Trong không gian $O x y z$, phương trình nào dưới đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

Trong không gian tọa độ $\text{Ox} y z ,$ phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d : \left{ x = 1 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t ?$

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A \left( 7 \textrm{ } ; - 2 \textrm{ } ; 2 \right)$ và $B \left( 1 \textrm{ } ; 2 \textrm{ } ; 4 \right)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính $A B$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A \left( 1 ; 0 ; 0 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( 0 ; - 2 ; 0 \right)$ và $C \left( 0 ; 0 ; 3 \right)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $\left( A B C \right)$?

Trong không gian tọa độ

Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình: $3 x - y + z - 5 = 0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$?

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $\left( d \right) : \textrm{ } \dfrac{x}{1} = \dfrac{y + 2}{2} = \dfrac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $\left( P \right) : \textrm{ }\textrm{ } 2 x + y + z - 1 = 0$. Phương trình đường thẳng $\Delta$ nằm trong $\left( P \right)$, cắt $\left( d \right)$ và tạo với $\left( d \right)$ một góc $30 \circ$ đi qua điểm nào sau đây:

Một điểm sáng đặt tại điểm O trên trục chính của một thấu kính hội tụ (O không là quang tâm của thấu kính). Xét trục Ox vuông góc với trục chính của thấu kính với O là gốc toạ độ như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0, điểm sáng bắt đầu dao động điều hoà dọc theo trục Ox theo phương trình $x = A c o s \left( 2 \pi t - \dfrac{\pi}{2} \right)$, trong đó t tính bằng s. Trong khoảng thời gian $\dfrac{13}{12} s$ kể từ thời điểm t = 0, điểm sáng đi được quãng đường là 18 cm. Cũng trong khoảng thời gian đó, ảnh của điểm sáng đi được quãng đường là 36 cm. Biết trong quá trình dao động, điểm sáng và ảnh của nó luôn có vận tốc ngược hướng nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng và ảnh của nó trong quá trình dao động là 37 cm. Tiêu cự của thấu kính có giá trị gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục $\mathrm{O}\mathrm{x}$ có phương trình $\mathrm{x}=\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(5\pi \mathrm{t}+\pi /2)$. Chiều của vectơ vận tốc và gia tốc cùng chiều dương trục $\mathrm{O}\mathrm{x}$ trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu $\mathrm{t}=0$) sau đây?

Một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng, nghiêng góc  $45^\circ$ so với phương ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng phụ thuộc vào khoảng cách x tính từ vị trí của vật đang trượt tới đỉnh mặt phẳng nghiêng theo quy luật  $\mu = \frac{\pi^2 \cdot \sqrt{2}}{810} \cdot x$, trong đó x tính bằng mét. Biết mặt phẳng nghiêng đủ dài để vật dừng lại phía trên chân mặt phẳng nghiêng. Lấy  $g = 10 \, \text{m/s}^2$. Khoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu trượt cho tới khi vật dừng lại gần giá trị nào nhất sau đây: