thumbnail

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 1200 câuSố mã đề: 24 đềThời gian: 1 giờ

161,708 lượt xem 12,434 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 1!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2 x y + 5 z 3 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?

A.  
n 3 = 2 ; 5 ; 3 .
B.  
n 4 = 2 ; 1 ; 5 .
C.  
n 1 = 2 ; 1 ; 5 .
D.  
n 2 = 1 ; 5 ; 3 .
Câu 2: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị log 4 a 8  bằng:

A.  
2 log 4 a .
B.  
2 log 4 a .
C.  
3 2 log 2 a .
D.  
4 log 2 a .
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y = f x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f x  là:

Hình ảnh

A.  
y = x 4 + 1.
B.  
y = x 4 + 2 x .
C.  
y = x x 2 + 1 .
D.  
y = x .
Câu 4: 1 điểm

Một quả bóng tiêu chuẩn được bơm hơi với áp suất trong khoảng 8,5 – 15,6 Psi (Psi: đơn vị đo áp suất thường dùng ở Mỹ). Lúc đầu quả bóng được bơm hơi 90% áp suất tối đa (15,6 Psi) sau mỗi ngày áp suất hơi trong quả bóng giảm đi 1,5% so với ngày trước đó. Hỏi sau tối đa bao nhiêu ngày phải bơm lại bóng để đạt tiêu chuẩn quy định?

Hình ảnh

A.  
36 ngày.
B.  
33 ngày.
C.  
35 ngày
D.  
34 ngày.
Câu 5: 1 điểm

Cho cấp số cộng u n  có số hạng đầu u 1 = 3   u 6 = 27 Khi đó công sai d bằng:

A.  
7.
B.  
B. 5. 
C.  
8.
D.  
6.
Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình ảnh

A.  
a < 0, b > 0, c > 0, d > 0.
B.  
a < 0, b < 0, c = 0, d > 0.
C.  
a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.
D.  
a < 0, b > 0, c = 0, d > 0.
Câu 7: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;1;-1),B(-1;0;4),C_0;-2;-1) . Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là:
A.  
x 2 y 5 z + 5 = 0.
B.  
x + 2 y + 5 z 5 = 0.
C.  
x 2 y 5 = 0.
D.  
x 2 y 5 z 5 = 0.
Câu 8: 1 điểm

Cho khối nón có bán kính đáy r = 4, chiều cao h = 6  như hình vẽ. Thể tích của khối nón là:

Hình ảnh

A.  
16 π 3 .
B.  
4 π 6 3 .
C.  
16 π 6 .
D.  
16 π 6 . 3
Câu 9: 1 điểm

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng?

A.  
9880.
B.  
59280.
C.  
C. 2300. 
D.  
455.
Câu 10: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;4) trên trục Oz là:
A.  
N 0 ; 3 ; 4 .
B.  
P 2 ; 0 ; 4 .
C.  
Q 2 ; 0 ; 0 .
D.  
E 0 ; 0 ; 4 .
Câu 11: 1 điểm
Tính tích phân I = 0 1 2020 e x d x . .
A.  
I = 2020 e e 1 .
B.  
I = 2020 e .
C.  
I = 2020 e 1 .
D.  
I = 2020 e 2 .
Câu 12: 1 điểm

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, mặt bên  có diện tích bằng 10. Khoảng cách đỉnh C đến mặt phẳng A B B ' A '  bằng 6. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

A.  
40.
B.  
60.
C.  
30
D.  
20.
Câu 13: 1 điểm
Cho z =iz + 2020 Số phức liên hợp của số phức z là:
A.  
1010 + 1010 i .
B.  
1010 + 1010 i .
C.  
1010 1010 i .
D.  
1010 1010 i .
Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số y = f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hình ảnh

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A.  
x = 0.
B.  
x = 1
C.  
x = - 1
D.  
x = - 1 x = 3
Câu 15: 1 điểm

Doraemon có hẹn với các bạn tham dự trận bóng đá, nhưng do ngủ quên nên khi tỉnh dậy thì sắp đến giờ trận đấu bắt đầu. Doraemon dùng chiếc chổi bay với vận tốc v t = 6 t 2 + 2 t 50 m / s , biết nhà Doraemon cách sân bóng 1600 m. Hỏi sau bao lâu Doraemon đến được sân bóng?

Hình ảnh

A.  
5 giây
B.  
8 giây.
C.  
10 giây
D.  
12 giây
Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số y =f(x)   xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hình ảnh

Hỏi phương trình 2 f x + 7 = 0  có bao nhiêu nghiệm?

A.  
4
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 17: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và  A B = a 2   . Biết   S A A B C S A = a . Góc giữa hai mặt phẳng S B C   A B C  bằng:

A.  
30 ° .
B.  
45 ° .
C.  
60 ° .
D.  
90 ° .
Câu 18: 1 điểm
Gọi z 1 , z 2  là hai nghiệm phức phương trình  z 2 4 z + 12 = 0   . Giá trị   1 z 1 + 1 z 2 bằng:
A.  
1 3 .
B.  
1 3 .
C.  
1 6 .
D.  
1 6 .
Câu 19: 1 điểm

Sau khi phát hiện dịch bệnh viêm đường hô hấp cấp do vi rút 2019-nCoV gây ra, nhóm các chuyên gia y tế đã nghiên cứu độc lập tại một địa phương của thành phố Vũ Hán trong 1 tháng. Theo thống kê, số người nhiễm bệnh được biểu thị là đồ thị hàm số f x . Tốc độ truyền bệnh (người/ngày) được biểu thị bởi đồ thị hàm số  f x   .

Hình ảnh

Tại thời điểm tốc độ truyền bệnh lớn nhất thì số người mắc bệnh là:

A.  
154.
B.  
6
C.  
14.
D.  
200.
Câu 20: 1 điểm

Gọi Mm lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x = cos 2 2 x sin x cos x  trên R. Giá trị M+m bằng:

A.  
1 2 .
B.  
25 16 .
C.  
9 16 .
D.  
5 8 .
Câu 21: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 2 x 2 z = 0  và mặt phẳng α : 4 x + 3 y + m z = 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để   α cắt S   theo giao tuyến là một đường tròn?
A.  
A. 14.
B.  
15
C.  
1
D.  
Vô số.
Câu 22: 1 điểm
. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng A B C  trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’BC bằng a 3 4 . Thể tích của khối lăng trụ là:
A.  
a 3 3 12 .
B.  
a 3 3 6 .
C.  
a 3 3 3 .
D.  
a 3 3 24 .
Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số y = f x  liên tục trên R , có đạo hàm  f ' x = x x 1 2018 x + 2 2019 x 3 2020   . Số điểm cực trị của hàm số y = f x  là:

A.  
3.
B.  
2.
C.  
4.
D.  
1.
Câu 24: 1 điểm

Cho a là số thực dương khác 1.

Biểu thức P = log a 2019 + log a 2019 + log a 3 2019 + ... + log a 2018 2019 + log a 2019 2019  bằng:

A.  
1010.2019. log a 2019.
B.  
2018.2019. log a 2018.
C.  
2018. log a 2018.
D.  
2019. log a 2018.
Câu 25: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số phức z 1  và  z 2   . Điểm biểu diễn số phức z = 2 z 1 z 2 ¯  là điểm nào sau đây?

Hình ảnh

A.  
ĐiểmM.
B.  
ĐiểmN
C.  
ĐiểmP
D.  
Điểm Q.
Câu 26: 1 điểm
Phương trình 25 log 5 2 + x 2 = 5 x + log 5 2  có nghiệm là:
A.  
x = 1 2 .
B.  
x = 0.
C.  
x = 0 x = log 5 2 .
D.  
x = 5.
Câu 27: 1 điểm

Một khối pha lê gồm một hình cầu  H 1   , bán kính R và một hình nón cụt H 2  có bán kính đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao lần lượt là r 1 = 2 R , r 2 = R , h = 2 R  xếp chồng lên nhau như hình vẽ. Biết thể tích khối cầu H 1  và khối nón cụt H 2  lần lượt là v 1   v 2 . Tỉ số V 1 V 2  bằng:

Hình ảnh

A.  
3 7 .
B.  
8 7 .
C.  
4 7 .
D.  
2 7 .
Câu 28: 1 điểm
Cho hàm số y = f x  liên tục trên \ 1  và có bảng biến thiên như sau:
Hình ảnh

Đồ thị hàm số y = 1 4 f x 2 25  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A.  
2
B.  
4
C.  
6
D.  
8
Câu 29: 1 điểm

Một viên gạch hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình vẽ bên). Diện tích phần không tô màu của viên gạch bằng:

Hình ảnh

A.  
4400 3 c m 2 .
B.  
1600 3 c m 2 .
C.  
3200 3 c m 2 .
D.  
4000 3 c m 2 .
Câu 30: 1 điểm

Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định có độ dài AB bằng 6. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho M A = 2 M B  là một mặt cầu có bán kính bằng:

A.  
6 2 .
B.  
2 2 .
C.  
3 2 .
D.  
6
Câu 31: 1 điểm

Biết rằng hàm số F x  là một nguyên hàm của hàm số f x = ln 2 x + 4 . ln x x  và thỏa mãn  F 1 = 8 3   . Giá trị của F e 2  bằng:

A.  
8 3 .
B.  
125 27 .
C.  
5 5 27 .
D.  
125 9 .
Câu 32: 1 điểm
Cho hàm số f x . Biết f 0 = 2  và  f ' x = 2 e x + 1 e x , x   , khi đó 0 1 f x d x  bằng:
A.  
3 e 1 e .
B.  
3 e + 1 e .
C.  
3 e + 1 e .
D.  
3 e 1 e .
Câu 33: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d 1 : x = 2 y = 1 + t z = 2 + 2 t ; d 2 : x 1 1 = y + 1 1 = z 3 1   . Đường thẳng Δ  vuông góc và cắt đồng thời hai đường thẳng d 1   d 2  có phương trình là:

A.  
Δ : x + 1 1 = y 1 2 = z + 3 1 .
B.  
Δ : x 1 1 = y + 1 2 = z 3 1 .
C.  
Δ : x 1 1 = y 2 2 = z + 1 1 .
D.  
Δ : x + 2 1 = y + 1 2 = z + 2 1 .
Câu 34: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện : z + i = z ¯ + 2 + i

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = i 1 z + 4 2 i  bằng:

A.  
1
B.  
3 2 .
C.  
3
D.  
3 2 2 .
Câu 35: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đặt I A = x ; I B = y ; I C = z , biết rằng 1 x 2 = 1 y 2 + 1 z 2 + a y z . Giá trị của a bằng:

Hình ảnh

A.  
2
B.  
3
C.  
1
D.  
5
Câu 36: 1 điểm

Cho hàm số f x , hàm số y = f ' x  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f x > 2 x + m  (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 1 ; 2  khi và chỉ khi:

Hình ảnh

A.  
m < f 2 4.
B.  
m f 2 4.
C.  
m f 1 + 2.
D.  
m < f 1 + 2.
Câu 37: 1 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp X = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để chọn ra được một số có các chữ số 1, 2, 8, 9 trong đó các chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau và các chữ số 8, 9 không đứng cạnh nhau bằng:

A.  
31 42 .
B.  
95 126 .
C.  
25 28 .
D.  
13 18 .
Câu 38: 1 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng (P)  song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng  a 2   , ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ bằng:

A.  
3 π a 3 .
B.  
π a 3 3 .
C.  
π a 3 3 4 .
D.  
π a 3 .
Câu 39: 1 điểm

Giả sử m là số thực sao cho phương trình log 3 2 x m + 2 log 3 x + 3 m 2 = 0  có hai nghiệm x 1 , x 2  thỏa mãn x 1 . x 2 = 9 . Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A.  
m 1 ; 1 .
B.  
m 4 ; 6 .
C.  
m 3 ; 4 .
D.  
m 1 ; 3 .
Câu 40: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng  30 °  . Biết A B = 5, A C = 7, B C = 8  tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

A.  
d = 35 39 52 .
B.  
d = 35 39 13 .
C.  
d = 35 13 52 .
D.  
d = 35 13 26 .
Câu 41: 1 điểm

Cho các hàm số f x , g x  liên tục trên đoạn 0 ; 1  thỏa mãn m . f x + n . f 1 x = g x  với m, n là các số thực khác 0 và . Giá trị của 0 1 f x d x = 0 1 g x d x = 1  là:

A.  
m + n = 0.
B.  
m + n = 1 2 .
C.  
m + n = 1.
D.  
m + n = 2.
Câu 42: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho  A 1 ; 1 ; 2 , B 2 ; 0 ; 3 , C 0 ; 1 ; 2   . Gọi M a ; b ; c  là điểm thuộc mặt phẳng O x y  sao cho biểu thức S = M A . M B + 2 M B . M C + 3 M C . M A  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = 12 a + 12 b + c  có giá trị là:

A.  
T = 3.
B.  
T = - 3.
C.  
T = 1 .
D.  
T = - 1 .
Câu 43: 1 điểm

Cho hàm số y = f x = a x 2 + b x + c  có đồ thị như hình vẽ. Kí hiệu X  là phần nguyên của X. Số nghiệm của phương trình  f f f f ... f x 2020 lÇn f = 0    trên [1;2] là:

Hình ảnh

A.  
2 2022 3 + 1 2 + 1.
B.  
2 2021 3 1 2 + 1.
C.  
2 2021 3 + 3 2 + 1.
D.  
2 2021 3 + 5 2 + 1.
Câu 44: 1 điểm

Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn số phức w = z + 3 + 4 i z i  là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z là:

A.  
đường elip bỏ đi một điểm.
B.  
đường thẳng song song với trục tung.
C.  
C. đường tròn bỏ đi một điểm. 
D.  
đường thẳng bỏ đi một điểm
Câu 45: 1 điểm

Cho hai hàm số y = f x , y = g x  có đồ thị hàm số y = f x , y = g x  như hình vẽ sau:

Hình ảnh

Xét hàm số h x = f x g x trên 5 ; 5 , biết rằng S 2 < S 1 = S 3 . Khi đó giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  y = h x    trên đoạn 5 ; 5  lần lượt bằng:

A.  
A. h 5  và  h 5
B.  
B. h 5  và  h 2
C.  
C. h 5  và  h 2
D.  
h 2 h ( 2 )
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y = f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f 2 x 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Hình ảnh

A.  
1
B.  
3
C.  
5
D.  
7
Câu 47: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho  B C = 4 B M , A C = 3 A P , B D = 2 B N   . Tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng M N P bằng

A.  
7 13 .
B.  
7 15 .
C.  
8 15 .
D.  
8 13 .
Câu 48: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  và điểm M nằm ngoài mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 2 x 4 y + 6 z 13 = 0  sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu S  (A, B, C là các tiếp điểm) và  B M C ^ = 60 ° , A M B ^ = 90 ° , C M A ^ = 120 °   . Khi đó, thể tích khối chóp M.ABC bằng:

A.  
27 2 4 .
B.  
9 2 4 .
C.  
9 2 2 .
D.  
9 3 4 .
Câu 49: 1 điểm

Đồ thị hàm số f x = a x 3 + b x 2 + c x + d  có dạng như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f f x + 1 = m  có số nghiệm là lớn nhất?

Hình ảnh

A.  
5
B.  
2
C.  
4
D.  
3
Câu 50: 1 điểm

Biết m là một số thực để bất phương trình 3 x + 4 m x + 5 x 2 m x 3 0 , thỏa mãn với mọi x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
m 10 ; + .
B.  
m 3 ; 6 .
C.  
m 2 ; 3 .
D.  
m 6 ; 10 .

Đề thi tương tự

Tổng hợp 25 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc (Có lời giải)THPT Quốc giaToán

25 mã đề 1249 câu hỏi 1 giờ

147,91611,372

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)THPT Quốc giaToán

25 mã đề 1250 câu hỏi 1 giờ

169,49313,032

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT Hoài Đức A - Hà Nội - Đề 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

39225

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 25THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

119,2829,166

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 25THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

125,2989,629

25. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN KHTN HÀ NỘI - LẦN 1_mGKrRc5pgl.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,003373

Bộ 25 đề thi thử THPT Hóa học có lời giải năm 2022THPT Quốc giaHoá học

24 mã đề 959 câu hỏi 1 giờ

333,50525,650

Tuyển tập 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Vật lý có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaVật lý

25 mã đề 995 câu hỏi 1 giờ

296,36922,792