Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài 4: Cấp số nhân
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = u_{n}^{2} \end{cases}

u_{n + 1} = n u_{n}

\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = - 5 u_{n} \end{cases}

u_{n + 1} = u_{n + 1} - 3

Câu 2: 1 điểm

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

u_{n} = \frac{1}{3^{n}} - 1

u_{n} = \frac{1}{3^{n - 2}}

u_{n} = n + \frac{1}{3}

u_{n} = n^{2} - \frac{1}{3}

Câu 3: 1 điểm

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n}^{3} \end{cases}

u_{n + 1} = \sqrt{u_{n}}

\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 6 u_{n} \end{cases}

u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3

Câu 4: 1 điểm

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

u_{n} = \frac{1}{3} n + 2

u_{n} = n^{2} + 2

u_{n} = 3^{2 n}

u_{n} = n^{2} + 1

Câu 5: 1 điểm

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

u_{n} = \frac{1}{3^{n}} + 4

u_{n} = \frac{1}{5^{n - 2}}

u_{n} = 2 n + \frac{1}{3}

u_{n} = n^{2} - \frac{1}{3}

Câu 6: 1 điểm

Dãy số nào trong các dãy số sau vừa là một cấp số cộng, vừa là một cấp số nhân?

1; -1; -1; -1; -1;...

1; 0; 0; 0; 0;...

3; 2; 1; 0; -1;...

1; 1; 1; 1; 1;...

Câu 7: 1 điểm

Cho cấp số nhân có $u_{1} < 0$ và công bội q < 0. Trong các nhận xét sau, nhận xét nào đúng?

u_{n} < 0

với mọi n.

u_{n} < 0

với mọi n lẻ và

u_{n} > 0

với mọi n chẵn.

u_{n} > 0

với mọi n.

u_{n} < 0

với mọi n chẵn và

u_{n} > 0

với mọi n lẻ.

Câu 8: 1 điểm

Hỏi

\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{32}

là bốn số hạng đầu của dãy số nào sau đây?

u_{n} = \frac{1}{2 n}

u_{n} = \frac{1}{2 n + 1}

u_{n} = \frac{1}{2^{n}}

u_{n} = \frac{1}{n^{2}}

Câu 9: 1 điểm

Dãy số nào dưới đây không là cấp số nhân?

- 1; - \frac{1}{5}; - \frac{1}{25}; - \frac{1}{125}

- \frac{1}{8}; - \frac{1}{4}; - \frac{1}{2}; 1

\sqrt[4]{2}; 2 \sqrt[4]{2}; 4 \sqrt[4]{2}; 8 \sqrt[4]{2}

1; \frac{1}{3}; \frac{1}{9}; \frac{1}{27}

Câu 10: 1 điểm

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

u_{n} = 2^{n} + 1

\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{3} u_{n} \end{cases}

u_{n} = \frac{2 n - 3}{5}

\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = \sqrt{2} \\ u_{n + 1} = u_{n - 1} . u_{n} \end{cases}

Câu 11: 1 điểm

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{\sqrt{2}} \\ u_{n + 1} = u_{n}^{2} \end{cases}

\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{\sqrt{2}} \\ u_{n + 1} = - \sqrt{2} . u_{n} \end{cases}

u_{n} = n^{2} + 1

\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = \sqrt{2} \\ u_{n + 1} = u_{n - 1} . u_{n} \end{cases}

Câu 12: 1 điểm

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

u_{n} = \frac{1}{3^{n} + 1}

u_{n} = - \frac{1}{3^{n - 2}}

u_{n} = \frac{1}{3} - 2 n

u_{n} = n^{3} + 1

Câu 13: 1 điểm

Cho dãy số

(u_{n})

là một cấp số nhân với

u_{n} \neq 0, n \in ℕ^{*}

. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

u_{1}; u_{3}; u_{5}; ...

3 u_{1}; 3 u_{2}; 3 u_{3}; ...

\frac{1}{u_{1}}; \frac{1}{u_{2}}; \frac{1}{u_{3}}; ...

u_{1} + 1; u_{2} + 1; u_{3} + 1; ...

Câu 14: 1 điểm

Cho dãy số

(u_{n})

được xác định bởi

u_{1} = 2; u_{n} = 2 u_{n - 1} + 3 n - 1

. Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng

a {.2}^{n} + b n + c

, với a, b, c là các số nguyên với

n \geq 2; n \in ℕ

. Khi đó tổng a + b + c có giá trị bằng

-4

-3

Câu 15: 1 điểm

Cho dãy số

(u_{n})

có các số hạng đầu là 5, 10, 15, 20, 25,… Số hạng tổng quát của dãy là

u_{n} = 5 (n - 1)

u_{n} = 5 n

u_{n} = 5 + n

u_{n} = 5 n + 1

Xem thêm đề thi tương tự

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Vi phân- đạo hàm cấp cao có đáp ánLớp 11Toán

Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 5: Đạo hàm
Lớp 11;Toán

54 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

188,070 lượt xem 101,262 lượt làm bài