thumbnail

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 với 30 đề thi được biên soạn bám sát chương trình lớp 12. Nội dung bao gồm các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, và số phức, kèm lời giải chi tiết.

Từ khoá: Toán học logarit tích phân số phức năm 2022 tài liệu chọn lọc đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 25!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là \(M,m.\) Giá trị biểu thức \(P = {M^2} + {m^2}\) bằng

A.  
\(P = \frac{1}{2}.\)
B.  
\(P = 1.\)
C.  
\(P = \frac{1}{4}.\)
D.  
\(P = 2.\)
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2\) và công bội \(q = 2.\) Tính \({u_3}?\)

A.  
\({u_3} = 8.\)
B.  
\({u_3} = 4.\)
C.  
\({u_3} = 18.\)
D.  
\({u_3} = 6.\)
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau:

Hình ảnh

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A.  
\(\left( { - 2;0} \right).\)
B.  
\(\left( {0; + \infty } \right).\)
C.  
\(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
D.  
\(\left( { - 3;1} \right).\)
Câu 4: 1 điểm

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và hai mặt bên \(\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\) biết \(SC = a\sqrt 3 .\)

A.  
\(\frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}.\)
B.  
\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.\)
C.  
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
D.  
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
Câu 5: 1 điểm

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) làđúng?

A.  
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
B.  
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
C.  
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
D.  
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Hình ảnh

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right) - \frac{{{x^6}}}{3} + {x^4} - {x^2}\) đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?

A.  
3.
B.  
2.
C.  
0.
D.  
1.
Câu 7: 1 điểm

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {m - 2n - 3} \right)x + 5}}{{x - m - n}}\) nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng \(S = {m^2} + {n^2} - 2.\)

A.  
\(S = 0.\)
B.  
\(S = 2.\)
C.  
\(S = - 1.\)
D.  
\(S = 1.\)
Câu 8: 1 điểm

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng

A.  
\({30^0}.\)
B.  
\({60^0}.\)
C.  
\(\arcsin \frac{3}{5}.\)
D.  
\({45^0}.\)
Câu 9: 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 8{x^2} + 16x - 9\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) là

A.  
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = 5.\)
B.  
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = - 6.\)
C.  
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = \frac{{13}}{{27}}.\)
D.  
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = 0.\)
Câu 10: 1 điểm

Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A.  
Mười sáu.
B.  
Mười hai.
C.  
Ba mươi.
D.  
Hai mươi.
Câu 11: 1 điểm
Chọn hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.
A.  
12.
B.  
10.
C.  
11.
D.  
20.
Câu 12: 1 điểm

Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Hình ảnh
A.  
\(y = - {x^3} - 3x + 2.\)
B.  
\(y = {x^3} - 3x + 2.\)
C.  
\(y = - {x^3} + 3x + 2.\)
D.  
\(y = {x^3} + 3x - 2.\)
Câu 13: 1 điểm

Tìm hệ số \(h\) của số hạng chứa \({x^5}\) trong khai triển \({\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^7}?\)

A.  
\(h = 84.\)
B.  
\(h = 560.\)
C.  
\(h = 672.\)
D.  
\(h = 280.\)
Câu 14: 1 điểm

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|\) trên \(\left[ {1;2} \right]\) bằng 2. Số phần tử của \(S\) là

A.  
1.
B.  
4.
C.  
3.
D.  
2.
Câu 15: 1 điểm

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{4x - 1}}\) có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

A.  
\(x = - 1.\)
B.  
\(y = - 1.\)
C.  
\(y = \frac{1}{4}.\)
D.  
\(x = \frac{1}{4}.\)
Câu 16: 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {3m + 5} \right)x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

A.  
6.
B.  
2.
C.  
5.
D.  
4.
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\) và có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\) như sau

Hình ảnh

Phát biểu nào sau đây đúng?

A.  
Hàm số không có GTLN, GTNN trên \(\left[ { - 4;4} \right].\)
B.  
\(\mathop {\min }\limits_{\left( { - 4;4} \right)} y = - 4\)và \(\mathop {\max }\limits_{\left( { - 4;4} \right)} y = 10.\)
C.  
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = 10\)và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = - 10.\)
D.  
\(\mathop {\max }\limits_{\left( { - 4;4} \right)} y = 0\)và \(\mathop {\min }\limits_{\left( { - 4;4} \right)} y = - 4.\)
Câu 18: 1 điểm

Cho \(K\) là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và xác định trên \(K.\) Mệnh đề nàokhông đúng?

A.  
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in K.\)
B.  
Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K.\)
C.  
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số hằng trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) = 0,\forall x \in K.\)
D.  
Nếu \(f'\left( x \right) = 0,\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) không đổi trên \(K.\)
Câu 19: 1 điểm

Cho hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

A.  
\(\frac{1}{{252}}.\)
B.  
\(\frac{1}{{945}}.\)
C.  
\(\frac{8}{{63}}.\)
D.  
\(\frac{4}{{63}}.\)
Câu 20: 1 điểm

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

Hình ảnh

A.  
\(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}.\)
B.  
\(y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}.\)
C.  
\(y = \frac{{2 - x}}{{x + 1}}.\)
D.  
\(y = \frac{{x - 4}}{{2x + 2}}.\)
Câu 21: 1 điểm

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và có thể tích \(V.\) Gọi \(E\) là điểm trên cạnh \(SC\) sao cho \(EC = 2ES.\) Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(AE\) và song song với đường thẳng \(BD,\left( \alpha \right)\) cắt hai cạnh \(SB,SD\) lần lượt tại \(M,N.\) Tính theo \(V\) thể tích khối chóp \(S.AMEN.\)

A.  
\(\frac{V}{{12}}.\)
B.  
\(\frac{V}{{27}}.\)
C.  
\(\frac{V}{9}.\)
D.  
\(\frac{V}{6}.\)
Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\},\) liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm thực phân biệt.

A.  
\(\left( { - 1;1} \right].\)
B.  
\(\left( { - \sqrt 2 ; - 1} \right).\)
C.  
\(\left( { - \sqrt 2 ; - 1} \right].\)
D.  
\(\left( { - 1;1} \right).\)
Câu 23: 1 điểm

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = a,AD = 2a,SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng

A.  
\(2{a^3}\sqrt 3 .\)
B.  
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
C.  
\(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
D.  
\({a^3}\sqrt 3 .\)
Câu 24: 1 điểm

Cho tập \(A\) có 20 phần tử. Hỏi tập \(A\) có bao nhiêu tập con khác rỗng mà có số phần tử chẵn?

A.  
\({2^{20}}.\)
B.  
\({2^{19}} - 1.\)
C.  
\({2^{20}} + 1.\)
D.  
\({2^{19}}.\)
Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( x \right) = 1.\)

Hình ảnh
A.  
0.
B.  
2.
C.  
1.
D.  
3.
Câu 26: 1 điểm

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,SA \bot \left( {ABC} \right),\) góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SB\) bằng:

A.  
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{7}.\)
B.  
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
C.  
\(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}.\)
D.  
\(\frac{{a\sqrt 7 }}{7}.\)
Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm và liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đồ thị như hình vẽ:

Hình ảnh

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A.  
3.
B.  
1.
C.  
4.
D.  
0.
Câu 28: 1 điểm

Gọi \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) là một điểm thuộc \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2} + 2,\) biết tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) cắt \(\left( C \right)\) tại điểm \(N\left( {{x_N};{y_N}} \right)\) (khác \(M\)) sao cho \(P = 5x_M^2 + x_N^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(OM.\)

A.  
\(OM = \frac{{5\sqrt {10} }}{{27}}.\)
B.  
\(OM = \frac{{7\sqrt {10} }}{{27}}.\)
C.  
\(OM = \frac{{\sqrt {10} }}{{27}}.\)
D.  
\(OM = \frac{{10\sqrt {10} }}{{27}}.\)
Câu 29: 1 điểm

Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) đồng biến trên khoảng nào?

