Một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng, nghiêng góc  $45^\circ$ so với phương ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng phụ thuộc vào khoảng cách x tính từ vị trí của vật đang trượt tới đỉnh mặt phẳng nghiêng theo quy luật  $\mu = \frac{\pi^2 \cdot \sqrt{2}}{810} \cdot x$, trong đó x tính bằng mét. Biết mặt phẳng nghiêng đủ dài để vật dừng lại phía trên chân mặt phẳng nghiêng. Lấy  $g = 10 \, \text{m/s}^2$. Khoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu trượt cho tới khi vật dừng lại gần giá trị nào nhất sau đây:

Một vật con lắc lò xo dao động tắt dần chậm trên giá đỡ nằm ngang, hệ số ma sát trượt không đổi. Nhận định nào sau đây đúng?

Cho cơ hệ như hình vẽ. Các lò xo có độ cứng $k=10\mathrm{N}/\mathrm{m}$; các vật $m_A=m,m_B=4m,m_C=5m$, với $m=250\mathrm{g}$. Ban đầu, $A$ và $B$ được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với $A$ bị giãn $8\mathrm{c}\mathrm{m}$ còn lò xo gắn với vật $B$ bị nén $8\mathrm{c}\mathrm{m}$. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá đỡ $I$ cố định như hình vẽ (bỏ qua ma sát giữa $A,B$ với $C$ và trong quá trình dao động $A,B$ luôn nằm trên $C$). Lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Để $C$ không trượt trên mặt sàn nằm ngang trong quá trình $A$ và $B$ dao động thì hệ số ma sát giữa $C$ và mặt sàn có giá trị nhỏ nhất bằng

Con lắc lo xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang, khối lượng $\mathrm{m}=100\mathrm{g}$, độ cứng của lò xo $\mathrm{k}=10\mathrm{N}/\mathrm{m}$, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1, lấy mốc thế năng của vật ở vị trí $\mathrm{O}$ khi lò xo không biến dạng. Kéo vật đến vị trí lò xo dãn $10\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ. Vị trí vật có động năng bằng thế năng lần đầu tiên cách $\mathrm{O}$ một khoảng là

Ở một quần thể thực vật ngẫu phối, alen đột biến a làm cây bị chết từ giai đoạn còn hai lá mầm; alen trội A quy định kiểu hình bình thường. Ở một locut gen khác có alen B quy định hoa màu đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa màu trắng. Hai cặp gen nằm trên hai cặp NST thường phân ly độc lập với nhau. Ở một thế hệ (quần thể F1), người ta nhận thấy có 4% số cây bị chết từ giai đoạn hai lá mầm, 48,96% số cây sống và cho hoa màu đỏ, 47,04% số cây sống và cho hoa màu trắng. Biết quần thể ở trạng thái cân bằng đối với gen quy định màu hoa, không có đột biến mới phát sinh. Theo lý thuyết, tỷ lệ cây thuần chủng về cả hai cặp gen trên ở quần thể trước đó (quần thể P) là:

Một lò xo có độ cứng 20 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng $100\mathrm{g}$. Vật $\mathrm{A}$ được nối với vật $\mathrm{B}$ khối lượng 100 g bằng sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20 cm rồi thả nhẹ. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy $\mathrm{g}=10$ $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Quãng đường vật $\mathrm{A}$ đi được kể từ khi vật $\mathrm{B}$ tuột khỏi dây nối đến khi vật B rơi đến vị trí thả ban đầu là

Đặt một vật phẳng nhỏ vuông góc trước một thấu kính phân kì tiêu cự độ lớn $20\mathrm{c}\mathrm{m}$ một khoảng $60\mathrm{c}\mathrm{m}$. Ảnh của vật nằm

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một vật có khối lượng $\mathrm{m}=100\mathrm{g}$ gắn vào một lò xo có độ cứng $\mathrm{k}=10\mathrm{N}/\mathrm{m}$. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,1. Lấy $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn và thả nhẹ. Khi vật qua vị trí ${\mathrm{O}}_1$, tốc độ của vật đạt cực đại lần thứ nhất và bằng $60\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến khi dừng lại là