30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 2!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c. Thể tích khối hộp chữ nhật là

\frac{1}{6} a b c

3abc

abc

\frac{1}{3} a b c

Câu 2: 1 điểm

Khối đa diện đều loại {3;5} có bao nhiêu cạnh?

Câu 3: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(x_A;y_A;z_A) và B(x_B; y_B; z_B). Độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $A B = \sqrt{|x_{B} - x_{A}| + |y_{B} - y_{A}| + |z_{B} - z_{A}|}$

A B = {(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}

A B = |x_{B} - x_{A}| + |y_{B} - y_{A}| + |z_{B} - z_{A}|

A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}}

Câu 4: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 3x²+1 là

6x+C

\frac{x^{3}}{3} + x + C

x^{3} + x + C

x^{3} + C

Câu 5: 1 điểm

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f '(x) như hình sau.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(-1;0)

(2;3)

(3;4)

(1;2)

Câu 6: 1 điểm

Cho hình nón có chiều cao h, đường sinhlvà bán kính đường tròn đáy bằng R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

πR (2 l + R)

πR (l + 2 R)

2 πR (l + R)

πR (l + R)

Câu 7: 1 điểm

Biết $\int f (x) d x = e^{x} + \sin x + C$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

f (x) = e^{x} - \sin x

f (x) = e^{x} - \cos x

f (x) = e^{x} + \cos x

f (x) = e^{x} + \sin x

Câu 8: 1 điểm

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

y = {(\sqrt{3})}^{x}

$y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

y = {(\frac{1}{3})}^{x}

Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau (ảnh 1)

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 10: 1 điểm

Số cách chọn ra một nhóm học tập gồm 3 học sinh từ 5 học sinh là:

A_{5}^{3}

C_{5}^{3}

Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: (ảnh 1)

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(- 1; + \infty)

( -1;0)

(0;1)

(- \infty; - 1)

Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;1)

( -2;0)

( -1;0)

(0; + \infty)

Câu 13: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 4) = 2$ là

x=4

x=13

x=9

x = \frac{1}{2}

Câu 14: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A( -1;0;0), B(0;-2;0) và C(0;0;3). Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là

A. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = - 1$

(x + 1) + (y + 2) + (z - 3) = 0

\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 0

\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1

Câu 15: 1 điểm

Hàm số y=x³-12x+3 đạt cực đại tại điểm

x=19

x= -2

x=2

= -13

Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $R \ {- 1}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến như hình sau:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R trừ {-1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến như hình sau: (ảnh 1)

Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 17: 1 điểm

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-3y+2z+4=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

\vec{v_{4}} (4; 2; - 3)

\vec{v_{2}} (2; - 3; 4)

\vec{v_{1}} (2; - 3; 2)

\vec{v_{1}} (- 3; 2; 4)

Câu 18: 1 điểm

Hàm số y = x⁴ - 2x² +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

( -1;1)

( -1;0)

(- \infty; 1)

(- \infty; - 1)

Câu 19: 1 điểm

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\int \sin 3 x d x = - \cos 3 x + C

\int \sin 3 x d x = \frac{\cos 3 x}{3} + C

\int \sin 3 x d x = \frac{- \cos 3 x}{3} + C

\int \sin 3 x d x = 3 \cos 3 x + C

Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

( -2; -1 )

(0;1)

(1;2)

( -1;0 )

Câu 21: 1 điểm

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên ở hình sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

-3.

-2.

Câu 22: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ $\vec{v} = (1; - 2; 1), \vec{u} = 2 \vec{v}$ có tọa độ là

(2;-4;2)

(2;4;2)

(2;-2;2)

(2;-4;-2)

Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình f(x)-3m+5=0 có ba nghiệm phân biệt?

Câu 24: 1 điểm

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón sinh bởi hình nón là

2a³

\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}

2 {πa}^{3}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

Câu 25: 1 điểm

Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f (x) = \frac{3}{4}$ là

Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm (ảnh 1)

Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) = x^{2} (x - 1), \forall x \in R$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

f(x)đạt cực tiểu tại x=1

f(x) không có cực trị.

f(x) đạt cực tiểu tại x=0

f(x) có hai điểm cực trị.

Câu 27: 1 điểm

Hàm số y=x²e^x nghịch biến trên khoảng nào?