A.  
\(\left( { - \infty ;0} \right).\)
B.  
\(\left( {1;2} \right).\)
C.  
\(\left( {2; + \infty } \right).\)
D.  
\(\left( {0;3} \right).\)
Câu 30: 1 điểm

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}.\)

A.  
3.
B.  
1.
C.  
\( - 1.\)
D.  
2.
Câu 31: 1 điểm

Cho khối chóp có thể tích \(V,\) diện tích đáy là \(B\) và chiều cao \(h.\) Tìm khẳng định đúng?

A.  
\(V = \frac{1}{3}Bh.\)
B.  
\(V = \sqrt {Bh} .\)
C.  
\(V = Bh.\)
D.  
\(V = 3Bh.\)
Câu 32: 1 điểm

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên

Hình ảnh

Khẳng định nào dưới đây sai?

A.  
\(f\left( { - 1} \right)\)là một giá trị cực tiểu của hàm số.
B.  
\({x_0} = 0\) là điểm cực đại của hàm số.
C.  
\({x_0} = 1\)là điểm cực tiểu của hàm số.
D.  
\(M\left( {0;2} \right)\)là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 33: 1 điểm

Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

A.  
\(\frac{{4\sqrt 2 }}{3}\)
B.  
\(\sqrt 2 .\)
C.  
\(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)
D.  
\(2\sqrt 3 .\)
Câu 34: 1 điểm

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABD,ABC\) và \(E\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(D.\) Mặt phẳng \(MNE\) chia khối tứ diện \(ABCD\) thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh \(A\) có thể tích \(V.\) Tính \(V.\)

A.  
\(V = \frac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{{320}}.\)
B.  
\(V = \frac{{9\sqrt 2 {a^3}}}{{320}}.\)
C.  
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{96}}.\)
D.  
\(V = \frac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{{80}}.\)
Câu 35: 1 điểm

Cho \(k \in \mathbb{N},n \in \mathbb{N}.\) Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

A.  
\(C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k - 1}\)(với \(1 \le k \le n).\)
B.  
\(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)(với \(1 \le k \le n).\)
C.  
\(C_{n + 1}^k = C_n^{k + 1}\)(với \(1 \le k \le n).\)
D.  
\(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)(với \(1 \le k \le n).\)
Câu 36: 1 điểm

Cho hình chóp \(S.ABC\) có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là điểm \(H\) nằm trong tam giác \(ABC\) sao cho \[\widehat {AHB} = {150^0},\widehat {BHC} = {120^0},\widehat {CHA} = {90^0}.\] Biết tổng diện tích các mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp \(S.HAB,S.HBC,S.HCA\) là \(\frac{{124}}{3}\pi .\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC.\)

A.  
\(\frac{9}{2}.\)
B.  
\(\frac{4}{3}.\)
C.  
\(4{a^3}.\)
D.  
4.
Câu 37: 1 điểm

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây

Hình ảnh

Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2019.\) Trong các mệnh đề sau:

\(\left( I \right)g\left( 0 \right) < g\left( 1 \right).\)

\(\left( {II} \right)\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 1} \right).\)

\(\left( {III} \right)\) Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - 3; - 1} \right).\)

\(\left( {IV} \right)\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} \left\{ {g\left( { - 3} \right);g\left( 1 \right)} \right\}.\)

Số mệnh đề đúng là

A.  
2.
B.  
1.
C.  
3.
D.  
4.
Câu 38: 1 điểm

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Hai điểm \(M,N\) lần lượt thuộc các đoạn thẳng \(AB\) và \(AD(M\) và \(N\) không trùng với \(A)\) sao cho \(\frac{{AB}}{{AM}} + 2\frac{{AD}}{{AN}} = 4.\) Kí hiệu \(V,{V_1}\) lần lượt là thể tích của các khối chóp \(S.ABCD\) và \(S.MBCDN.\) Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{V}.\)

A.  
\(\frac{2}{3}.\)
B.  
\(\frac{1}{6}.\)
C.  
\(\frac{3}{4}.\)
D.  
\(\frac{{17}}{{14}}.\)
Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới

Hình ảnh

 Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {3 - x} \right|} \right)\) đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau?

A.  
\(\left( {4;7} \right).\)
B.  
\(\left( { - 1;2} \right).\)
C.  
\(\left( {2;3} \right).\)
D.  
\(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
Câu 40: 1 điểm

Cho tứ diện \(SABC\) có các cạnh \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc với nhau. Biết \(SA = 3a,SB = 4a,SC = 5a.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối tứ diện \(SABC\).

A.  
\(V = 20{a^3}.\)
B.  
\(V = 10{a^3}.\)
C.  
\(V = \frac{{5{a^3}}}{2}.\)
D.  
\(V = 5{a^3}.\)
Câu 41: 1 điểm
Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận?
A.  
\(y = {x^2}.\)
B.  
\(y = 2x.\)
C.  
\(y = \frac{{x - 1}}{x}.\)
D.  
\(y = 0.\)
Câu 42: 1 điểm

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới

Hình ảnh

Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x,\) khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
\(g\left( { - 1} \right) >g\left( 1 \right) >g\left( 2 \right).\)
B.  
\(g\left( { - 1} \right) < g\left( 1 \right) < g\left( 2 \right).\)
C.  
\(g\left( 2 \right) < g\left( { - 1} \right) < g\left( 1 \right).\)
D.  
\(g\left( 1 \right) < g\left( { - 1} \right) < g\left( 2 \right).\)
Câu 43: 1 điểm

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2}\) tại điểm \(M\left( {1; - 2} \right).\)

A.  
\(y = - 3x + 1.\)
B.  
\(y = - 3x - 1.\)
C.  
\(y = 3x - 5.\)
D.  
\(y = - 2.\)
Câu 44: 1 điểm

Cho phương trình: \({\sin ^3}x + 2\sin x + 3 = \left( {2{{\cos }^3}x + m} \right)\sqrt {2{{\cos }^3}x + m - 2} + 2{\cos ^3}x + {\cos ^2}x + m.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình trên có đúng một nghiệm \(x \in \left[ {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right)?\)

A.  
4.
B.  
3.
C.  
2.
D.  
1.
Câu 45: 1 điểm

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh \(6\left( {cm} \right).\) Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ.

Hình ảnh

Trong đó \(AE = 2\left( {cm} \right),AH = x\left( {cm} \right),CF = 3\left( {cm} \right),CG = y\left( {cm} \right).\) Tìm tổng \(x + y\) để diện tích hình thang \(EFGH\) đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  
\(x + y = 7.\)
B.  
\(x + y = 5.\)
C.  
\(x + y = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}.\)
D.  
\(x + y = 4\sqrt 2 .\)
Câu 46: 1 điểm

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 ,\) cạnh bên bằng \(2a.\) Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right).\) Tính \(\cos \alpha .\)

A.  
\(\frac{{\sqrt {21} }}{2}.\)
B.  
\(\frac{{\sqrt {21} }}{{14}}.\)
C.  
\(\frac{{\sqrt {21} }}{3}.\)
D.  
\(\frac{{\sqrt {21} }}{7}.\)
Câu 47: 1 điểm

Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2}\) có đồ thị như hình vẽ.

Hình ảnh

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} = m\) có hai nghiệm phân biệt.

