30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Bộ đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 với 30 đề được biên soạn kỹ lưỡng, bao gồm các bài tập trọng tâm như tích phân, logarit, số phức, và bài toán thực tế. Tài liệu có lời giải chi tiết, giúp học sinh luyện tập toàn diện.

Từ khoá: Toán học tích phân logarit số phức bài toán thực tế năm 2022 tài liệu chọn lọc đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 2!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c. Thể tích khối hộp chữ nhật là

\frac{1}{6} a b c

3abc

abc

\frac{1}{3} a b c

Câu 2: 1 điểm

Khối đa diện đều loại {3;5} có bao nhiêu cạnh?

Câu 3: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(x_A;y_A;z_A) và B(x_B; y_B; z_B). Độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $A B = \sqrt{|x_{B} - x_{A}| + |y_{B} - y_{A}| + |z_{B} - z_{A}|}$

A B = {(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}

A B = |x_{B} - x_{A}| + |y_{B} - y_{A}| + |z_{B} - z_{A}|

A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}}

Câu 4: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 3x²+1 là

6x+C

\frac{x^{3}}{3} + x + C

x^{3} + x + C

x^{3} + C

Câu 5: 1 điểm

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f '(x) như hình sau.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(-1;0)

(2;3)

(3;4)

(1;2)

Câu 6: 1 điểm

Cho hình nón có chiều cao h, đường sinhlvà bán kính đường tròn đáy bằng R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

πR (2 l + R)

πR (l + 2 R)

2 πR (l + R)

πR (l + R)

Câu 7: 1 điểm

Biết ∫ f ( x ) d x = e x + sin x + C Mệnh đề nào sau đây đúng?

f (x) = e^{x} - \sin x

f (x) = e^{x} - \cos x

f (x) = e^{x} + \cos x

f (x) = e^{x} + \sin x

Câu 8: 1 điểm

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

y = {(\sqrt{3})}^{x}

$y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

y = {(\frac{1}{3})}^{x}

Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau

Hình ảnh

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 10: 1 điểm

Số cách chọn ra một nhóm học tập gồm 3 học sinh từ 5 học sinh là:

A_{5}^{3}

C_{5}^{3}

Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hình ảnh

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(- 1; + \infty)

( -1;0)

(0;1)

(- \infty; - 1)

Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;1)

( -2;0)

( -1;0)

(0; + \infty)

Câu 13: 1 điểm

Nghiệm của phương trình log 3 x - 4 = 2 là

x=4

x=13

x=9

x = \frac{1}{2}

Câu 14: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A( -1;0;0), B(0;-2;0) và C(0;0;3). Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là

A. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = - 1$

(x + 1) + (y + 2) + (z - 3) = 0

\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 0

\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1

Câu 15: 1 điểm

Hàm số y=x³-12x+3 đạt cực đại tại điểm

x=19

x= -2

x=2

= -13

Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R \ { - 1 } liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến như hình sau:

Hình ảnh

Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 17: 1 điểm

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-3y+2z+4=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

\vec{v_{4}} (4; 2; - 3)

\vec{v_{2}} (2; - 3; 4)

\vec{v_{1}} (2; - 3; 2)

\vec{v_{1}} (- 3; 2; 4)

Câu 18: 1 điểm

Hàm số y = x⁴ - 2x² +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

( -1;1)

( -1;0)

(- \infty; 1)

(- \infty; - 1)

Câu 19: 1 điểm

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\int \sin 3 x d x = - \cos 3 x + C

\int \sin 3 x d x = \frac{\cos 3 x}{3} + C

\int \sin 3 x d x = \frac{- \cos 3 x}{3} + C

\int \sin 3 x d x = 3 \cos 3 x + C

Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

( -2; -1 )

(0;1)

(1;2)

( -1;0 )

Câu 21: 1 điểm

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên ở hình sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

-3.

-2.

Câu 22: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ v → = ( 1 ; - 2 ; 1 ) , u → = 2 v → có tọa độ là

(2;-4;2)

(2;4;2)

(2;-2;2)

(2;-4;-2)

Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình f(x)-3m+5=0 có ba nghiệm phân biệt?

