Thể tích của khối chóp có đáy là tam giác $A B C$vuông, $A B = A C = a$ và chiều cao $a \sqrt{2}$ là

A.  

$\dfrac{a^{3}}{6}$

B.  

$\dfrac{a^{3}}{3}$

C.  

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D.  

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh 3. Các mặt bên $\left( S A B \right)$, $\left( S A C \right)$, $\left( S B C \right)$ lần lượt tạo với đáy các góc là $30 \circ , \text{ } 45 \circ , \text{ } 60 \circ$. Tính thể tích của khối chóp $S . A B C$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của $S$ trên $\left( A B C \right)$ nằm trong tam giác $A B C$.

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ và cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $S C ,$ biết $A B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a , \textrm{ }\textrm{ } S A = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp $S . A M B$ theo $a .$