A.  
\(m = 1\)hoặc \(m < 0.\)
B.  
\(0 < m < 1.\)
C.  
\(m < 1.\)
D.  
\(m >0.\)
Câu 48: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^3} + 3{x^2} + mx - 6\) có hai điểm cực trị

A.  
1.
B.  
4.
C.  
vô số.
D.  
2.
Câu 49: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 + \sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {{x^2} - \left( {1 - m} \right)x + 2m} }}\) có hai tiệm cận đứng?

A.  
2.
B.  
3.
C.  
1.
D.  
0.
Câu 50: 1 điểm

Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện \(\left( H \right),\) khẳng định nào sau đây làsai?

A.  
Các mặt của \(\left( H \right)\) là những đa giác đều có cùng số cạnh.
B.  
Mỗi cạnh của một đa giác của \(\left( H \right)\) là cạnh chung của nhiều hơn hai đa giác.
C.  
Khối đa diện đều \(\left( H \right)\) là một khối đa diện lồi.
D.  
Mỗi đỉnh của \(\left( H \right)\) là đỉnh chung của cùng một số cạnh.

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giảiTHPT Quốc giaToán
Bộ đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 với 30 đề được biên soạn kỹ lưỡng, bao gồm các bài tập trọng tâm như tích phân, logarit, số phức, và bài toán thực tế. Tài liệu có lời giải chi tiết, giúp học sinh luyện tập toàn diện.

1400 câu hỏi 28 mã đề 1 giờ

175,201 lượt xem 94,325 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)THPT Quốc giaToán
Tổng hợp 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, bao gồm các bài tập trọng tâm như hàm số, logarit, số phức, và bài toán thực tế. Tài liệu kèm lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn tập và luyện thi hiệu quả.

1498 câu hỏi 30 mã đề 1 giờ

178,294 lượt xem 95,991 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)THPT Quốc giaToán
Tổng hợp 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, với các bài tập trọng tâm như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian. Tài liệu có lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh ôn tập toàn diện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

1500 câu hỏi 30 mã đề 1 giờ

190,921 lượt xem 102,788 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp ánTHPT Quốc giaToán
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022 với nội dung bám sát chương trình lớp 12. Tài liệu bao gồm các bài tập trọng tâm như giải tích, hàm số, và tích phân, kèm theo đáp án chi tiết để hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực và ôn thi hiệu quả.

1500 câu hỏi 30 mã đề 1 giờ

159,956 lượt xem 86,121 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022-2023] Trường THPT Nguyễn Kiệm - Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023THPT Quốc giaToán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2022-2023 của Trường THPT Nguyễn Kiệm, được thiết kế theo cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục. Nội dung đề thi bao gồm các bài tập trọng tâm như logarit, hàm số, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

210,497 lượt xem 113,337 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022-2023] Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023THPT Quốc giaToán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2022-2023 của Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, được biên soạn bám sát nội dung chương trình lớp 12. Đề thi bao gồm các dạng bài quan trọng như logarit, tích phân, hình học không gian, và bài toán thực tế, cùng đáp án chi tiết.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

215,624 lượt xem 116,095 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022-2023] Sở GD&ĐT Hà Tĩnh lần 1 có đáp án - Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 (lần 1) do Sở GD&ĐT Hà Tĩnh biên soạn, có đáp án chi tiết. Đề thi bám sát cấu trúc của Bộ Giáo dục, tập trung vào các chủ đề chính như giải tích, hình học không gian, xác suất và số phức. Đây là tài liệu hữu ích để học sinh luyện tập và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi tốt nghiệp.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

218,752 lượt xem 117,782 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Võ Trường Toản - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn ToánTHPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 của Trường THPT Võ Trường Toản, bám sát cấu trúc đề thi của Bộ Giáo dục. Nội dung đề thi bao gồm logarit, tích phân, hình học không gian, và số phức. Đề thi có đáp án chi tiết, là tài liệu ôn tập hiệu quả cho học sinh.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

212,777 lượt xem 114,562 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Nguyễn Du - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Chưa có mô tả

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

204,451 lượt xem 110,082 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!