71. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - Lần 2

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \dfrac{2}{3}$ . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

$\left( 3 ; \dfrac{2}{3} \right) .$

$\left( 1 ; - 2 \right) .$

$\left( 1 ; 2 \right) .$

$\left( - 1 ; 2 \right) .$

Câu 2: 0.2 điểm

Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ biết $u_{n} = \left( - 1 \right)^{n} . 2 n$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

$u_{1} = - 2$

$u_{3} = - 6$ .

$u_{2} = 4$ .

$u_{4} = - 8$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = tan x$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = \dfrac{\pi}{4}$ là

Câu 4: 0.2 điểm

Cho 8 bạn học sinh $A , \textrm{ } B , \textrm{ } C , \textrm{ } D , \textrm{ } E , \textrm{ } F , \textrm{ } G , \textrm{ } H$ . Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 bạn đó ngồi xung quanh 1 bàn tròn có 8 ghế?

40320cách.

5040cách.

40319cách.

720cách.

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau

Hàm số

y = f \left( x \right)

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; 2 \right)$ .

$\left( - \infty ; - 2 \right)$ .

$\left( - 2 ; 0 \right)$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = 2^{\sqrt{x}} + log \left( 3 - x \right)$

$\left[ 0 ; 3 \right)$ .

$\left( - \infty ; 3 \right)$ .

$\left[ 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; 3 \right)$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Thể tích $V$ của khối lăng trụ có diện tích đáy là $S$ , khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là $h$ được tính bởi công thức nào sau đây?

$V = S . h$ .

$V = S . h^{2}$ .

$V = \dfrac{1}{3} . S . h$ .

$V = \dfrac{1}{3} . S . h^{2}$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Cho $x , y > 0$ và $\alpha , \beta \in \mathbb{R}$ . Đẳng thức nào dưới đây sai?

$x^{\alpha} + y^{\alpha} = \left( x + y \right)^{\alpha}$ .

$\left( x^{\alpha} \right)^{\beta} = x^{\alpha \beta}$ .

$x^{\alpha} . x^{\beta} = x^{\alpha + \beta}$ .

$\left( x y \right)^{\alpha} = x^{\alpha} . y^{\alpha}$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Giá trị của $I = \int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \left( sin x + 1 \right) d x$ bằng

$\pi - 1$ .

$\dfrac{\pi}{2} + 1$ .

$\dfrac{\pi}{2} - 1$ .

$\pi + 1$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho $a$ là số thực dương tùy ý. Khi đó, $\log_{2} \left( a^{3} \right)$ bằng

$\left(3log\right)_{2} a$ .

$\dfrac{3}{2} \left(log\right)_{2} a$ .

$\dfrac{1}{3} \left(log\right)_{2} a$ .

$3 + \left(log\right)_{2} a$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $3 c m$ và khoảng cách từ đỉnh tới đáy bằng $5 c m$ có thể tích bằng

$5 c m^{3}$ .

$45 c m^{3}$ .

$10 c m^{3}$ .

$15 c m^{3}$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Trong không gian, cho đoạn thẳng $A B$ . Tập hợp các điểm $M$ sao cho góc $\widehat{A M B} = 90 \circ$ cùng với $A , B$ tạo thành một

hình nón.

hình trụ.

mặt cầu bán kính $A B$ .

mặt cầu đường kính $A B$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ $\left( a , b , c \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 14: 0.2 điểm

Cho $\int_{1}^{2} f \left( x \right) d x = 2 , \int_{2}^{3} f \left( x \right) d x = - 5$ . Giá trị của $I = \int_{1}^{3} f \left( x \right) d x$ bằng

−7.

−3.

−10.

Câu 15: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{u} \left( 1 ; 2 ; 4 \right) , \overset{\rightarrow}{v} \left( 4 ; 2 ; - 2 \right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\overset{\rightarrow}{u}$ và $\overset{\rightarrow}{v}$ có độ dài bằng nhau.

$\overset{\rightarrow}{u}$ và $\overset{\rightarrow}{v}$ cùng phương với nhau.

$\overset{\rightarrow}{u}$ và $\overset{\rightarrow}{v}$ không cùng phương, không vuông góc với nhau.

