Cho khí CO qua m gam X gồm FeO, Fe₂O₃ và Fe₃O₄ nung nóng, sau một thời gian thu được hỗn hợp chất rắn Y và hỗn hợp khí Z. Cho toàn bộ Z vào dung dịch Ca(OH)₂ dư, đến phản ứng hoàn toàn, thu được 4 gam kết tủa. Mặt khác, hòa tan hoàn toàn Y trong dung dịch H₂SO₄ đặc , nóng (dư), thu được 1,008 lít khí SO₂ ( đktc, sản phẩm khử duy nhất) và dung dịch chứa 18 gam muối sunfat trung hòa. Giá trị của m là:

X là hỗn hợp chứa một axit đơn chức, một ancol hai chức và một este hai chức ( các chất đều mạch hở ). Người ta cho X qua dung dịch Br₂ thì không thấy nước Br₂ bị nhạt màu. Đốt cháy hoàn toàn 0,09 mol X thì cần 10,752 lít khí O₂ (đktc), thu được lượng CO₂ và H₂O hơn kém nhau 10,84 gam. Mặt khác, 0,09 mol X tác dụng vừa hết với 0,1 mol KOH. Cô cạn dung dịch sau phản ứng, thu được m gam muối khan và một ancol có ba nguyên tử cacbon trong phân tử. Giá trị của m là:

Dẫn 0,04 mol hỗn hợp gồm hơi nước và khí CO₂ đi qua cacbon nóng đỏ thu được 0,07 mol hỗn hợp khí Y gồm CO, H₂, CO₂. Cho Y đi qua ống đựng 20 gam hỗn hợp gồm Fe₂O₃ và CuO (dư, nóng), sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được m gam chất rắn. Giá trị của m là

Một con lắc đơn gồm quả cầu có khối lượng $\mathrm{m}=100\mathrm{g}$. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Cho $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Khi vật ở li độ cong bằng một nửa biên độ thì lực kéo về có độ lớn là

Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng tương ứng $m_1,m_2,m_3$. Lần lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một đoạn như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật $m_1,m_2$ có độ lớn lần lượt là $v_1=20cm/s,v_2=10cm/s$. Biết $m_3=9m_1+4m_2$, độ lớn vận tốc cực đại của vật $m_3$ bằng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là $\mathrm{0,4}\mathrm{s}$ và $8\mathrm{c}\mathrm{m}$. Chọn trục $\mathrm{O}\mathrm{x}$ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian $t=0$ khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ và ${\pi }^2=10$. Thời gian ngắn nhất kể từ khi $\mathrm{t}=0$ đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch $AB$ có sơ đồ như hình bên, trong đó $L$ là cuộn cảm thuần và $X$ là đoạn mạch xoay chiều. Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch $AN$ và $MB$ có biểu thức lần lượt là $u_{AN}=30\sqrt{2}cos\omega t\left(V\right)$ và $u_{MB}=40\sqrt{2}cos\left(\omega t-\frac{\pi }{2}\right)\left(V\right)$. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{B}$ có giá trị nhỏ nhất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một lò xo nhẹ có một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m, đầu còn lại được treo lên trần một xe ôtô. Ôtô chạy đều trên đường thẳng, cứ qua một khoảng như nhau bánh xe lại gặp một cái mô nhỏ, làm cho con lắc bị kích thích dao động. Con lắc dao động mạnh nhất khi xe có tốc độ v. Nếu treo thêm vật nặng có khối lượng $3\mathrm{m}$ vào đầu dưới lò xo thì con lắc dao động mạnh nhất khi tốc độ của xe là

Để xác định độ cứng k của lò xo nhẹ, một nhóm học sinh đã tiến hành thí nghiệm như sau: Treo lò xo thẳng đứng rồi gắn đầu dưới lò xo một vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A, cho con lắc dao động điều hòa rồi đo chu kỳ dao động T tương ứng. Sau khi tiến hành đo, xử lý số liệu và vẽ được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $T^2$ theo khối lượng Δm của các quả cân treo vào A như hình bên. Lấy ${\pi }^2=10$, giá trị trung bình của độ cứng k đo được trong thí nghiệm là