Vật M chuyển động trên đường tròn $\left(\mathrm{C}\right)$ bán kính $5\mathrm{c}\mathrm{m}$ với tốc độ $1\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Điểm P là hình chiếu của M trên một đường kính của $\left(\mathrm{C}\right)$. Điểm P dao động điều hòa với tần số góc bằng

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một điểm sáng $S$ chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm $O$ bán kính $R=5\mathrm{c}\mathrm{m}$ với tốc độ góc $10\pi \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$. Cũng trên mặt phẳng đó, một con lắc lò xo (gồm lò xo có độ cứng $k=100\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật nhỏ có khối lượng $m=100\mathrm{g}$) dao động điều hòa theo phương ngang sao cho trục của lò xo trùng tâm $O$. Tại một thời điểm nào đó, điểm sáng $S$ có vị trí như hình vẽ thì vật $m$ có tốc độ cực đại $50\pi$ $\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$. Khoảng cách lớn nhất giữa $S$ và $\mathrm{m}$ trong quá trình chuyển động gần giá trị nào nhất sau đây?

mkMCho hệ dao động như hình vẽ. Vật $\mathrm{M}$ có khối lượng $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục của lò xo, lò xo có độ cứng $\mathrm{k}=50\mathrm{N}/\mathrm{m}$. Vật $\mathrm{m}$ có khối lượng $\mathrm{0,25}\mathrm{k}\mathrm{g}$ đặt trên $\mathrm{M}$. Hệ số ma sát trượt giữa $\mathrm{m}$ và $\mathrm{M}$ bằng 0,3. Cho $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Vật $\mathrm{M}$ dủ dài để $\mathrm{m}$ luôn ở trên $\mathrm{M}$. Tại thời điểm ban đầu $(\mathrm{t}=0)$ đưa hai vật đến vị trí lò xo dãn $\mathrm{9,5}\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ không vận tốc ban đầu. Vận tốc của $\mathrm{M}$ trong quá trình chuyển động có giá trị lớn nhất là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 40g và lò xo có độ cứng 20 / N m . Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,2. Lấy g=10m/s². Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị giãn 6cm rồi buông nhẹ. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình chuyển động của vật là

Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật ${\mathrm{m}}_1$ có khối lượng $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ gắn với lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=40$ $\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật ${\mathrm{m}}_2$ có khối lượng $3\mathrm{k}\mathrm{g}$ mang điện tích $\mathrm{q}={10}^{-4}\mathrm{C}$ nối với ${\mathrm{m}}_1$ bằng một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn có chiều dài $\mathcal{l}=15\mathrm{c}\mathrm{m}$. Cả hai vật ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ có thể chuyển động tịnh tiến không ma sát trên mặt phẳng ngang. Ban đầu lò xo có độ dài tự nhiên, sợi dây căng. Thiết lập một điện trường đều có cường độ điện trường $\mathrm{E}={2.10}^4\mathrm{V}/\mathrm{m}$ hướng từ trái sang phải trong khoảng thời gian $\mathrm{0,5}\mathrm{s}$. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Sau khi ngắt điện trường $1\mathrm{s}$, khoảng cách giữa hai vật ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ là

Một lò xo nhẹ có độ cứng $25\mathrm{N}/\mathrm{m}$ đặt thẳng đứng, đầu dưới treo vật nặng có khối lượng $m=100\mathrm{g}$, đầu trên nối với sợi dây nhẹ, không dãn có độ dài $AB=6\mathrm{c}\mathrm{m}$. Bỏ qua mọi lực cản, lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ và ${\pi }^2=10$. Ban đầu nâng vật m để hai đầu $A,B$ trùng nhau và lò xo có phương thẳng đứng sau đó buông nhẹ để vật chuyển động. Trong khoảng thời gian từ lúc dây bắt đầu bị căng đến lúc dây bắt đầu bị trùng lần đầu tiên thì tốc độ trung bình của vật gần giá trị nào nhất sau đây?

Một vật đang dao động điều hòa dọc theo đường thẳng. Một điểm M nằm trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật, tại thời điểm t thì vật xa điểm M nhất, sau một khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì vật gần điểm M nhất. Độ lớn vận tốc vật sẽ đạt được cực đại vào thời điểm:

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang như Hình 1, Đầu A gắn với vật nhỏ khối lượng m, đầu B tựa vào tường (không gắn vào tường) và được giữ sao cho lò xo bị nén. Khi $t=0$ thì thả nhẹ để hệ chuyển động tự do. Bỏ qua ma sát và khối lượng lò xo. Chọn trục tọa độ $Ox$ dọc theo trục lò xo, chiều dương hướng ra xa, gốc tọa độ O tại vị trí của vật khi lò xo đã tựa vào tường nhưng chưa biến dạng. Đồ thị ở Hình 2 biểu diễn sự phụ thuộc của tọa độ x của vật nhỏ vào thời điểm t. Trên đồ thị, giá trị của $x_0$ là

Một lò xo có độ cứng 20 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng $100\mathrm{g}$. Vật $\mathrm{A}$ được nối với vật $\mathrm{B}$ khối lượng 100 g bằng sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20 cm rồi thả nhẹ. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy $\mathrm{g}=10$ $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Quãng đường vật $\mathrm{A}$ đi được kể từ khi vật $\mathrm{B}$ tuột khỏi dây nối đến khi vật B rơi đến vị trí thả ban đầu là

Một vật ${\mathrm{m}}_1$ đang dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ là ${\mathrm{A}}_1$ như hình vẽ. Khi ${\mathrm{m}}_1$ đang ở vị trí có li độ $\mathrm{x}={\mathrm{A}}_1$ thì một vật khác có khối lượng ${\mathrm{m}}_2={\mathrm{m}}_1$ chuyển động với vận tốc v₀ có độ lớn bằng một nửa độ lớn vận tốc của ${\mathrm{m}}_1$ khi đi qua vị trí cân bằng đến va chạm đàn hồi xuyên tâm vào ${\mathrm{m}}_1$. Sau va chạm vật ${\mathrm{m}}_1$ tiếp tục dao động điều hoà với biên độ ${\mathrm{A}}_2$. Bỏ qua lực ma sát tỉ số biên độ dao động của vật ${\mathrm{m}}_1$ ngay trước và sau va chạm là