thumbnail

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Trắc Nghiệm Tổng Hợp Toán 12 (Có Đáp Án)
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 71 câuSố mã đề: 3 đềThời gian: 1 giờ

153,979 lượt xem 11,841 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 1!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 2: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên S A = ( 0 < α < 3 )  và các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 3: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' có cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'CMN.

A.  
B.  
C.  
D.  
E.  
Câu 4: 1 điểm

Một cái ao có hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn bán kính 10m, người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Hỏi độ dài ngắn nhất l của cây cầu gần nhất với so nào dưới đây biết.

- Hai bờ AEBC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O;

- Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng OA ;

- Độ dài đoạn OAOB lần lượt là 40m và 20m;

- Tâm I của mảnh vườn cách đường thẳng AEBC lần lượt là 40m và 30m.

Hình ảnh

A.  
29,7m
B.  
17,7m
C.  
11,7m
D.  
6,7m
Câu 5: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Các điểm EF lần lượt là trung điểm của C'B'C'D'. Mặt phẳng ( AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi V1 là thể tích khối chứa điểm A'V2 là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó tỉ số V 1 V 2  bằng

A.  
  25 47
B.  
1
C.  
  17 25
D.  
  8 17
Câu 6: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD 4 π dm 2  Khoảng cách giữa hai đường thẳng SDAC gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 7: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, S A A B C , B C = 2 α . Góc giữa (SBC ) và (ABC) bằng 30 ° . Thể tích của khối chóp S.ABC  là 

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 8: 1 điểm

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, S A A B C D  ,SC tạovới mặt đáy một góc 45°. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng α 2  . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 9: 1 điểm

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài canh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thuộc các canh AB, AC sao cho mặt phẳng (DMN) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Đặt AM = x; AN = y. Tìm x; y để diện tích toàn phần của tứ diện DAMN nhỏ nhất.

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 10: 1 điểm

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với   A B = α 2   ;   B C = α   S A = S B = S C = S D = 2 α . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu vuông góc của K trên SA. Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 11: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm I trên cạnh AD sao cho AI = 3ID. Tính thể tích của khối chóp B’.IAC.

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 12: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có các góc tại đỉnh S cùng bằng 600, SA = a, SB = 2a, SC = 3a. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC)

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 13: 1 điểm

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60°. Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng.

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 14: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB)

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 15: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và BC. P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho A P A B = 1 3 . Gọi Q là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP). Tính S Q S C

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 16: 1 điểm

Cho hình chóp đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC . Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 17: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 α . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi T là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Hỏi góc giữa hai đường thẳng TB và BD nằm trong khoảng nào dưới đây 

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 18: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = 4cm. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với  (ABC). Lấy M thuộc SC sao cho CM = 2MS. Khoảng cách giữa hai đường AC và BM 

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 19: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song CD). Gọi N là trung điểm của SD, M là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SM=3MB , O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau

A.  
SO và AD
B.  
MN và SO
C.  
MN và SO
D.  
SA và BC
Câu 20: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 21: 1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B C D ^ =120 °  và AA'= 7 α 2  Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' 

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 22: 1 điểm

Cho hình chóp tam giác S.ABC biết AB = 3, BC = 4, CA = 5. Tính thể tích khối chóp SABC biết các mặt bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy một góc 30 °

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 23: 1 điểm

Cho một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD diện tích 12 c m 2  với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là thuộc điểm thuộc cung AB của đường tròn đáy sao cho A B M   ^ = 60 ° Thể tích của khối tứ diện ACDM

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 24: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. A B = B C = α 2 , góc S A B ^ = S C B ^   = 90 °  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng α 2 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là 

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 25: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = aSA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN = 2ND. Tính tỉ số thể tích  V A C M N V S A B C D

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 26: 1 điểm

Gọi V là thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’CD, V1 là thể tích của khối tứ diện AABD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 27: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, thể tích khối chóp là a3. Tính chiều cao h của hình chóp.

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 28: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB = AC = 4, B A C ^   = 30 ° . Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 29: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và S A = α 6 . Tính góc  φ  giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SAC).

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 30: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C’D’. Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP 

A.  
A. 45 °
B.  
B. 30 °
C.  
C. 60 °
D.  
D. 90 °

Đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ GIÁO DỤC HƯNG YÊN (Bản word kèm giải)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

1,03571

71. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - Lần 2THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,354327

Recent IELTS Reading Actual test 71

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

203,84515,677

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 71THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

96,1007,389

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 71THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

110,2108,474

Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020 - Mã đề 71THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

135,18110,393