Gọi $M , m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 1$ trên đoạn $\left[ 1 ; 5 \left]\right.$. Tính giá trị $T = 2 M - m$.

Gọi $M , m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$trên đoạn $\left[ 1 ; 3 \left]\right.$. Tổng $M + m$ bằng

Gọi $M , \textrm{ } m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = x + \dfrac{4}{x}$ trên đoạn $\left[\right. 1 ; 3 \left]\right. .$ Khi đó tích $M$ và $m$ bằng

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{x - 2}{3 x - 4}$ trên đoạn $\left[\right. 2 ; 3 \left]\right.$. Khi đó tổng $M + 2 m$ bằng

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{x - 2}{3 x - 4}$ trên đoạn [2;3]. Khi đó tổng $M + 2 m$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{4} - 8 x^{2} + 5$. Gọi $M \textrm{ } , \textrm{ }\textrm{ } m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[\right. 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$. Tính tổng $M + m$.

Cho các số thực $x , y$ thỏa mãn $e^{x^{2} + 2 y^{2}} + e^{x y} \left(\right. x^{2} - x y + y^{2} - 1 \right) - e^{1 + x y + y^{2}} = 0$ . Gọi $M , m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \dfrac{1}{1 + x y}$. Tính $M - m$.

Cho các số thực $x ; \textrm{ } y$ thỏa mãn $e^{x^{2} + 2 y^{2}} + e^{x y} \left( x^{2} - x y + y^{2} - 1 \right) - e^{1 + x y + y^{2}} = 0$. Gọi $M , \textrm{ } m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \dfrac{1}{1 + x y}$. Tính $M - m$:

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $\left| z^{2} - 3 - 4 i \left|\right. = 2 \left|\right. z \left|\right.$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|\right. z \left|\right.$. Giá trị của $M^{2} + m^{2}$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ _liên tục trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 2 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi $M , m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 2 \left]\right.$_{. Ta có} $M + 2 m$bằng: