Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{4} - 8 x^{2} + 5$. Gọi $M \textrm{ } , \textrm{ }\textrm{ } m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[\right. 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$. Tính tổng $M + m$.

A.  

3.

B.  

−6.

C.  

6.

D.  

19.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $f \left( x \right) = x^{4} - 8 x^{2} + 5$ $\Rightarrow f^{'} \left( x \right) = 4 x^{3} - 16 x$.
Cho $f^{'} \left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 4 x^{3} - 16 x = 0$ $\Leftrightarrow \left[ x = 0 \in \left[\right. 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right. \\ x = 2 \in \left[\right. 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right. \\ x = - 2 \notin \left[\right. 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$.
Ta có: $f \left(\right. 0 \right) = 5$; $f \left( 2 \right) = - 11$; $f \left( 3 \right) = 14$.
$\Rightarrow m = \underset{[ 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.}{min} f \left( x \right) = - 11$; $M = \underset{[ 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = 14$ $\Rightarrow M + m = 3$.