$\overset{\rightarrow}{u}$ và $\overset{\rightarrow}{v}$ vuông góc với nhau.

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình

f \left( x \right) - 2 = 0

là

Câu 17: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 3 x^{2}$ ?

$F_{3} \left( x \right) = 3 x^{3}$ .

$F_{1} \left( x \right) = x^{3} + 1$ .

$F_{2} \left( x \right) = 6 x$ .

$F_{4} \left( x \right) = 2 x + 3$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $- 2 x - y + 7 z - 1 = 0$ ?

$\overset{\rightarrow}{n_{2}} \left( 2 ; 1 ; 7 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{4}} \left( 2 ; - 7 ; 1 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{1}} \left( 2 ; 1 ; - 7 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{3}} \left( 2 ; - 1 ; 7 \right)$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Cho . Khi đó $\int_{0}^{2} \left[\right. x - 2 f \left( x \right) \left] d x$ bằng

−4.

−1.

−2.

Câu 20: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy bằng chiều cao. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón biết thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng $9 \pi a^{3}$ .

$l = 3 \sqrt{2} a$ .

$l = 6 a$ .

$l = 3 a$ .

$l = 2 \sqrt{3} a$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} \left(\right. x + \dfrac{1}{x} \right) ln x d x = a e^{2} + b$ với $a , b \in \mathbb{Q}$ . Giá trị của $3 b - a$ là

$\dfrac{5}{2}$ .

$\dfrac{13}{4}$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A \left( 1 ; 2 ; - 3 \right) , B \left( 2 ; 3 ; - 1 \right) , C \left( 1 ; 1 - 2 \right)$ là

$3 x - y - z - 4 = 0$ .

$3 x + y + z - 8 = 0$ .

$3 x - y - z + 4 = 0$ .

$3 x + y - z - 8 = 0$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M \left( 1 ; 2 ; - 4 \right)$ cắt các trục $O x , O y , O z$ lần lượt tại $A , B , C$ sao cho $M$ là trực tâm tam giác $A B C$ có một vectơ pháp tuyến là

$\overset{\rightarrow}{n} \left( 1 ; 3 ; - 2 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n} \left( 1 ; 2 ; - 4 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n} \left( 2 ; 1 ; 1 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n} \left( 1 ; - 2 ; - 4 \right)$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho tứ diện $A B C D$ , trên các cạnh $B C , B D , A C$ lần lượt lấy các điểm $M , N , P$ sao cho $B C = 3 B M , B D = \dfrac{3}{2} B N , A C = 2 A P$ . Mặt phẳng $\left( M N P \right)$ chia tứ diện $A B C D$ thành hai phần có thể tích là $V_{1} , V_{2}$ . Tính $\dfrac{V_{1}}{V_{2}}$ .

$\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{15}{26}$ .

$\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{19}{26}$ .

$\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{13}{19}$ .

$\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{15}{19}$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số liên tục trên đoạn $\left[ a ; b \left]\right.$ có đồ thị như hình vẽ bên và . Gọi là diện tích hình phẳng $\left(\right. H \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ và các đường thẳng $y = 0 , x = a , x = b$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

$S = \int_{a}^{c} f \left( x \right) d x + \int_{c}^{b} f \left( x \right) d x$ .

$S = \int_{a}^{c} f \left( x \right) d x + \int_{b}^{c} f \left( x \right) d x$ .

$S = \int_{a}^{c} f \left( x \right) d x - \int_{c}^{b} f \left( x \right) d x$ .

$S = \int_{a}^{b} \left|\right. f \left( x \right) \left|\right. d x$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

$4 ! C_{4}^{1} C_{5}^{1}$ .

$4 ! C_{4}^{2} C_{5}^{2}$ .

$3 ! C_{3}^{2} C_{5}^{2}$ .

$3 ! C_{4}^{2} C_{5}^{2}$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + c$ . Hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Xét các mệnh đề sau:
(I)

f \left( x \right)

có đúng 3 điểm cực trị.
(II)

f \left( x \right)

đồng biến trên

\left( 1 ; + \infty \right)

.
(III)

f \left( x \right)

nghịch biến trên

\left( - 1 ; 1 \right)

.
(IV)

f \left( x \right)

đạt cực trị tại

x = 0 ; \textrm{ }\textrm{ } x = \pm 1

.
Số mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên là

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{3^{x}}{ln3} - 9 x + 17$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty ; 0 \right)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Hàm số đạt cực trị tại $x = 2$ .

Hàm số có giá trị cực tiểu là $y = \dfrac{9}{ln3} - 1$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Hàm số $f \left( x \right) = \int_{1}^{x^{2}} \left( 3 + 2 u \right) d u$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 30: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho các điểm $A \left( 1 ; 1 ; 1 \right) , B \left( - 3 ; 2 ; 4 \right) , C \left( 0 ; 4 ; 5 \right) , D \left( m ; 0 ; 2 m \right)$ . Tìm giá trị dương của $m$ để khối tứ diện $A B C D$ có thể tích bằng $\dfrac{17}{2}$ .

$m = - 1$ .

$m = 3$ .

$m = 1$ .

$m = 2$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho các điểm $A \left( 1 ; 0 ; - 1 \right) , B \left( - 2 ; 4 ; 3 \right) , C \left( 5 ; 6 ; - 1 \right)$ . Gọi $M \left( a ; b ; c \right)$ là điểm nằm trên mặt phẳng $\left( O y z \right)$ sao cho $P = M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $a + b + c$ bằng

$\dfrac{9}{2}$ .

$\dfrac{7}{2}$ .

$\dfrac{3}{2}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Gọi $x_{1} , x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 4} = \left( \dfrac{1}{9} \right)^{3 x - 1}$ . Tính $x_{1} x_{2}$ .

−6.

−2.

−5.

Câu 33: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ không có tiệm cận đứng.

$m \neq 0$ .

$m > 1$ .

$m = 1$ .

$m = 1$ và $m = 0$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho một hình trụ có chiều cao $h$ , bán kính đáy $R = 2 h$ . Biết diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng diện tích của một mặt cầu có bán kính $a$ . Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

$S_{t p} = 8 \pi a^{2}$ .

$S_{t p} = 12 \pi a^{2}$ .

$S_{t p} = 16 \pi a^{2}$ .

$S_{t p} = 20 \pi a^{2}$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A B \textrm{ }\textrm{ } = \textrm{ }\textrm{ } a$ , $A A^{'} \textrm{ }\textrm{ } = \textrm{ }\textrm{ } 2 a$ . Khoảng cách giữa $A B^{'}$ và $C C^{'}$ bằng

$a$ .

$a \sqrt{3}$ .

$\dfrac{2 a \sqrt{5}}{5}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

$m \leq - 1$ hoặc $m \geq 1 .$

$m \leq - 1$ hoặc $m > 1 .$

$- 1 < m < 1 .$

$m < - 1$ hoặc $m > 1 .$

Câu 37: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ - 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ bằng

20.

−16.

Câu 38: 0.2 điểm

Gọi là tập hợp các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau chọn từ tập hợp $\left{\right. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 \right}$ . Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập $S$ . Tính xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn.

$\dfrac{5}{6}$ .

$\dfrac{1}{42}$ .

$\dfrac{41}{42}$ .

$\dfrac{1}{6}$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 40: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \left(2cos\right)^{3} x - \dfrac{9}{2} \left(cos\right)^{2} x + 3cos x + \dfrac{1}{2}$ là

−12.

−24.

−9.

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B ' C ' D '$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Góc giữa đường thẳng

B C

và

B ' D '

bằng

$90 \circ$ .

$30 \circ$ .

$45 \circ$ .

$135 \circ$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Bất phương trình $3^{2 x + 1} - 7 . 3^{x} + 2 > 0$ có tập nghiệm là

$\left( - \infty \textrm{ } ; - 1 \right) \cup \left( \left(log\right)_{2} 3 \textrm{ } ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; - 2 \right) \cup \left( \left(log\right)_{2} 3 \textrm{ } ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; - 1 \right) \cup \left( \left(log\right)_{3} 2 \textrm{ } ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; - 2 \right) \cup \left( \left(log\right)_{3} 2 \textrm{ } ; + \infty \right)$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (0; 1; 2)$ , mặt phẳng $(α) : x - y + z + 1 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $A$ , vuông góc với $(α)$ và đồng thời $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tìm tọa độ giao điểm $B$ của $(P)$ với trục tung.

$B (0; 2; 0)$ .

$B (0; - 1; 0)$ .

$B (0; 1; 0)$ .

$B (0; - 2; 0)$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình ${log}_{2} (\frac{1}{2 x} + x) + 2^{\frac{1}{2 x} + x} = 5$ .

$\frac{1}{2}$

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hai đường tròn $(O_{1}; 5)$ và $(O_{2}; 3)$ cắt nhau tại hai điểm $A, B$ sao cho $A B$ là một đường kính của đường tròn $(O_{2}; 3)$ . Gọi $(D)$ là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô dấu chấm như hình vẽ). Quay $(D)$ quanh trục $O_{1} O_{2}$ ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo thành.

$V = 36 π$ .

$V = \frac{40 π}{3}$ .

$V = \frac{14 π}{3}$ .

$V = \frac{68 π}{3}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $f (x) = {log}_{2} (x - \frac{1}{2} + \sqrt{x^{2} - x + \frac{17}{4}})$ .
Tính $T = f (\frac{1}{2025}) + f (\frac{2}{2025}) + . . . + f (\frac{2024}{2025})$ .

$T = \frac{2025}{2}$ .

$T = 2025$ .

$T = 2024$ .

$T = 1012$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Từ một mảnh bìa hình chữ nhật $A B C D$ có đường chéo $A C = 1$ , ta lấy $M$ là trung điểm của $B C$ , $N$ là điểm trên cạnh $A D$ sao cho $A D = 4 A N$ . Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh $A B$ trùng với cạnh $C D$ tạo thành một hình trụ. Tìm độ dài cạnh $B C$ của tấm bìa sao cho thể tích của tứ diện $A B M N$ đạt giá trị lớn nhất (với các đỉnh $A, B, M, N$ nằm trên hình trụ vừa tạo thành).

$B C = \frac{\sqrt{6}}{3}$ .

$B C = \frac{\sqrt{2}}{3}$ .

$B C = \frac{1}{3}$ .

$B C = \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ , khoảng cách từ $A'$ đến $B B'$ và $C C'$ lần lượt bằng $\sqrt{3}$ và 2, góc giữa hai mặt phẳng $(B C C' B')$ và $(A C C' A')$ bằng $60 °$ . Hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(A' B' C')$ là trung điểm $M$ của $B' C'$ và $A' M = \sqrt{13}$ . Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

$\sqrt{13}$ .

$\sqrt{39}$ .

$\frac{\sqrt{39}}{3}$ .

$\sqrt{26}$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + d} (a, b, c, d \in ℝ; c \neq 0, d \neq 0)$ có đồ thị $(C)$ . Đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ dưới đây.

Biết

(C)

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của

(C)

tại giao điểm của

(C)

với trục hoành có phương trình là

$x - 3 y + 2 = 0$ .

$x - 3 y - 2 = 0$ .

$x + 3 y - 2 = 0$ .

$x + 3 y + 2 = 0$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số đa thức bậc bốn , biết hàm số có ba điểm cực trị $x = - 3 ,   \textrm{ } x = 3 , \textrm{ } x = 5$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho hàm số $g \left( x \right) = f \left( e^{x^{3} + 3 x^{2}} - m \right)$ có đúng 7 điểm cực trị?

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ GIÁO DỤC HƯNG YÊN (Bản word kèm giải)THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

954 lượt xem 497 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

71. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Thống Nhất A - Đồng Nai. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

/Môn Lý/Đề thi Vật Lý các trường, sở 2024

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

5,960 lượt xem 3,199 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là nền tảng hỗ trợ tạo đề thi online và chia sẻ đề thi, đặc biệt là đề trắc nghiệm. LetQA được thiết kế để sử dụng cho nhều mục đích và hình thức trắc nghiệm khác nhau, có thể sử dụng cho bất kỳ lĩnh vực nào.

71. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - Lần 2

10

Xem thêm đề thi tương tự

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

Thông tin liên hệ

Liên kết thông dụng

Website liên kết

Copyright © 2024 LetQA - Metis,. Jsc. All rights reserved