Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 1: Tiên đề Ơ-clit. Tính chất của hai đường thằng song song có đáp án

Tính các số đo x, y trong hình 4.6, biết $\overbrace{A_1}=\overbrace{A_2}; \overbrace{B_1}=\overbrace{B_2}$ và x= $\frac{3}{7}y$.

Cho tam giác ABC. Vẽ điểm M sao cho góc BAM bằng và so le trong với góc B. Vẽ điểm N sao góc CAN bằng và so le trong với góc C. Chứng tỏ rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a vẽ 101 đường thẳng. Chứng tỏ rằng ít nhất cũng có 100 đường thẳng cắt a.

Cho điểmOở ngoài đường thẳngxy. QuaOvẽnđường thẳng. Xác định giá trị nhỏ nhất củanđể trong số các đường thẳng đã vẽ, ít nhất cũng có 10 đường thẳng cắtxy.

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC vẽ DE // AB; DF // AC.

a) Kể tên những góc ở trong hình vẽ bằng góc A;

b) Giả sử $\overbrace{B}+\overbrace{C}=180°$, tính số đo gócA.

Cho tam giác ABC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ MD//AB, ME//AC. Xác định vị trí của điểm M để tia MA là tia phân giác của góc DME.

Hình 4.11 có AB $\perp$AC, CD $\perp AC$ và OE $\perp AC$. Biết $\overbrace{OAB}=m°$; $\overbrace{OCD}=50°$. Tìm giá trị m để tia OE là tia phân giác của góc AOC.

Hình 4.13 có $\overbrace{A}=\overbrace{B}$ và Ax // Bm. Chứng tỏ rằng Ay // Bn.

Hình 4.16 có  $\overbrace{A}=130°;\overbrace{C}=140°$ và OA $\perp OB$  Chứng tỏ rằng AB // CD.

Cho góc AOB. Trên tia OA lấy điểm M, trên tia OB lấy điểm N. Vẽ ra ngoài góc AOB các tia Mx và Ny song song với nhau. Cho biết $\overbrace{AMx}= 140°$, $\overbrace{BNy}=150°$. tính số đo của góc AOB.