Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A B = 3 a ,$ $A C = 4 a ,$ $B C = 5 a ,$khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $B^{'} C^{'}$ bằng $2 a .$ Gọi $M ,$ $N$ lần lượt là trung điểm của $A^{'} B^{'}$ và $A^{'} C^{'} ,$ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích $V$ của khối chóp $A . B C N M$ là

A.  

$V = 7 a^{3} \cdot$

B.  

$V = 8 a^{3} \cdot$

C.  

$V = 6 a^{3} \cdot$

D.  

$V = 4 a^{3} \cdot$

Đáp án đúng là: C

Cho hình lăng trụ $A B C A ' B ' C '$ có đáy là tam giác $A B C$ vuông cân tại $A , \textrm{ } A B = a$, biết thể tích của khối lăng trụ $A B C A ' B ' C '$ là $V = \dfrac{4 a^{3}}{3}$. Tính khoảng cách $h$ giữa hai đường thẳng $A B$ và $B ' C '$.

Cho khối lăng trụ $A B C \cdot A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A C^{'} = 8$, diện tích của tam giác $A^{'} B C$ bằng 9 và đường thẳng $A C^{'}$ tạo với mặt phẳng $\left( A^{'} B C \right)$ một góc $\left(60\right)^{\circ}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $\dfrac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$ và chiều cao bằng $4 a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B = 8$ và chiều cao $h = 6 .$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng