Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #11371

Cho biểu thức 42853=2mn\sqrt[3]{4 \sqrt{2 \sqrt[5]{8}}} = 2^{\dfrac{m}{n}}, trong đó mn\dfrac{m}{n} là phân số tối giản. Gọi P=m2+n2P = m^{2} + n^{2}. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  

P∈(425;430)P \in \left( 425 ; 430 \right)

B.  

P∈(430;435)P \in \left( 430 ; 435 \right)

C.  

P∈(415;420)P \in \left( 415 ; 420 \right)

D.  

P∈(420;425)P \in \left( 420 ; 425 \right)

Đáp án đúng là: D

Cho biểu thức 42853=2mn\sqrt[3]{4 \sqrt{2 \sqrt[5]{8}}} = 2^{\dfrac{m}{n}}, trong đó mn\dfrac{m}{n} là phân số tối giản. Gọi P=m2+n2P = m^{2} + n^{2}. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. P∈(425;430)P \in \left( 425 ; 430 \right)B. P∈(430;435)P \in \left( 430 ; 435 \right)C. P∈(415;420)P \in \left( 415 ; 420 \right)D. P∈(420;425)P \in \left( 420 ; 425 \right)
Lời giải
Ta có 42853=422353=42.2353=42853=4.2453=22.2453=21453=21415\sqrt[3]{4 \sqrt{2 \sqrt[5]{8}}} = \sqrt[3]{4 \sqrt{2 \sqrt[5]{2^{3}}}} = \sqrt[3]{4 \sqrt{2 . 2^{\dfrac{3}{5}}}} = \sqrt[3]{4 \sqrt{2^{\dfrac{8}{5}}}} = \sqrt[3]{4 . 2^{\dfrac{4}{5}}} = \sqrt[3]{2^{2} . 2^{\dfrac{4}{5}}} = \sqrt[3]{2^{\dfrac{14}{5}}} = 2^{\dfrac{14}{15}}
Từ đó suy ra m=14m = 14, n=15n = 15
Vậy P=(14)2+(15)2=421∈(420;425)P = \left(14\right)^{2} + \left(15\right)^{2} = 421 \in \left( 420 ; 425 \right).


 

Câu hỏi tương tự:

#8998 THPT Quốc giaToán

Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm MMlà điểm biểu diễn số phức zznhư hình vẽ sau:



Phần thực của số phức zz bằng

Lượt xem: 153,612 Cập nhật lúc: 04:09 17/01/2025

#10103 THPT Quốc giaSinh học

Một loài thực vật, khi cho giao phấn giữa cây hoa đỏ với cây hoa trắng (P), thu được F1 gồm toàn cây hoa đỏ. Cho cây F1 lai phân tích thu được đời con có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1 cây hoa đỏ : 2 cây hoa hồng : 1 cây hoa trắng. Cho cây F1 tự thụ phấn thu được F2. Cho tất cả các cây hoa hồng F2 giao phấn với nhau thu được F3. Tính theo lý thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?
I. Tính trạng màu hoa được chi phối bởi qui luật tương tác bổ trợ.
II. Trong tổng số các cây hoa hồng ở F2, cây có kiểu gen dị hợp chiếm 25%.
III. Ở F2 kiểu hình hoa đỏ và hoa hồng có số kiểu gen bằng nhau.
IV. Lấy ngẫu nhiên một cây F3 đem trồng, theo lí thuyết, xác suất để cây này có kiêu hình hoa trắng là 1/9.

Lượt xem: 172,299 Cập nhật lúc: 00:47 18/01/2025

#11282 THPT Quốc giaHoá học

Tiến hành thí nghiệm theo các bước sau:

Bước 1: Cho vào hai bình cầu mỗi bình 10 ml etyl format.

Bước 2: Thêm 10 ml dung dịch H2SO4 20% vào bình thứ nhất, 20 ml dung dịch NaOH 30% vào bình thứ hai.

Bước 3: Lắc đều cả hai bình, lắp ống sinh hàn rồi đun nhẹ trong 5 phút, sau đó để nguội.

Các phát biểu liên quan đến thí nghiệm trên được đưa ra như sau:

a. Kết thúc bước (2), chất lỏng trong hai bình đều phân thành 2 lớp;

b. Ở bước (3), có thể thay việc đun sôi nhẹ bằng cách đun cách thủy (ngâm trong nước nóng);

c. Ở bước (3), trong hai bình đều chứa chất có khả năng tham gia phản ứng tráng bạc.

Số lượng phát biểu đúng là

Lượt xem: 191,841 Cập nhật lúc: 23:42 17/01/2025

#1732 THPT Quốc giaVật lý

Cho đoạn mạch AB gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức u=U 2 cos(ωt+φ) , trong đó U và ω không đổi. Thay đổi giá trị của C thì nhận thấy, với C= C 1 thì điện áp hai đầu tụ điện có giá trị hiệu dụng 40V và trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu mạch một góc φ 1 0 < φ 1 < 0,5 π . Khi C= C 2 thì dòng điện trong mạch trễ pha hơn so với điện áp hai đầu mạch một góc φ 1 , điện áp giữa hai đầu tụ khi đó là 20V và mạch tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại mà nó có thể tiêu thụ. Điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch gần nhất giá trị nào sau đây?

Lượt xem: 29,550 Cập nhật lúc: 17:51 17/01/2025

#1270 THPT Quốc giaVật lý

Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình bên, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch xoay chiều. Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB có biểu thức lần lượt là u A N =30 2 cosωt(V) và u M B =40 2 cos ω t - π 2 (V) . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Lượt xem: 21,690 Cập nhật lúc: 23:38 16/01/2025

#1164 THPT Quốc giaVật lý

Cho mạch dao động LC lí tưởng đang dao động tự do với cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i=0,5cos 2 . 10 6 t - π 4 A. Giá trị điện tích cực đại trên bản tụ điện là

Lượt xem: 19,826 Cập nhật lúc: 20:25 05/01/2025

#11810 THPT Quốc giaSinh học

Cho một sơ đồ lưới thức ăn giả định ở hình dưới đây. Mỗi chữ cái trong sơ đồ biểu diễn một mắt xích trong lưới thức ăn. Có bao nhiêu phát biểu về lưới thức ăn này là đúng?

I. Mắt xích có thể là sinh vật sản xuất là B

II. Mắt xích có thể là động vật ăn thịt là: D, E,A.

III. Mắt xích có thể là động vật ăn thực vật là: C, D, A

IV. Chuỗi thức ăn dài nhất trong lưới thức ăn trên có 5 mắt xích.

Lượt xem: 200,851 Cập nhật lúc: 05:55 17/01/2025

#6738 THPT Quốc giaVật lý

Cho mạch điện xoay chiều có R=30Ω;L=1πH;C=(10)−37πFR = 30 \Omega ; L = \dfrac{1}{\pi} H ; C = \dfrac{\left(10\right)^{- 3}}{7 \pi} Fmắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch có biểu thức là u=1202cos(100πt)(V)\text{u} = 120 \sqrt{2} cos \left( 100 \pi \text{t} \right) \left( \text{V} \right) thì cường độ dòng điện trong mạch là:

Lượt xem: 114,594 Cập nhật lúc: 07:38 17/01/2025

#1450 THPT Quốc giaVật lý

Cho mạch điện kín gồm nguồn điện một chiều có suất điện động E, điện trở trong r, điện trở ngoài R. Biểu thức tính cường độ dòng điện trong mạch là

Lượt xem: 24,743 Cập nhật lúc: 13:38 16/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

Đề Thi Thử TN THPT 2023 Môn Toán - THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - Lần 1 (Có Giải Chi Tiết)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

244 lượt xem 63 lượt làm bài