Trong các số phức $z$ thoả mãn điều kiện $\left|\right. z - 2 - 5 i \left|\right. = \left|\right. z - 3 i \left|\right.$, biết rằng $z = x + y i ,$ $\left(\right. x , y \in \mathbb{R} \right)$ có mô đun nhỏ nhất. Tính $P = x^{2} + y^{2} .$

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z - 1 + 2 i \left|\right. = 3$. Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $\text{w} = z \left(\right. 1 + i \right)$ trong mặt phẳng tọa độ là một đường tròn. Tìm bán kính $R$ của đường tròn đó.

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $\left| \bar{z} + 2 - i \left|\right. = 2$ là một đường tròn tâm $I$, bán kính $R$ với

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức

Trên tập số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 \left( m + 2 \right) z + m^{2} + 1 = 0$ ( $m$ là tham số thực). Tổng các giá trị của tham số $m$ để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $z_{1} , \textrm{ } z_{2}$ thỏa mãn $\left|\right. z_{1} \left|\right. + \left|\right. z_{2} \left|\right. = 3$ thuộc khoảng nào sau đây?

Một nhà vườn trồng hoa phục vụ dịp tết. Do thời tiết lạnh kéo dài, để hoa nở đúng tết phải dùng các đèn sợi đốt loại $200\mathrm{V}-200\mathrm{W}$ để thắp sáng và sưởi ấm vườn hoa vào ban đêm. Biết điện năng được truyền từ trạm điện đến nhà vườn bằng đường dây tải một pha có điện trở 50 $\mathrm{\Omega }$, điện áp hiệu dụng tại trạm là $1500\mathrm{V}$. Ở nhà vườn, người ta dùng máy hạ áp lí tưởng. Coi rằng hao phí điện năng chỉ xảy ra trên đường dây tải điện và hệ số công suất của mạch luôn bằng 1. Để các đèn sáng bình thường thì số bóng đèn tối đa mà nhà vườn có thể sử dụng cùng lúc là

Cho các phát biểu sau:

I.Cấu trúc lưới thức ăn càng phức tạp khi đi từ vĩ độ cao xuống vĩ độ thấp, từ bờ biển ra khơi đại dương.

II.Trong quá trình diễn thế, sinh khối, tổng số lượng và sản lượng sơ cấp tinh đều tăng.

III.Quần xã có số lượng loài và số lượng cá thể của mỗi loài càng ít thì càng ổn định và khó bị diệt vong vì sự cạnh tranh xảy ra ít.

IV.Sự cạnh tranh trong từng loài là một trong những nhân tố ảnh hưởng đến độ đa dạng của quần xã.

Số phát biểu sai là:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Trong các số $a , b , c$ có bao nhiêu số dương?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $\left( a , b , c , d \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị là đương cong như hình vẽ bên.