(-2;0)

(- \infty; - 2)

(- \infty; 1)

(1; + \infty)

Câu 28: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới? (ảnh 1)

A. $y = - x^{3} + 2 x - 2$

y = x^{4} + 2 x^{2} - 2

y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2

y = - x^{3} + 2 x + 2

Câu 29: 1 điểm

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

A. $4 \sqrt{3} π$

π

$\frac{\sqrt{3} π}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3} π}{2}$

Câu 30: 1 điểm

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là

Câu 31: 1 điểm

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

\frac{8}{15}

\frac{2}{15}

\frac{7}{15}

\frac{1}{3}

Câu 32: 1 điểm

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị là

[\begin{matrix} m > 2 \\ m < 0 \end{matrix}

0 < m < 2

m > 2

m > 0

Câu 33: 1 điểm

Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq - 1$ là

x \geq 3

1 \leq x < 3

1 < x \leq 3

x \leq 3

Câu 34: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, $\hat{B A C} = 120^{0}$ , AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Thể tích khối chóp đã cho bằng

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

Câu 35: 1 điểm

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x$ và đồ thị hàm số $y = F (x)$ đi qua điểm M (0;1). Giá trị của $F (\frac{π}{2})$ bằng

-1.

Câu 36: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m), \vec{b} = (2; m; - 1)$ với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau

m = 1

m = 2

m = -1

m= -2

Câu 37: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên $ℝ$ như hình vẽ bên dưới

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên R như hình vẽ bên dưới (ảnh 1)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (\cos x)$

10.

Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm $A (1; 1; 4), B (5; - 1; 3), C (3; 1; 5)$ và điểm $D (2; 2; m)$ (với m là tham số). Xác định m để bốn điểm A,B,C và D tạo thành bốn đỉnh của hình tứ diện.

m \neq 6.

m \neq 4

m \in ℝ .

m < 0 .

Câu 39: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn $(x^{2} - 99 x - 100) . \ln (x - 1) < 0 ?$

96.

97.

95.

94.

Câu 40: 1 điểm

A, B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn $A < \frac{2^{2021}}{3^{1273}} < B .$ Giá trị A+B là

25.

23.

27.

21.

Câu 41: 1 điểm

Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình

\log^{2} x - 2 (m + 1) \log x + 4 = 0

có 2 nghiệm thực

0 < x_{1} < 10 < x_{2} .

m > 3.

m < - 3.

m > - 1

m > \frac{3}{2} .

Câu 42: 1 điểm

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A = S B = S C = S D, A B = a, A D = 2 a .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S C D)$ là $60^{0}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.

\frac{17 a \sqrt{3}}{6} .

\frac{17 a \sqrt{3}}{24} .

\frac{17 a \sqrt{3}}{4} .

\frac{17 a \sqrt{3}}{8} .

Câu 43: 1 điểm

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

16 \sqrt{3} π .

8 \sqrt{3} π .

24 \sqrt{3} π .

32 \sqrt{3} π .

Câu 44: 1 điểm

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a .$ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

\frac{a}{\sqrt{5}} .

\frac{a \sqrt{2}}{2} .

\frac{2 a}{\sqrt{5}} .

Câu 45: 1 điểm

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh

a, S A ⊥ (A B C),

góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng

30^{0}

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

\frac{a \sqrt{3}}{13} .

\frac{2 a}{\sqrt{13}} .

\frac{a \sqrt{39}}{13} .

\frac{a \sqrt{39}}{3} .

Câu 46: 1 điểm

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $h (x) = |f (\sin x) - 1|$ có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn $[0; 2 π] .$

Cho hàm bậc ba y= f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số h(x)= |f(sin x)-1| (ảnh 1)

Câu 47: 1 điểm

Cho hình chóp S. ABC có $\hat{B A C} = 90^{0}, A B = 3 a, A C = 4 a,$ hình chiếu của đỉnh S là một điểm H nằm trong $Δ A B C .$ Biết khoảng cách giữa các cặp đường thẳng chéo nhau của hình chóp là $d (S A, B C) = \frac{6 a \sqrt{34}}{17}, d (S B, C A) = \frac{12 a}{5}, d (S C, A B) = \frac{12 a \sqrt{13}}{13} .$ Tính thể tích khối chóp S. ABC.

9 a^{3} .

12 a^{3} .

18 a^{3} .

6 a^{3} .

Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $y = f (x^{2} - 2 m x + m^{2} + 1)$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{1}{2} .)$ Tổng giá trị các phần tử của S bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp (ảnh 1)

10.

14.

C. -12.

D. 15.

Câu 49: 1 điểm

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn $\log_{a} b + 6 \log_{b} a = 5, 2 \leq a \leq 2020; 2 \leq b \leq 2021.$

53.

51.

54.

52.

Câu 50: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (- 3; 0; 0)$ và $C (0; 5; 1)$ . Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho $M A + M B = 10,$ giá trị nhỏ nhất của MC là

\sqrt{6} .

\sqrt{3}

\sqrt{2}

\sqrt{5}

Xem thêm đề thi tương tự

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)THPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

1500 câu hỏi 30 mã đề 1 giờ

190,911 lượt xem 102,788 lượt làm bài