Câu 24: 1 điểm

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón sinh bởi hình nón là

2a³

\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}

2 {πa}^{3}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

Câu 25: 1 điểm

Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f ( x ) = 3 4 là

Hình ảnh

Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ' ( x ) = x 2 ( x - 1 ) , ∀ x ∈ R . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

f(x)đạt cực tiểu tại x=1

f(x) không có cực trị.

f(x) đạt cực tiểu tại x=0

f(x) có hai điểm cực trị.

Câu 27: 1 điểm

Hàm số y=x²e^x nghịch biến trên khoảng nào?

(-2;0)

(- \infty; - 2)

(- \infty; 1)

(1; + \infty)

Câu 28: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Hình ảnh

A. $y = - x^{3} + 2 x - 2$

y = x^{4} + 2 x^{2} - 2

y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2

y = - x^{3} + 2 x + 2

Câu 29: 1 điểm

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính R = 3 2 bằng

A. $4 \sqrt{3} π$

π

$\frac{\sqrt{3} π}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3} π}{2}$

Câu 30: 1 điểm

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x + 9 - 3 x 2 + x là

Câu 31: 1 điểm

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

\frac{8}{15}

\frac{2}{15}

\frac{7}{15}

\frac{1}{3}

Câu 32: 1 điểm

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - x 3 3 + m x 2 - 2 m x + 1 có hai điểm cực trị là

[\begin{matrix} m > 2 \\ m < 0 \end{matrix}

0 < m < 2

m > 2

m > 0

Câu 33: 1 điểm

Nghiệm của bất phương trình log 1 2 x - 1 ≥ - 1 là

x \geq 3

1 \leq x < 3

1 < x \leq 3

x \leq 3

Câu 34: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, B A C ^ = 120 0 , AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Thể tích khối chóp đã cho bằng

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

Câu 35: 1 điểm

Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x = sin x và đồ thị hàm số y = F x đi qua điểm M (0;1). Giá trị của F π 2 bằng

-1.

Câu 36: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ a → = 3 ; − 2 ; m , b → = 2 ; m ; − 1 với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ a → và b → vuông góc với nhau

m = 1

m = 2

m = -1

m= -2

Câu 37: 1 điểm

Cho hàm số y = f x liên tục và có bảng biến thiên trên ℝ như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f cos x

10.

Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A 1 ; 1 ; 4 , B 5 ; − 1 ; 3 , C 3 ; 1 ; 5 và điểm D 2 ; 2 ; m (với m là tham số). Xác định m để bốn điểm A,B,C và D tạo thành bốn đỉnh của hình tứ diện.

m \neq 6.

m \neq 4

m \in ℝ .

m < 0 .

Câu 39: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn x 2 − 99 x − 100 . ln x − 1 < 0 ?

96.

97.

95.

94.

Câu 40: 1 điểm

A, B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn A < 2 2021 3 1273 < B . Giá trị A+B là

25.

23.

27.

21.

Câu 41: 1 điểm

Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình

log 2 x − 2 m + 1 log x + 4 = 0 có 2 nghiệm thực

0 < x 1 < 10 < x 2 .

m > 3.

m < - 3.

m > - 1

m > \frac{3}{2} .

Câu 42: 1 điểm

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, S A = S B = S C = S D , A B = a , A D = 2 a . Góc giữa hai mặt phẳng S A B và S C D là 60 0 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.

\frac{17 a \sqrt{3}}{6} .

\frac{17 a \sqrt{3}}{24} .

\frac{17 a \sqrt{3}}{4} .

\frac{17 a \sqrt{3}}{8} .

Câu 43: 1 điểm

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

16 \sqrt{3} π .

8 \sqrt{3} π .

24 \sqrt{3} π .

32 \sqrt{3} π .

Câu 44: 1 điểm

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho A B = 2 3 a . Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

\frac{a}{\sqrt{5}} .

\frac{a \sqrt{2}}{2} .

\frac{2 a}{\sqrt{5}} .

Câu 45: 1 điểm

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh

a , S A ⊥ A B C , góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng

30 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

\frac{a \sqrt{3}}{13} .

\frac{2 a}{\sqrt{13}} .

\frac{a \sqrt{39}}{13} .

\frac{a \sqrt{39}}{3} .

Câu 46: 1 điểm

Cho hàm bậc ba y = f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số h x = f sin x − 1 có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn 0 ; 2 π .

Câu 47: 1 điểm

Cho hình chóp S. ABC có B A C ^ = 90 0 , A B = 3 a , A C = 4 a , hình chiếu của đỉnh S là một điểm H nằm trong Δ A B C . Biết khoảng cách giữa các cặp đường thẳng chéo nhau của hình chóp là d S A , B C = 6 a 34 17 , d S B , C A = 12 a 5 , d S C , A B = 12 a 13 13 . Tính thể tích khối chóp S. ABC.

9 a^{3} .

12 a^{3} .

18 a^{3} .

6 a^{3} .

Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m ∈ − 5 ; 5 để hàm số y = f x 2 − 2 m x + m 2 + 1 nghịch biến trên khoảng 0 ; 1 2 . Tổng giá trị các phần tử của S bằng

10.

14.

C. -12.

D. 15.

Câu 49: 1 điểm

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn log a b + 6 log b a = 5 , 2 ≤ a ≤ 2020 ; 2 ≤ b ≤ 2021.

53.

51.

54.

52.

Câu 50: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A 3 ; 0 ; 0 , B − 3 ; 0 ; 0 và C 0 ; 5 ; 1 . Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho M A + M B = 10 , giá trị nhỏ nhất của MC là

\sqrt{6} .

\sqrt{3}

\sqrt{2}

\sqrt{5}

Xem thêm đề thi tương tự

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)THPT Quốc giaToán

Tổng hợp 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, với các bài tập trọng tâm như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian. Tài liệu có lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh ôn tập toàn diện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

1500 câu hỏi 30 mã đề 1 giờ

190,921 lượt xem 102,788 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)THPT Quốc giaToán

Tổng hợp 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, bao gồm các bài tập trọng tâm như hàm số, logarit, số phức, và bài toán thực tế. Tài liệu kèm lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn tập và luyện thi hiệu quả.

1498 câu hỏi 30 mã đề 1 giờ

178,293 lượt xem 95,991 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)THPT Quốc giaToán

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 với 30 đề thi được biên soạn bám sát chương trình lớp 12. Nội dung bao gồm các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, và số phức, kèm lời giải chi tiết.

1500 câu hỏi 30 mã đề 1 giờ

187,195 lượt xem 100,779 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhấtTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

1500 câu hỏi 30 mã đề 1 giờ

171,139 lượt xem 92,141 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

1431 câu hỏi 29 mã đề 1 giờ

179,209 lượt xem 96,488 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giảiTHPT Quốc giaVật lý

Tuyển tập 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật Lý năm 2022, có lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn thi hiệu quả.

1080 câu hỏi 27 mã đề 1 giờ

363,212 lượt xem 195,573 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí 2020 cực hay nói lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaVật lý

Tuyển tập 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật Lý năm 2020, có lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn thi hiệu quả.

1201 câu hỏi 30 mã đề 1 giờ

296,310 lượt xem 159,551 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có đáp ánTHPT Quốc giaVật lý

Tổng hợp 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật Lí năm 2022 với đáp án chi tiết, bám sát cấu trúc đề minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Tài liệu hỗ trợ học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức trước kỳ thi THPT Quốc gia.

1200 câu hỏi 30 mã đề 1 giờ

313,509 lượt xem 168,812 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có đáp án (30 đề)THPT Quốc giaVật lý

Bộ 30 đề thi thử môn Vật Lí THPT Quốc gia năm 2022, được biên soạn chi tiết với đáp án và lời giải. Tài liệu phù hợp để học sinh rèn luyện kiến thức, nâng cao kỹ năng giải bài tập và chuẩn bị tốt cho kỳ thi chính thức.

280 câu hỏi 7 mã đề 1 giờ

347,013 lượt xem 186,851 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub