15−25i5=3−5i\left( 2 - i \right) z + 13 i = 1 \Leftrightarrow z = \dfrac{1 - 13 i}{2 - i} = \dfrac{\left( 1 - 13 i \right) \left( 2 + i \right)}{\left( 2 - i \right) \left( 2 + i \right)} = \dfrac{2 - 26 i + i - 13 i^{2}}{2^{2} - i^{2}} = \dfrac{15 - 25 i}{5} = 3 - 5 i


 

Câu hỏi tương tự:

#8178 THPT Quốc giaToán

Cho số phức

. Tính môđun của số phức

Lượt xem: 139,101 Cập nhật lúc: 04:40 28/12/2024

#8096 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức z1=1−iz_{1} = 1 - i và z2=3+2iz_{2} = 3 + 2 i. Tính môđun của số phức z1.z2.z_{1} . z_{2} .

Lượt xem: 137,734 Cập nhật lúc: 08:18 27/12/2024

#7689 THPT Quốc giaToán

Trong các số phức zz thoả mãn điều kiện ∣z−2−5i∣=∣z−3i∣\left|\right. z - 2 - 5 i \left|\right. = \left|\right. z - 3 i \left|\right., biết rằng z=x+yi,z = x + y i , có mô đun nhỏ nhất. Tính P=x2+y2.P = x^{2} + y^{2} .

Lượt xem: 130,780 Cập nhật lúc: 06:11 26/12/2024

#8114 THPT Quốc giaToán

Tính I=∫01(12x+1+3x)dxI = \int_{0}^{1} \left( \dfrac{1}{2 x + 1} + 3 \sqrt{x} \right) \text{d} x.

Lượt xem: 137,949 Cập nhật lúc: 13:33 26/12/2024

#7707 THPT Quốc giaToán

Tính

Lượt xem: 131,031 Cập nhật lúc: 10:18 28/12/2024

#11342 THPT Quốc giaLịch sử

Tính chất của phong trào Cần Vương (1885 - 1896) ở Việt Nam là

Lượt xem: 192,879 Cập nhật lúc: 07:55 28/12/2024

#8889 THPT Quốc giaToán

Tính theo aa thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là aa, chiều cao bằng 2a2 a.

Lượt xem: 151,142 Cập nhật lúc: 06:37 25/12/2024

#8767 THPT Quốc giaToán

Tính thể tích của thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng 12  cm,12 \textrm{ }\textrm{ }\text{cm}, đường kính đáy bằng 9,6 cm9 , 6 \textrm{ } \text{cm} (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày 1,8 cm,1 , 8 \textrm{ } \text{cm} , thành xung quanh cốc dày 0,24 cm0 , 24 \textrm{ } \text{cm} (tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)?

Lượt xem: 149,122 Cập nhật lúc: 06:01 26/12/2024

#9050 THPT Quốc giaLịch sử

Tình hình chung của các nước Đông Nam Á trong chiến tranh thế giới thứ hai là gì?

Lượt xem: 153,920 Cập nhật lúc: 19:17 27/12/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

57 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Chuyên Hưng YênTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,510 lượt xem 2,387 lượt làm bài