Trong không gian $O x y z$, phương trình nào dưới đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

A.  

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x = 0$.

B.  

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0$.

C.  

$x^{2} + y^{2} - z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z + 7 = 0$.

D.  

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z - 1 = 0$.

Đáp án đúng là: C

Một điểm sáng đặt tại điểm O trên trục chính của một thấu kính hội tụ (O không là quang tâm của thấu kính). Xét trục Ox vuông góc với trục chính của thấu kính với O là gốc toạ độ như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0, điểm sáng bắt đầu dao động điều hoà dọc theo trục Ox theo phương trình $x = A c o s \left( 2 \pi t - \dfrac{\pi}{2} \right)$, trong đó t tính bằng s. Trong khoảng thời gian $\dfrac{13}{12} s$ kể từ thời điểm t = 0, điểm sáng đi được quãng đường là 18 cm. Cũng trong khoảng thời gian đó, ảnh của điểm sáng đi được quãng đường là 36 cm. Biết trong quá trình dao động, điểm sáng và ảnh của nó luôn có vận tốc ngược hướng nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng và ảnh của nó trong quá trình dao động là 37 cm. Tiêu cự của thấu kính có giá trị gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?