ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - SỞ HÀ TĨNH

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cho số phức $z = 6 + 17 i$ . Điểm biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng tọa độ $\text{Ox} y$ là

$M \left( - 6 \textrm{ } ; \textrm{ } - 17 \right)$ .

$M \left( - 17 \textrm{ } ; \textrm{ } - 6 \right)$ .

$M \left( 17 \textrm{ } ; \textrm{ } 6 \right)$ .

$M \left( 6 \textrm{ } ; \textrm{ } 17 \right)$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \left(2023\right)^{x}$ .

$y ' = \left(2023\right)^{x} . \textrm{ } ln2023$ .

$y ' = \left(2023\right)^{x}$ .

$y ' = \dfrac{\left(2023\right)^{x}}{ln2023}$ .

$y ' = x . \left(2023\right)^{x - 1}$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = x^{\dfrac{1}{3}}$ .

$D = R \left{ 0 \right}$ .

$D = \left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$D = R$ .

$D = \left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3$ là

$\left( \left(log\right)_{3} 2 \textrm{ } ; \textrm{ }\textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ }\textrm{ } \left(log\right)_{3} 2 \right)$ .

$\left( \left(log\right)_{2} 3 \textrm{ } ; \textrm{ }\textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ }\textrm{ } \left(log\right)_{2} 3 \right)$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 3$ , $u_{2} = 9$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

$6$ .

$3$ .

$12$ .

$- 6$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Trong hệ trục tọa độ $\text{Ox} y z$ , cho mặt phẳng $\left( P \right) : x + 2 y - 5 = 0$ nhận vectơ nào trong các vectơ sau làm vectơ pháp tuyến?

$\overset{\rightarrow}{n} = \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ }\textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ }\textrm{ } - 5 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n} = \left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n} = \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 5 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n} = \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ và $y = g \left( x \right)$ bằng số nghiệm của phương trình nào sau đây?

$g \left( x \right) = 0$ .

$f \left( x \right) - g \left( x \right) = 0$ .

$f \left( x \right) + g \left( x \right) = 0$ .

$f \left( x \right) = 0$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Nếu

thì

bằng

$\dfrac{3}{4}$ .

$\dfrac{4}{3}$ .

$7$ .

$12$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.

$y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 1$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$ .

$y = x^{4} - x^{2} + 1$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 2 = 0$ . Bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng

$R = \sqrt{58}$ .

$R = 16$ .

$R = 4$ .

$R = \sqrt{12}$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ cho hai vecto $\overset{\rightarrow}{a} = \left( 2 ; 4 ; - 2 \right)$ và $\overset{\rightarrow}{b} = \left( 3 ; - 1 ; 6 \right)$ . Tính giá trị của $P = \overset{\rightarrow}{a} . \overset{\rightarrow}{b}$ .

$P = - 10$ .

$P = 16$ .

$P = - 40$ .

$P = - 34$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i ; z_{2} = - 4 - 5 i$ . Tính $z = z_{1} + z_{2}$ .

$z = - 2 - 2 i$ .

$z = - 2 + 2 i$ .

$z = 2 + 2 i$ .

$z = 2 - 2 i$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Thể tích của khối lăng trụ có diện đáy $B$ và chiều cao $h$ là

$V = \dfrac{4}{3} B h$ .

$V = 3 B h$ .

$V = B h$ .

$V = \dfrac{1}{3} B h$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ , cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$ .

$V = a^{3} \sqrt{2}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Cho điểm $A$ nằm trên mặt cầu $S \left( O ; R \right)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$O A = R$ .

$O A > R$ .

$O A < R$ .

$O A = 2 R$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Số phức $z = \left( 1 + 2 i \right) \left( 2 - 3 i \right)$ bằng

$8 - i$ .

$8$ .

$8 + i$ .

$- 4 + i$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hình trụ có chiều cao $h$ và bán kính đáy $R$ . Công thức tính thể tích khối trụ đó là

$\pi R h^{2}$ .

$\pi R^{2} h$ .

$\dfrac{1}{3} \pi R h^{2}$ .

$\dfrac{1}{3} \pi R^{2} h$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , đường thẳng $d : \dfrac{x - 2}{1} = \dfrac{y + 2}{2} = \dfrac{z}{3}$ đi qua điểm nào sau đây?

$A \left( - 2 ; 2 ; 0 \right)$ .

$D \left( 3 ; 0 ; 3 \right)$ .

$C \left( - 3 ; 0 ; 3 \right)$ .

$B \left( 1 ; 2 ; 3 \right)$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

$\left( 0 ; 3 \right)$ .

$\left( 0 ; 1 \right)$ .

$\left( 1 ; 4 \right)$ .

$\left( - 1 ; 4 \right)$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x - 2}$ là

$x = - \dfrac{1}{2}$ .

$x = 2$ .

$x = - 1$ .

$x = 1$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{3} \left( x - 2 \right) \geq 2$ .

$\left( - \infty ; 11 \right)$ .

$\left( 2 ; + \infty \right)$ .

$\left[ 11 ; + \infty \right)$ .

$\left( 11 ; + \infty \right)$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Số cách xếp ba bạn $A , B , C$ vào một dãy ghế hàng ngang có 5 chỗ ngồi bằng

$\text{C}_{5}^{3}$ .

$\text{A}_{5}^{3}$ .

$3 . 5$ .

$3^{5}$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Biết rằng hàm số $f \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $g \left( x \right)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$f \left( x \right) = g \left( x \right)$ .

$f ' \left( x \right) = g ' \left( x \right)$ .

$f \left( x \right) = g \left( x \right) + C$ .

$f ' \left( x \right) = g \left( x \right)$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho $\int_{0}^{3} f \left( x \right) d x = - 3$ và $\int_{1}^{3} f \left( x \right) d x = 2$ . Giá trị của $\int_{0}^{1} f \left( x \right) d x$ bằng

$I = - 1$ .

$I = - 5$ .

$I = 1$ .

$I = 5$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x + \left(\text{e}\right)^{x}$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{1}{2} x^{2} + \left(\text{e}\right)^{x} + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{1}{2} x^{2} + \dfrac{\left(\text{e}\right)^{x + 1}}{x + 1} + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = x^{2} + \left(\text{e}\right)^{x} + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = 1 - \left(\text{e}\right)^{x} + C$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$\left( - \infty ; 1 \right) \cup \left( 3 ; + \infty \right)$ .

$\left( 3 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 3 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 4 \right)$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + c \left( a \neq 0 \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 28: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương khác $1$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\dfrac{\left(log\right)_{a} 3}{\left(log\right)_{a} 2} = \left(log\right)_{2} 3$ .

$\dfrac{\left(log\right)_{a} 3}{\left(log\right)_{a} 2} = \left(log\right)_{a} \dfrac{3}{2}$ .

$\dfrac{\left(log\right)_{a} 3}{\left(log\right)_{a} 2} = \left(log\right)_{3} 2$ .

$\dfrac{\left(log\right)_{a} 3}{\left(log\right)_{a} 2} = \left(log\right)_{a} 8$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , hai đường thẳng $x = 1 , \textrm{ } x = 4$ và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( H \right)$ quanh trục hoành.

$\dfrac{15 \pi}{2}$ .

$\dfrac{15}{2}$ .

$\dfrac{14 \pi}{3}$ .

$\dfrac{14}{3}$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho lăng trụ đứng có đáy vuông cân tại , . Gọi góc giữa mặt phẳng $\left(\right. A^{'} B C \right)$ và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ là $\alpha$ .

Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\alpha = 60 \circ$ .

$\alpha = 45 \circ$ .

$\alpha = 30 \circ$ .

$cos \alpha = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để phương trình $f \left( x \right) = m$ có 3 nghiệm phân biệt?

Câu 32: 0.2 điểm

Hàm số $y = \left( x^{2} - 1 \right) \left(\left( 3 x - 2 \right)\right)^{3}$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 33: 0.2 điểm

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn $300$ . Gọi $A$ là biến cố “Số được chọn chia hết cho $3$ ”. Tính xác suất $P \left( A \right)$ của biến cố $A$

$P \left( A \right) = \dfrac{1}{3}$ .

$P \left( A \right) = \dfrac{2}{3}$ .

$P \left( A \right) = \dfrac{124}{300}$ .

$P \left( A \right) = \dfrac{99}{300}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Trong không gian $\text{Ox} y z$ , khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( P \right) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ và $\left( Q \right) : x + 2 y + 2 z - 5 = 0$ bằng

$\dfrac{5}{3}$ .

$\dfrac{7}{3}$ .

$5$ .

$\dfrac{5}{9}$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục, có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ , $f \left( 2 \right) = 16$ và $\int_{0}^{2} f \left( x \right) d x = 4$ .Tích phân $\int_{0}^{4} x . f^{'} \left( \dfrac{x}{2} \right) d x$ bằng.

$112$ .

$144$ .

$56$ .

$12$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S A B C D$ có đáy là hình bình hành $A B = 3 , A D = 4$ , góc $\hat{B A D} = \left(120\right)^{\text{o}}$ . Cạnh bên $S A = 2 \sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Gọi $M , N , P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $S A , S D$ và $B C$ , $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A C \right)$ và $\left( M N P \right)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$\alpha \in \left( 0^{o} ; \left(30\right)^{o} \right)$ .

$\alpha \in \left( \left(30\right)^{o} ; \left(45\right)^{o} \right)$ .

$\alpha \in \left( \left(45\right)^{o} ; \left(60\right)^{o} \right)$ .

$\alpha \in \left( \left(60\right)^{o} ; \left(90\right)^{o} \right)$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , toạ độ điểm $G^{'}$ đối xứng với điểm $G \left( 5 ; - 3 ; 7 \right)$ qua trục $O y$ là

$G^{'} \left( - 5 ; - 3 ; - 7 \right)$ .

$G^{'} \left( - 5 ; 0 ; - 7 \right)$ .

