Một lò xo nhẹ có một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m, đầu còn lại được treo lên trần một xe ôtô. Ôtô chạy đều trên đường thẳng, cứ qua một khoảng như nhau bánh xe lại gặp một cái mô nhỏ, làm cho con lắc bị kích thích dao động. Con lắc dao động mạnh nhất khi xe có tốc độ v. Nếu treo thêm vật nặng có khối lượng $3\mathrm{m}$ vào đầu dưới lò xo thì con lắc dao động mạnh nhất khi tốc độ của xe là

Một lò xo nhẹ được đặt thẳng đứng có đầu trên gắn với vật nhỏ $\mathrm{A}$ khối lượng $\mathrm{m}$, đầu dưới gắn với vật nhỏ $\mathrm{B}$ khối lượng $2\mathrm{m}$, vật $\mathrm{B}$ được đặt trên mặt sàn nằm ngang như hình H.I. Kích thích cho $\mathrm{A}$ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy $\mathrm{g}=\mathrm{9,8}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Hình H.II là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp lực $\mathrm{F}$ của $\mathrm{B}$ lên mặt sàn theo thời gian $\mathrm{t}$. Tốc độ cực đại của $\mathrm{A}$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một lò xo nhẹ có độ cứng $25\mathrm{N}/\mathrm{m}$ đặt thẳng đứng, đầu dưới treo vật nặng có khối lượng $m=100\mathrm{g}$, đầu trên nối với sợi dây nhẹ, không dãn có độ dài $AB=6\mathrm{c}\mathrm{m}$. Bỏ qua mọi lực cản, lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ và ${\pi }^2=10$. Ban đầu nâng vật m để hai đầu $A,B$ trùng nhau và lò xo có phương thẳng đứng sau đó buông nhẹ để vật chuyển động. Trong khoảng thời gian từ lúc dây bắt đầu bị căng đến lúc dây bắt đầu bị trùng lần đầu tiên thì tốc độ trung bình của vật gần giá trị nào nhất sau đây?

Gọi $\mathrm{M},\mathrm{N}$, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm $\mathrm{O}$ cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì $\mathrm{O}\mathrm{M}=\mathrm{M}\mathrm{N}=\mathrm{N}\mathrm{I}=10\mathrm{c}\mathrm{m}$. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới $\mathrm{I}$ của lò xo và kích thích đề vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên $\mathrm{O}$ bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ là $12\mathrm{c}\mathrm{m}$. Lấy ${\pi }^2=10$. Vật dao động với tần số là:

Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm $\mathrm{O}$ cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì $\mathrm{O}\mathrm{M}=\mathrm{M}\mathrm{N}=\mathrm{N}\mathrm{I}=10\mathrm{c}\mathrm{m}$. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới $\mathrm{I}$ của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên $\mathrm{O}$ bằng 3; lò xo dãn đều, khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm $\mathrm{M},\mathrm{N}$ là $12\mathrm{c}\mathrm{m}$. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Vật dao động với tần số

Cho một hệ cơ học đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Hai lò xo lý tưởng có độ cứng lần lượt là ${\mathrm{k}}_1=20N/m$, ${\mathrm{k}}_2=30N/m$; Các vật nhỏ có khối lượng ${\mathrm{m}}_1=200\mathrm{g},{\mathrm{m}}_2=300\mathrm{g}$; Dây nối 2 vật nhẹ, không giãn. Ban đầu hệ cân bằng, các vật nằm yên thì tổng độ giãn của 2 lò xo là 20 cm và khoảng cách giữa hai vật là $5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Cắt dây nối hai vật để 2 vật dao động điều hòa. Kể từ lúc cắt dây đến khi tốc độ tương đối của hai vật bằng $100cm/s$ lần thứ nhất thì khoảng cách giữa chúng gần với giá trị nào sau đây nhất?

Một lò xo nhẹ có độ cứng $20\mathrm{N}/\mathrm{m}$ đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ $A$ có khối lượng $100\mathrm{g}$; vật $A$ nối với vật $B$ có khối lượng $100\mathrm{g}$ bằng một sợi dây mêm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cần bằng của hệ kéo vật $B$ thẳng đứng xuống dưới một đoạn $24\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ để vật $B$ đi lên với vận tốc ban đầu bằng 0. Bỏ qua mọi lực cản, lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Khoảng thời gian tính từ lúc dây bị chùng lần đầu đến khi dây căng trở lại gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một lò xo nhẹ được lồng vào một thanh cứng, không ma sát để vật có thể dao động tự do dọc theo trục của lò xo. Đầu thanh được gắn với đầu còn lại của lò xo. Ban đầu thanh được đặt nằm ngang. Vật nằm cân bằng tại vị trí $\mathrm{N}$. Kéo vật đến $\mathrm{B}$ rồi thả nhẹ (hình $\mathrm{a}$). Thời gian từ lúc thả đến khi vật đến $\mathrm{N}$ là ${\mathrm{t}}_1$. Đặt thanh nghiêng một góc $\mathrm{\alpha }$ so với phương ngang như hình $\mathrm{b}$. Lại kéo vật đến $\mathrm{B}$ rồi thả nhẹ. Thời gian từ lúc thả đến khi vật đến $\mathrm{N}$ là ${\mathrm{t}}_2=2{\mathrm{t}}_1$. Đặt thanh nghiêng một góc $\mathrm{\alpha }$ so với phương ngang như hình $\mathrm{c}$. Lại kéo vật đến $\mathrm{B}$ rồi thả nhẹ. Thời gian từ lúc thả đến khi vật đến $\mathrm{N}$ là ${\mathrm{t}}_3=\mathrm{b}{\mathrm{t}}_1$. Giá trị của $\mathrm{b}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?