Treo một vật trọng lượng $10\mathrm{N}$ vào một đầu sợi dây nhẹ, không co dãn rồi kéo vật khỏi phương thẳng đứng một góc ${\alpha }_0$ và thả nhẹ cho vật dao động. Biết rằng dây treo chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 20 N. Để dây không bị đứt trong quá trình dao động thì góc ${\alpha }_{\text{o }}$ không được vượt quá

Hai vật A và B có cùng khối lượng $\mathrm{0,5}\mathrm{k}\mathrm{g}$ và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài $10\mathrm{c}\mathrm{m}$, hai vật được treo vào một lò xo có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ tại nơi có gia tốc trọng trường $\mathrm{g}=$ $10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Cho ${\pi }^2=10$. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng, người ta đốt sợi dây nối hai vật thì vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Vật A đến vị trí cân bằng lần đầu tiên kể từ khi đốt dây thì khoảng cách giữa hai vật bằng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{m}$. Đưa vật rời khỏi vị trí cân bằng, theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn $6\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa. Biết trong một chu kì dao động $\mathrm{T}$, thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo cùng chiều với lực kéo về tác dụng lên vật là T/6. Khi vật đi lên đến điểm cao nhất, người ta đặt nhẹ nhàng một gia trọng $\mathrm{\Delta }\mathrm{m}$ lên vật. Sau đó, con lắc tiếp tục dao động điều hòa với gia tốc có độ lớn cực đại ${\mathrm{a}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\mathrm{1,8}\mathrm{g}$; lấy gia tốc trọng trường $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ và ${\mathrm{\pi }}^2\approx 10$. Khối lượng gia trọng $\mathrm{\Delta }\mathrm{m}$ là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng 80 N/m và vật nặng có khối lượng 200 g dao động điều hoà với biên độ 5 cm. Lấy g = 10 m/s². Thời gian lò xo giãn trong một chu kì là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 200 g, lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, kéo vật xuống tới vị trí lò xo dãn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà, lấy g = 10 m/s². Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động có độ lớn

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ và vật nặng khối lượng $400\mathrm{g}$, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy $g={\pi }^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Khi lực tác dụng của lò xo lên điểm treo bằng 0 thì tốc độ của vật bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$ lần tốc độ khi vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian $\frac{1}{15}\mathrm{s}$ là

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ và vật nặng có khối lượng $400\mathrm{g}$, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Khi lực do lò xo tác dụng lên điểm treo $\mathrm{F}=0$ thì tốc độ của vật bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$ lần tốc độ của vật khi nó đi qua vị trí cân bằng. Lấy $\mathrm{g}={\mathrm{\pi }}^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Trong khoảng thời gian $\mathrm{\Delta }\mathrm{t}=\frac{1}{15}\mathrm{s}$, quãng đường lớn nhất vật đi được là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật nặng có khối lượng $100\mathrm{g}$. Lấy $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2,{\pi }^2=10$. Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2 $\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị nén trong khoảng thời gian $\mathrm{0,5}\mathrm{s}$ kể từ khi thả vật là