ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - SỞ HÀ TĨNH

Cho số phức $z = 6 + 17 i$. Điểm biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng tọa độ $\text{Ox} y$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y = \left(2023\right)^{x}$.

Tìm tập xác định của hàm số $y = x^{\dfrac{1}{3}}$.

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3$ là

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 3$, $u_{2} = 9$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Trong hệ trục tọa độ $\text{Ox} y z$, cho mặt phẳng $\left( P \right) : x + 2 y - 5 = 0$ nhận vectơ nào trong các vectơ sau làm vectơ pháp tuyến?

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ và $y = g \left( x \right)$ bằng số nghiệm của phương trình nào sau đây?

Nếu

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.

Trong không gian $O x y z ,$cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 2 = 0$. Bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng

Trong không gian $O x y z ,$cho hai vecto $\overset{\rightarrow}{a} = \left( 2 ; 4 ; - 2 \right)$ và $\overset{\rightarrow}{b} = \left( 3 ; - 1 ; 6 \right)$. Tính giá trị của $P = \overset{\rightarrow}{a} . \overset{\rightarrow}{b}$.

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i ; z_{2} = - 4 - 5 i$. Tính $z = z_{1} + z_{2}$.

Thể tích của khối lăng trụ có diện đáy $B$ và chiều cao $h$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$.

Cho điểm $A$ nằm trên mặt cầu $S \left( O ; R \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số phức $z = \left( 1 + 2 i \right) \left( 2 - 3 i \right)$ bằng

Cho hình trụ có chiều cao $h$ và bán kính đáy $R$. Công thức tính thể tích khối trụ đó là

Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $d : \dfrac{x - 2}{1} = \dfrac{y + 2}{2} = \dfrac{z}{3}$ đi qua điểm nào sau đây?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x - 2}$ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{3} \left( x - 2 \right) \geq 2$.

Số cách xếp ba bạn $A , B , C$ vào một dãy ghế hàng ngang có 5 chỗ ngồi bằng

Biết rằng hàm số $f \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $g \left( x \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\int_{0}^{3} f \left( x \right) d x = - 3$ và $\int_{1}^{3} f \left( x \right) d x = 2$. Giá trị của $\int_{0}^{1} f \left( x \right) d x$ bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x + \left(\text{e}\right)^{x}$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + c \left( a \neq 0 \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Với $a$ là số thực dương khác $1$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$, hai đường thẳng $x = 1 , \textrm{ } x = 4$ và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( H \right)$ quanh trục hoành.

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ vuông cân tại $B$, $A C = a \sqrt{2} , \textrm{ } A A^{'} = a$. Gọi góc giữa mặt phẳng \left(\right. A^{'} B C \right) và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ là $\alpha$.

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$để phương trình $f \left( x \right) = m$có 3 nghiệm phân biệt?

Hàm số $y = \left( x^{2} - 1 \right) \left(\left( 3 x - 2 \right)\right)^{3}$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn $300$. Gọi $A$ là biến cố “Số được chọn chia hết cho $3$”. Tính xác suất $P \left( A \right)$ của biến cố $A$

Trong không gian $\text{Ox} y z$, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( P \right) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ và $\left( Q \right) : x + 2 y + 2 z - 5 = 0$bằng

Cho hàm số$f \left( x \right)$ liên tục, có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, $f \left( 2 \right) = 16$ và $\int_{0}^{2} f \left( x \right) d x = 4$.Tích phân $\int_{0}^{4} x . f^{'} \left( \dfrac{x}{2} \right) d x$ bằng.

Cho hình chóp $S A B C D$ có đáy là hình bình hành $A B = 3 , A D = 4$, góc $\hat{B A D} = \left(120\right)^{\text{o}}$. Cạnh bên $S A = 2 \sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Gọi $M , N , P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $S A , S D$và$B C$, $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A C \right)$ và $\left( M N P \right)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trong không gian $O x y z$, toạ độ điểm $G^{'}$ đối xứng với điểm $G \left( 5 ; - 3 ; 7 \right)$ qua trục $O y$là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông $A B C D$ cạnh $a$, mặt phẳng $\left( S A B \right)$ vuông góc với đáy và tam giác $S A B$ đều. Gọi $M$ là trung điểm của $S A$. Tính khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left( S C D \right)$.

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $6^{x} + 12 \leq 2^{x + 1} + 2 . 3^{x + 1}$

Cho

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} + m x - 1}{x - 1}$($m$ là tham số ). Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là$A , \textrm{ } B$ mà diện tích của tam giác $O A B$ bằng $2 \sqrt{2}$. Độ dài $A B$bằng

Số phức $z_{1} = 2 - i$ là một nghiệm của phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ với $\textrm{ } b , c \in \mathbb{R}$. Giá trị của $S = b + c$bằng.

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A \bot \left( A B C \right)$, $S A = 2 a$. Tam giác $S B C$ có diện tích bằng $6 \sqrt{2} a^{2}$. Gọi $\varphi$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( S B C \right)$ và $\left( A B C \right)$. Tính góc $\varphi$, biết thể tích khối chóp $S . A B C$ là $V = 4 a^{3}$.

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3 \textrm{ } \left( P \right)$ và các tiếp tuyến kẻ từ $A \left( \dfrac{3}{2} \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \right)$ đến đồ thị $\left( P \right)$. Tính giá trị của $S$.

Cho số phức z thỏa mãn $\dfrac{z}{1 + z}$ là số thuần ảo. Số phức $z^{2} + 4$ có mô đun nhỏ nhất bằng

Trong không gian $O x y z$, gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $M \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$, song song với mặt phẳng $\left( P \right) : x - y + z + 3 = 0$ đồng thời cắt đường thẳng $d : \dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z - 3}{1}$. Đường thẳng $\Delta$ có một vectơ chỉ phương có tọa độ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để bất phương trình \left| \dfrac{\left(3ln\right)^{2} x + 2ln x + 24}{\left(ln\right)^{2} x - \left(\right. m + 1 \right) ln x + 4} \left|\right. \geq 2 nghiệm đúng với mọi $x > 0$?

Một mảnh bìa hình chữ nhật $A B C D$ có đường chéo $A C = 1$. Người ta đánh dấu $M$ là trung điểm của $B C , N$ là điểm thuộc cạnh $A D$ với $A D = 4 A N$. Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh $A B$ trùng với cạnh $C D$ tạo thành một hình trụ (không có hai đáy). Khi đó, các điểm $A , \textrm{ } B , \textrm{ } M , \textrm{ } N$ tạo thành tứ diện $A B M N$. Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện $A B M N$.

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $B \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \right)$ và $C \left( - 6 \textrm{ } ; - 1 \textrm{ } ; 3 \right)$. Trong các tam giác $A B C$ thỏa mãn các đường trung tuyến kẻ từ $B$ và $C$ vuông góc với nhau, điểm $A \left( a \textrm{ } ; b \textrm{ } ; 0 \right)$, $\left( b > 0 \right)$ sao cho góc $A$ lớn nhất, giá trị của $\dfrac{a + b}{cos A}$ bằng

Tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số y = \dfrac{1}{5} m^{2} x^{5} - \dfrac{1}{3} m x^{3} + 10 x^{2} - \left(\right. m^{2} - m - 20 \right) x + 1 đồng biến trên $\mathbb{R}$ bằng