Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{4} - 8 x^{2} + 5$. Gọi $M \textrm{ } , \textrm{ }\textrm{ } m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[\right. 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$. Tính tổng $M + m$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ _liên tục trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 2 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi $M , m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 2 \left]\right.$_{. Ta có} $M + 2 m$bằng:

Cho hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Gọi $A$, $B$ là hai điểm thuộc hai nhánh của $\left( C \right)$ và các tuyến tiếp của $\left( C \right)$ tại $A$, $B$ cắt các đường tiệm cận ngang và đứng của $\left( C \right)$ lần lượt tại các điểm $M$, $N$, $P$, $Q$. Diện tích tứ giác $M N P Q$ có giá trị nhỏ nhất bằng?

Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + \left( 2 m^{2} - m + 1 \right) x + m^{2} - 3 m .$ Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left(\right. - \infty ; \textrm{ }\textrm{ } 0 \left]\right.$ bằng $- 2 .$ Tích các phần tử của $S$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{2} - 2 x$. Gọi $S$ là tập các giá trị $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $g \left( x \right) = \left| f \left(\right. 1 + sin x \right) + m \left|\right.$ bằng 3. Tích các phần tử của S bằng

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{2} - 2 x + 1$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $g \left( x \right) = \left|\right. f^{2} \left( x \right) - 2 f \left( x \right) + m \left|\right.$ trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.$ bằng $8$. Tính tổng các phần tử của $S$.

Cho hàm số $y = x^{6} + \left(\right. m + 4 \right) x^{5} + \left( 16 - m^{2} \right) x^{4} + 2$. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại $x = 0$. Tổng các phần tử của $S$ bằng

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 \left( m + 1 \right) x^{2} + 6 m x - 2$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị
nguyên của tham số $m$ để hàm số có hai cực trị cùng dấu. Số phần tử của $S$ là

Cho hàm số

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f \left( x \right) , y = 0 , x = - 1 , x = 2$ (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?