26. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN ĐH VINH - NGHỆ AN - LẦN 1

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\int e^{- x} d x = e^{- x} + C$ .

$\int sin x d x = cos x + C$ .

$\int cos x d x = sin x + C$ .

$\int 2^{x} d x = 2^{x} + C$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Cho số thực $a > 1$ . Rút gọn biểu thức $a . a^{2} . a^{\dfrac{1}{2}}$ ta được kết quả

$a$ .

$a^{2}$ .

$a^{\dfrac{5}{2}}$ .

$a^{\dfrac{7}{2}}$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, đường cao bằng 3. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

24.

12.

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $f \left( x \right) - 2 = 0$ là

Câu 5: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

$y = 2^{\left|\right. x \left|\right.}$ .

$y = \left(log\right)_{2} \left|\right. x \left|\right.$ .

$y = \left(log\right)_{2} x$ .

$y = 2^{x - 1}$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách chọn 1 cặp nam-nữ từ một nhóm học sinh gồm 4 nam và 5 nữ?

20.

Câu 7: 0.2 điểm

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và vuông góc với $\left(\right. A B C \right)$ . Góc giữa $S C$ và $\left( A B C \right)$ bằng

$\left(60\right)^{0}$ .

$\left(45\right)^{0}$ .

$\left(30\right)^{0}$ .

$\left(90\right)^{0}$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

−1.

−2.

Câu 9: 0.2 điểm

Cho $a , b$ là hai số dương thỏa mãn $log a = 2 , log b = 3$ . Giá trị biểu thức $log \dfrac{a^{3}}{b^{2}}$ bằng

$\dfrac{8}{9}$ .

12.

Câu 10: 0.2 điểm

Cho khối nón có diện tích đáy bằng $S$ , đường cao bằng $h$ . Thể tích khối nón đã cho bằng

$\dfrac{1}{3} \pi S h$ .

$\dfrac{1}{3} S^{2} h$ .

$\dfrac{1}{3} S h$ .

$\dfrac{1}{3} \pi S^{2} h$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ tiếp xúc với hai mặt đối diện của hình lập phương cạnh 2. Diện tích của mặt cầu bằng

$16 \pi$ .

$4 \pi$ .

$\dfrac{32 \pi}{3}$ .

$\dfrac{4 \pi}{3}$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 2 , \textrm{ } u_{3} = 6$ . Công sai của $\left( u_{n} \right)$ bằng

−2.

−4.

Câu 13: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , phương trình mặt phẳng $\left( O y z \right)$ là

$x = 0$ .

$x = 1$ .

$y + z = 0$ .

$y + z = 1$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $f \left( x \right) = 3^{x}$ là

$f ' \left( x \right) = 3^{x} . ln3$ .

$f ' \left( x \right) = 3^{x}$ .

$f ' \left( x \right) = x . 3^{x - 1}$ .

$f ' \left( x \right) = \dfrac{3^{x}}{ln3}$

Câu 15: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây ?

$\left( 1 ; 3 \right)$ .

$\left( 3 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 2 ; - 1 \right)$ .

$\left( - 1 ; 1 \right)$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 2 x .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

$\int f \left( x \right) d x = \dfrac{x^{4}}{4} - 2 x + C$

$\int f \left( x \right) d x = x^{4} - x^{2} + C$

$\int f \left( x \right) d x = 3 x^{2} - 2 x + C$

$\int f \left( x \right) d x = \dfrac{x^{4}}{4} - x^{2} + C$

Câu 17: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ cho điểm $M$ thỏa mãn $\overset{\rightarrow}{O M} = \overset{\rightarrow}{j} - 2 \overset{\rightarrow}{k} .$ Tọa độ của $M$ là

$\left( 1 ; 0 ; - 2 \right)$

$\left( 0 ; - 1 ; 2 \right)$

$\left( 0 ; 1 ; - 2 \right)$

$\left( 1 ; - 2 ; 0 \right)$

Câu 18: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} > 3$ là khoảng

$\left( - \infty ; \left(log\right)_{2} 3 \right)$ .

$\left( \left(log\right)_{3} 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; \left(log\right)_{3} 2 \right)$ .

$\left( \left(log\right)_{2} 3 ; + \infty \right)$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$ là

$x = 2$

$x = 1$

$x = - 1$

$x = - 2$

Câu 20: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{- 2 x + 3}{x - 1}$ là

$y = 2$ .

$y = - 2$ .

$y = - 3$ .

$y = 3$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A ; B$ , trong đó $A \left( 1 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 3 \textrm{ } \right) , \overset{\rightarrow}{A B} = \left( 4 ; 3 ; 2 \right)$ . Toạ độ điểm B là:

$\left( 5 ; 5 ; 5 \right)$ .

$\left( - 3 ; - 1 ; 1 \right)$ .

$\left( - 5 ; - 5 ; - 5 \right)$ .

$\left( 3 ; 1 ; - 1 \right)$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 23: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x^{2} \left( x^{2} - 4 \right)$ $, x \in \mathbb{R}$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - 2 ; 0 \right)$ .

$\left( - \infty ; - 2 \right)$ .

$\left( 0 ; 2 \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của $f \left( x \right)$ trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 2 \left]\right.$ bằng

−1.

Câu 25: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 1 - sin2 x$ là:

$1 + cos2 x + C$ .

$x + \dfrac{1}{2} cos2 x + C$ .

$x - \dfrac{1}{2} cos2 x + C$ .

$1 - cos2 x + C$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $B$ , $B C = 3$ . Tính độ dài đường sinh của khối nón nhận được khi quay tam giác $A B C$ quanh trục $A B$ , biết rằng thể tích của khối nón tạo thành bằng $9 \sqrt{2} \pi$ .

3 \sqrt{3}

$3 \sqrt{2}$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm là $f^{'} \left( x \right) = \left( x^{2} - 4 x \right) \left( x^{3} - 4 x \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 28: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $f \left( x \right) = \left(log\right)_{2} \left( x^{2} + 1 \right)$ là

$f^{'} \left( x \right) = \dfrac{2 x}{x^{2} + 1}$ .

$f^{'} \left( x \right) = \dfrac{1}{x^{2} + 1}$ .

$f^{'} \left( x \right) = \dfrac{1}{\left( x^{2} + 1 \right) ln2}$ .

$f^{'} \left( x \right) = \dfrac{2 x}{\left( x^{2} + 1 \right) ln2}$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x^{2} + 2 x$ , $\forall x \in \mathbb{R}$ . Hàm số $y = f \left( 1 - 3 x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 1 ; 7 \right)$ .

$\left( \dfrac{1}{3} ; 1 \right)$ .

$\left( - \infty ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; \dfrac{1}{3} \right)$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho $G$ là thập giác đều và $M$ là tập hợp 11 điểm gồm 10 đỉnh của thập giác và tâm của $G$ (tham khảo hình vẽ). Chọn ngẫu nhiên 3 điểm thuộc $M$ , xác suất để 3 điểm được chọn lập thành một tam giác bằng

$\dfrac{31}{33}$ .

$\dfrac{10}{11}$ .

$\dfrac{32}{33}$ .

$\dfrac{8}{11}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh bằng 4. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

$8 \pi$ .

$16 \pi$ .

$24 \pi$ .

$12 \pi$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho các số thực dương $a , b$ thỏa mãn $a^{4} b^{3} = 1$ . Giá trị của $\left(log\right)_{a} \dfrac{a^{2}}{b^{3}}$ bằng

−4.

$\dfrac{17}{4}$ .

$\dfrac{- 1}{4}$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng nào sau đây chứa trục $O y$

$x + z = 0$ .

$y = 0$ .

$x + z = 1$ .

$y = 1$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = x + \dfrac{4}{x + 3}$ trên đoạn $\left[\right. - 2 ; 1 \left]\right.$ bằng

$\dfrac{4}{3}$ .

−1.

−7.

Câu 35: 0.2 điểm

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $log_{3}^{2} x - \left(3log\right)_{3} x - 4 \leq 0$ là

81.

11.

80.

12.

Câu 36: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình $f \left( 1 - x \right) = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ ?

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = x + cos \pi x$ và $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F \left( 0 \right) = f \left( 0 \right) .$ Giá trị của $F \left( - 1 \right)$ bằng

$- \dfrac{3}{2} .$

$\dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{\pi} .$

$\dfrac{3}{2} .$

$\dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{\pi} .$

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $2 a ,$ đường cao bằng $3 a$ . Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

$6 a^{3} .$

$4 a^{3} .$

$12 a^{3} .$

$2 a^{3} .$

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thoi cạnh $a , \textrm{ } \widehat{B A D} = \left(120\right)^{o} ,$ góc giữa $\left( S C D \right)$ và $\left( A B C D \right)$ bằng $\left(45\right)^{o} , \textrm{ } S A$ vuông góc với $\left( A B C D \right) .$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ .

$\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{2} .$

$\dfrac{a^{3}}{4} .$

$\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{6} .$

$\dfrac{3 a^{3}}{4} .$

Câu 40: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ cho $A \left( 4 ; 4 ; 9 \right) , \textrm{ } B \left( 1 ; - 2 ; 3 \right) .$ Đường thẳng $A B$ cắt $\left( O x y \right)$ tại $I .$ Tính tỉ số $\dfrac{I A}{I B} .$

$3 \cdot$

$2 \cdot$

$\dfrac{3}{2} \cdot$

$4 \cdot$

Câu 41: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giả trị nguyên của tham số m để hàm số $f \left( x \right) = m x^{4} - 2 \left( m - 10 \right) x^{2} + 3$ nghịch biến trên khoảng $\left( - 2 ; 0 \right)$ ?

11.

14.

Vô số.

12.

Câu 42: 0.2 điểm

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left[\right. \left(log\right)_{3} \left(\right. x + 6 \right) - 2 \left] \left(\right. 4^{x} - 33 . 2^{x} + 32 \right) \leq 0$ là

10.

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = x - m \sqrt{2 x + 1}$ với $m$ là tham số thực. Biết $\underset{x \in \left[\right. 0 ; 4 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = \dfrac{- 5}{2}$ , giá trị của $m$ thuộc khoảng nào sau đây?

$\left( 2 ; \dfrac{13}{6} \right)$ .

$\left( \dfrac{13}{6} ; 3 \right)$ .

$\left( 1 ; 2 \left]\right.$ .

$\left(\right. 0 ; 1 \left]\right.$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Trong không gian , cho $A \left(\right. 1 ; 1 ; 2 \right)$ , $B \left( 2 ; 5 ; 1 \right)$ . Điểm $M$ thuộc $O y$ sao cho tam giác $A M B$ vuông tại $M$ . Tính diện tích của tam giác $A M B$ .

$\dfrac{9}{2}$ .

$\dfrac{11}{2}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Anh Nam là sinh viên mới ra trường, nhận được việc làm với mức lương 6 triệu đồng/tháng. Anh ấy dự định hằng tháng sẽ trích ra ít nhất $a \%$ lương của mình để gửi tiết kiệm, với mong muốn là sau đúng 2 năm kể từ lần gửi đầu tiên và sau lần gửi cuối cùng đúng 1 tháng tổng số tiền cả gốc và lãi thu được đủ để mua một chiếc xe máy trị giá 25 triệu đồng. Biết rằng lãi suất là $0 , 55 \% /$ tháng, hai lần gửi liên tiếp cách nhau 1 tháng và theo hình thức lãi kép, đồng thời lãi suất và lương không thay đổi trong suốt thời gian gửi. Hỏi $a$ gần nhất với số nào sau đây?

16,3.

16,7.

17,3.

16,2.

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Phương trình $f \left(\right. x f \left( x \right) \left.\right) + 2 = x f \left( x \right)$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 47: 0.2 điểm

Xét các số thực $x , y$ thỏa mãn $\left( x^{2} - 2 x + 4 \right) \left(27\right)^{y} \geq \left( 3 y^{2} + 1 \right) 3^{x}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} - x + 4 y$ thuộc khoảng nào dưới đây?

$\left( 1 ; 2 \right)$ .

$\left( - 3 ; - 2 \right)$ .

$\left( 3 ; 4 \right)$ .

$\left( - 2 ; - 1 \right)$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = 3 x^{4} - 16 x^{3} - 6 x^{2} + 48 x + m$ với $m$ là tham số thực. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g \left( x \right) = \left| f \left(\right. x^{2} \right) \left|\right.$ có đúng 9 điểm cực trị?

160.

126.

124.

159.

Câu 49: 0.2 điểm

Cho khối hộp có thể tích bằng 24. Gọi là trung điểm , $\left(\right. M A ' D \right)$ cắt $B C$ tại $K$ . Tính thể tích khối đa diện $A ' B ' C ' D ' M K C D$ .

12.

17.

18.

15.

Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 0 ; 1 ; 2 \right)$ , $B \left( 2 ; 1 ; - 8 \right)$ . Từ điểm $M \left( - 3 ; 9 ; 5 \right)$ kẻ được bao nhiêu đường thẳng cắt mặt cầu đường kính $A B$ tại hai điểm $C , D$ thỏa mãn $M C + M D = 24$ ?

vô số.

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT Hoài Đức A - Hà Nội - Đề 2 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

400 lượt xem 182 lượt làm bài