$G^{'} \left( - 5 ; 3 ; - 7 \right)$ .

$G^{'} \left( 5 ; 3 ; 7 \right)$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông $A B C D$ cạnh $a$ , mặt phẳng $\left( S A B \right)$ vuông góc với đáy và tam giác $S A B$ đều. Gọi $M$ là trung điểm của $S A$ . Tính khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left( S C D \right)$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{7}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{14}$ .

$\dfrac{a \sqrt{21}}{14}$ .

$\dfrac{a \sqrt{21}}{7}$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $6^{x} + 12 \leq 2^{x + 1} + 2 . 3^{x + 1}$

Câu 40: 0.2 điểm

Cho

và

. Tính

$26$ .

$22$ .

$27$ .

$15$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} + m x - 1}{x - 1}$ ( $m$ là tham số ). Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A , \textrm{ } B$ mà diện tích của tam giác $O A B$ bằng $2 \sqrt{2}$ . Độ dài $A B$ bằng

$2 \sqrt{10}$ .

$2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{5}$ .

$4$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Số phức $z_{1} = 2 - i$ là một nghiệm của phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ với $\textrm{ } b , c \in \mathbb{R}$ . Giá trị của $S = b + c$ bằng.

$S = 1$ .

$S = - 9$ .

$S = 9$ .

$S = - 1$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A \bot \left( A B C \right)$ , $S A = 2 a$ . Tam giác $S B C$ có diện tích bằng $6 \sqrt{2} a^{2}$ . Gọi $\varphi$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( S B C \right)$ và $\left( A B C \right)$ . Tính góc $\varphi$ , biết thể tích khối chóp $S . A B C$ là $V = 4 a^{3}$ .

$\varphi = 45 \circ$ .

$\varphi = 90 \circ$ .

$\varphi = 30 \circ$ .

$\varphi = 60 \circ$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3 \textrm{ } \left( P \right)$ và các tiếp tuyến kẻ từ $A \left( \dfrac{3}{2} \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \right)$ đến đồ thị $\left( P \right)$ . Tính giá trị của $S$ .

$S = \dfrac{9}{8}$ .

$S = \dfrac{9}{4}$ .

$S = 9$ .

$S = \dfrac{9}{2}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho số phức z thỏa mãn $\dfrac{z}{1 + z}$ là số thuần ảo. Số phức $z^{2} + 4$ có mô đun nhỏ nhất bằng

$\dfrac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

$4$ .

$\dfrac{4 \sqrt{13}}{13}$ .

$\dfrac{16 \sqrt{17}}{17}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $M \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$ , song song với mặt phẳng $\left( P \right) : x - y + z + 3 = 0$ đồng thời cắt đường thẳng $d : \dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z - 3}{1}$ . Đường thẳng $\Delta$ có một vectơ chỉ phương có tọa độ là

$\left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$\left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$\left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để bất phương trình $\left| \dfrac{\left(3ln\right)^{2} x + 2ln x + 24}{\left(ln\right)^{2} x - \left(\right. m + 1 \right) ln x + 4} \left|\right. \geq 2$ nghiệm đúng với mọi $x > 0$ ?

$9$ .

$8$ .

$5$ .

$7$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Một mảnh bìa hình chữ nhật $A B C D$ có đường chéo $A C = 1$ . Người ta đánh dấu $M$ là trung điểm của $B C , N$ là điểm thuộc cạnh $A D$ với $A D = 4 A N$ . Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh $A B$ trùng với cạnh $C D$ tạo thành một hình trụ (không có hai đáy). Khi đó, các điểm $A , \textrm{ } B , \textrm{ } M , \textrm{ } N$ tạo thành tứ diện $A B M N$ . Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện $A B M N$ .

$\dfrac{\sqrt{3}}{54 \left(\pi\right)^{2}}$ .

$\dfrac{\sqrt{3}}{18 \left(\pi\right)^{2}}$ .

$\dfrac{1}{18 \left(\pi\right)^{2}}$ .

$\dfrac{\sqrt{2}}{18 \left(\pi\right)^{2}}$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $B \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \right)$ và $C \left( - 6 \textrm{ } ; - 1 \textrm{ } ; 3 \right)$ . Trong các tam giác $A B C$ thỏa mãn các đường trung tuyến kẻ từ $B$ và $C$ vuông góc với nhau, điểm $A \left( a \textrm{ } ; b \textrm{ } ; 0 \right)$ , $\left( b > 0 \right)$ sao cho góc $A$ lớn nhất, giá trị của $\dfrac{a + b}{cos A}$ bằng

$15$ .

$- 5$ .

$10$ .

$- 20$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Tổng tất cả các giá trị của tham số để hàm số $y = \dfrac{1}{5} m^{2} x^{5} - \dfrac{1}{3} m x^{3} + 10 x^{2} - \left(\right. m^{2} - m - 20 \right) x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ bằng

$\dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{5}{2}$ .

$- 2$ .

$\dfrac{3}{2}$ .

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ GIÁO DỤC HÀ TĨNH THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

960 lượt xem 490 lượt làm bài