Treo một vật trọng lượng $10\mathrm{N}$ vào một đầu sợi dây nhẹ, không co dãn rồi kéo vật khỏi phương thẳng đứng một góc ${\alpha }_0$ và thả nhẹ cho vật dao động. Biết rằng dây treo chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 20 N. Để dây không bị đứt trong quá trình dao động thì góc ${\alpha }_{\text{o }}$ không được vượt quá

A.  

${15}^{\circ }$.

B.  

${45}^{\circ }$.

C.  

${30}^{\circ }$.

D.  

${60}^{\circ }\text{.}$

Đáp án đúng là: D

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{m}$. Đưa vật rời khỏi vị trí cân bằng, theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn $6\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa. Biết trong một chu kì dao động $\mathrm{T}$, thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo cùng chiều với lực kéo về tác dụng lên vật là T/6. Khi vật đi lên đến điểm cao nhất, người ta đặt nhẹ nhàng một gia trọng $\mathrm{\Delta }\mathrm{m}$ lên vật. Sau đó, con lắc tiếp tục dao động điều hòa với gia tốc có độ lớn cực đại ${\mathrm{a}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\mathrm{1,8}\mathrm{g}$; lấy gia tốc trọng trường $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ và ${\mathrm{\pi }}^2\approx 10$. Khối lượng gia trọng $\mathrm{\Delta }\mathrm{m}$ là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm vật nặng $200\mathrm{g}$, độ cứng lò xo $\mathrm{0,2}\mathrm{N}/\mathrm{c}\mathrm{m}$. Nâng vật theo phương thẳng đứng đến vị trí để ngay sau khi thả nhẹ thì gia tốc của vật là $3\mathrm{g}\mathrm{}\left(\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\right.$ là gia tốc trọng trường). Vị trí cân bằng của con lắc cao hơn sàn nằm ngang $15\mathrm{c}\mathrm{m}$. Va chạm giữa vật và sàn thì động lượng và động năng được bảo toàn. Chu kì dao động của vật bằng bao nhiêu?