thumbnail

Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 7: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án

Chuyên đề Toán 7
Chuyên đề 7: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Lớp 7;Toán

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 7

Số câu hỏi: 19 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

174,281 lượt xem 13,396 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm
Cho tam giác cân tại A. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC.
Câu 2: 1 điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Kẻ E K A C K A C . Chứng minh rằng  A K = A H .
Câu 3: 1 điểm

Cho tam giác ABC (AB < AC), M là trung điểm của BC. Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại điểm P. Vẽ PH và PK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và đường thẳng AC.

a) Chứng minh PB = PC và BH = CK.

Câu 4: 1 điểm
b) Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng.
Câu 5: 1 điểm

c) Gọi O là giao điểm của PA và HK.

Chứng minh  O A 2 + O P 2 + O H 2 + O K 2 = P A 2

Câu 6: 1 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, E (D nằm giữa B và E) sao choBD=CE. Vẽ D M A B  tại M, E N A C tại N. Gọi K là giao điểm của MD và NE. Chứng minh rằng:

a,  Δ M B D = Δ N C E ;

Câu 7: 1 điểm

b, Chứng minh rằng: Δ M A K = Δ N A K

Câu 8: 1 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ B H A D tại H, kẻ C K A E   tại K.

Chứng minh rằng: a,  Δ B H D = Δ C K E ;

Câu 9: 1 điểm

b, Chứng minh rằng : Δ A H B = Δ A K C

Câu 10: 1 điểm

c, Chứng minh rằng: B C / / H K

Câu 11: 1 điểm

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác góc A. Kẻ MH vuông góc với AB; MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng: a,  M H = M K ;

Câu 12: 1 điểm

b, Chứng minh rằng: Δ A B C cân tại A

Câu 13: 1 điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A có C ^ = 30 ° , đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho. Từ C kẻ C E A D . Chứng minh rằng: 
a) Tam giác ABD là tam giác đều.             
Câu 14: 1 điểm
b, Chứng minh rằng EH song song với AC.
Câu 15: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= BA . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.

a) Chứng minh rằng: A E = D E .

Câu 16: 1 điểm
b) Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng BE tại K. Tính  B A K ^
Câu 17: 1 điểm

Cho tam giác ABC có A B = A C ;   B A C ^ = 90 ° và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D. Kẻ BK vuông góc với đường thẳng AD tại K.

 Chứng minh rằng KM là tia phân giác của B K D ^ .

Câu 18: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân đáy BC. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC. Kẻ N H C M tại H, kẻ H E A B   tại E. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ABH cân
Câu 19: 1 điểm
b) HM là tia phân giác góc BHE.