Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình ${x_1} = 6\cos (10t + \frac{\pi }{6})(cm);{x_2} = 6\cos (10t + \frac{{5\pi }}{6})(cm);$ Tại thời điểm li độ dao động tổng hợp là 3 cm và đang tăng thì li độ của dao động thứ hai là bao nhiêu?

A.  

10 cm.

B.  

9 cm.

C.  

6 cm.

D.  

-3 cm

Đáp án đúng là: C

Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\mathrm{\omega }\mathrm{t}+{\mathrm{\phi }}_1\right)$ (cm); ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos \left(\mathrm{\omega }\mathrm{t}+{\mathrm{\phi }}_2\right)$ (cm) và ${\mathrm{x}}_3={\mathrm{A}}_3\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\mathrm{\omega }\mathrm{t}+{\mathrm{\phi }}_3\right)$ (cm). Biết ${\mathrm{A}}_1=\mathrm{1,5}{\mathrm{A}}_3;{\mathrm{\phi }}_3-{\mathrm{\phi }}_1=\mathrm{\pi }$. Gọi ${\mathrm{x}}_{12}={\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2$ là phương trình dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; ${\mathrm{x}}_{23}={\mathrm{x}}_2+{\mathrm{x}}_3$ là phương trình dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc thời gian của li độ hai dao động tổng hợp trên như Hình. Giá trị của ${\mathrm{A}}_2$ là