ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN -SỞ-LÀO-CAI-L1 (Bản word kèm giải)

Thể tích của khối chóp có đáy là tam giác $A B C$vuông, $A B = A C = a$ và chiều cao $a \sqrt{2}$ là

Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2}$, trục hoành và đường thẳng $x = 2$, khi quay xung quanh trục $O x$ bằng

Cho ba số dương $a , b , c \left(\right. a \neq 1 , b \neq 1 \right)$và các số thực $\alpha$ khác 0. Đẳng thức nào sai?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{1}{5 x + 4}$ trên $\mathbb{R} \left{ - \dfrac{4}{5} \right}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình $\left(\left( \dfrac{2}{5} \right)\right)^{3 x + 2} \leq \left(\left( \dfrac{5}{2} \right)\right)^{x^{2}} .$

Trên khoảng $\left(\right. 0 ; + \infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y = x^{\pi + 1}$ là

Nếu

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x - 1}{x + 1}$ là

Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $\left(\right. P \right) : 2 x - 2 y + z - 3 = 0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$?

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x + 1 \right) < 3$ là

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1} = 5$, công sai $d = 2$. Giá trị của $u_{4}$ bằng

Họ tất cả nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 2 x + sin x$ là

Biết

Cho hàm số $y = \dfrac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Phương trình mặt cầu tâm $I \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right)$ và bán kính $R = 3$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho $\overset{\rightarrow}{O A} = 3 \overset{\rightarrow}{i} + 4 \overset{\rightarrow}{j} - 5 \overset{\rightarrow}{k}$. Tọa độ điểm $A$ là

Đạo hàm của hàm số $y = \left(log\right)_{3} \left( x^{2} + x \right)$ là

Số phức $\left( 2 + 4 i \right) i$ bằng số phức nào dưới đây?

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng $4$, diện tích xung quanh bằng $8 \pi$, tính bán kính đáy $R$ hình tròn của hình nón đó:

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước $a , \text{ } 2 a , \text{ } 3 a$. Thể tích của khối hộp chữ nhật đó bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ và $S A \bot \left( A B C D \right)$. Biết $S A = \dfrac{a \sqrt{6}}{3}$. Tính góc giữa $S C$ và $\left( A B C D \right)$

Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $\left( \alpha \right) : - x + 2 y + z - 7 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$

Cho đường thẳng $\Delta$ cắt mặt cầu $S \left( O ; \textrm{ } R \right)$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $\Delta$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. 1 ; \textrm{ } 5 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình dưới?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( 1 + 2 i \right) z = 3 - 4 i$. Phần ảo của số phức $z$ bằng

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn cho số phức $z = - 3 + 2 i$ có toạ độ là

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm của $A A^{'}$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left( A B^{'} C \right)$ bằng

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $log_{3}^{2} x - \left(2log\right)_{3} x - 7 = 0$ bằng

Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A \left(\right. 2 ; - 1 ; 1 \right)$ và điểm $A^{'}$ là điểm đối xứng với điểm $A$ qua trục $O z$. Điểm $A^{'}$ nắm trên mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có $4$ chữ số khác nhau được lập từ $E = \left{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right}$. Chon ngẫu nhiên một số từ tập $S$. Xác suất để số được chon là một số chẵn bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left(\left( x + 1 \right)\right)^{2022} \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2023} \left( 2 - x \right) .$ Hàm số $y = f \left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho số phức $z$ có $\left| z - 1 \left|\right. = 2$ và $w = \left(\right. 1 + \sqrt{3} i \right) z + 2 .$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w$ là đường tròn, tâm và bán kính của đường tròn đó là

Trong không gian $O x y z ,$ cho bốn điểm $A \left( 1 ; - 2 ; 1 \right) , B \left( 0 ; 1 ; 3 \right) , C \left( 1 ; 2 ; 3 \right) , D \left( 2 ; - 1 ; 2 \right) .$ Phương trình đường thẳng đi qua điểm $A$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( B C D \right)$ là

Cho số phức

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a$ thoả mãn hàm số $y = \left|\right. \dfrac{x - 1}{x - a} \left|\right.$ nghịch biến trên khoảng $\left( 2 ; + \infty \right)$?

Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A \left(\right. 1 ; 2 ; - 3 \right)$, mặt phẳng $\left( P \right) : 3 x + y - z - 1 = 0$ và mặt phẳng $\left( Q \right) : x + 3 y + z - 3 = 0$. Gọi $\left( \Delta \right)$ là đường thẳng đi qua $A$, cắt và vuông góc với giao tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$. Sin của góc tạo bởi đường thẳng $\left( \Delta \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left(log\right)_{3} \left(\right. x^{3} + 3 x^{2} + 25 \right) > \left(2log\right)_{2} x$

Biết $F \left( x \right)$ và $G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và $\int_{0}^{4} f \left( x \right) = F \left( 4 \right) - G \left( 0 \right) + 2 m \left( m > 0 \right)$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = F \left( x \right) , y = G \left( x \right) , x = 0$ và $x = 4$. Khi $S = 8$ thì $m$ bằng:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f \left( x \right) + x f^{'} \left( x \right) = 5 x^{4} + 6 x^{2} - 4 , \forall x \in \mathbb{R} .$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các được $y = f \left( x \right)$ và $y = \dfrac{1}{4} x f^{'} \left( x \right)$ bằng

Cho $x_{1}$, $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{7} \left(\right. \dfrac{4 x^{2} - 4 x + 1}{2 x} \right) + 4 x^{2} + 1 = 6 x$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \dfrac{1}{4} \left( a + \sqrt{b} \right)$ với $a , \textrm{ } b$ là hai số nguyên dương. Tính $a + b$.

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$, góc giữa mặt phẳng $\left( A^{'} B C \right)$ và mặt đáy $\left( A B C \right)$ bằng $60 \circ$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A \left( - 1 ; 2 ; 5 \right)$ và $B \left( 3 ; - 2 ; 1 \right)$. Xét khối nón $\left( N \right)$ có đỉnh $I$ là trung điểm của $A B$, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính $A B$. Khi $\left( N \right)$ có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của $\left( N \right)$ đi qua điểm $C \left( 2 ; \sqrt{3} ; 3 \right)$ và có phương trình dạng $x + b y + c z + d = 0$. Tính giá trị biểu thức $T = b + c + d$.

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 \left( 2 m - 1 \right) z + m^{2} = 0$ ($m$ là số thực). Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_{1}$, $z_{2}$ sao cho biểu thức $T = \left(\left|\right. z_{1} \left|\right.\right)^{2} + \left(\left|\right. z_{2} \left|\right.\right)^{2} - 10 \left|\right. z_{1} z_{2} \left|\right.$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị $m$ thuộc khoảng nào sau đây?

Có bao nhiêu giá trị thực không âm của tham số

Cho hình nón đỉnh