Tính thể tích của thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng $12 \textrm{ }\textrm{ }\text{cm},$ đường kính đáy bằng $9 , 6 \textrm{ } \text{cm}$ (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày $1 , 8 \textrm{ } \text{cm} ,$ thành xung quanh cốc dày $0 , 24 \textrm{ } \text{cm}$ (tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)?

Tính thể tích của khối tứ diện đều biết chiều cao tứ diện bằng $a$.

Tính thể tích của khối lập phương $A B C D A ' B ' C ' D '$, biết $A C ' = a \sqrt{3}$.

Cho hình chóp có diện tích đáy bằng $6 a^{2}$ và chiều cao bằng $10 a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

Một khối nón có bán kính đường tròn đáy $r = 3$ và độ dài đường sinh $l = 5$. Tính thể tích của khối nón đó.

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $S A B$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( A B C D \right)$, $\widehat{S A B} = \left(30\right)^{0}$, $S A = 2 a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D .$

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $A C = 2 a$. Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ trên mặt phẳng $\left( A B C \right)$ là trung điểm $H$ của cạnh $A B$ và $A A^{'} = a \sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có góc giữa mặt phẳng chứa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng $60 \circ$. Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C D$ có bán kính $R = \sqrt{3} .$ Tính thể tích của khối chóp $S . A B C$.

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $\left( O ; R \right)$ và $\left( O^{'} ; R \right)$; $A B$ là một dây cung của đường tròn $\left( O ; R \right)$ sao cho tam giác $O^{'} A B$ đều và mặt phẳng $\left( O^{'} A B \right)$ tạo với mặt phẳng chứa đường tròn $\left( O ; R \right)$ một góc $60 \circ$. Tính thể tích $V$ của hình trụ đã cho.

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$, cạnh $B C = a \sqrt{2}$. Góc giữa mặt phẳng $\left( A B^{'} C \right)$ và mặt phẳng $\left( B C C^{'} B^{'} \right)$ bằng $60 \circ$. Tính thể tích $V$ của khối đa diện $A B^{'} C A^{'} C^{'}$.