Trên một sợi dây dài có một sóng ngang hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây và li độ của 2 điểm $\mathrm{M},\mathrm{N}$ tại hai thời điểm ${\mathrm{t}}_1$ và ${\mathrm{t}}_2$ có dạng như hình vẽ bên. Biết ${\mathrm{t}}_2-{\mathrm{t}}_1=\mathrm{0,05}\mathrm{s}$ và nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây là

A.  

$34\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

B.  

$\mathrm{4,25}\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

C.  

$\mathrm{3,4}\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

D.  

$\mathrm{42,5}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

Đáp án đúng là: A

Đề nên cho sóng truyền theo chiều dương của trục Ox để chặt chẽ hơn
Tại $t_1$ thì $\left{ u_{M} = 20 m m \uparrow \\ u_{N} = 15 , 3 m m \uparrow$ và tại $t_2$ thì $\left{\right. u_{M} = 20 m m \downarrow \\ u_{N} = A$
$2arccos \dfrac{20}{A} = arccos \dfrac{15 , 3}{A} \Rightarrow A \approx 21 , 65 m m$ và $\alpha \approx 0 , 786 r a d$
$\omega = \dfrac{\alpha}{\Delta t} = \dfrac{0 , 786}{0 , 05} \approx 15 , 72 r a d / s$
$v_{max} = \omega A = 15 , 72 . 21 , 65 \approx 340 m m / s = 34 c m / s$. Chọn A