thumbnail

Trắc nghiệm ôn thi THPT Quốc gia môn toán: Hàm số mũ và logarit

Tuyển chọn các bài tập chuyên đề Hàm số mũ và logarit dành cho học sinh lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia. Tài liệu bao gồm nhiều dạng bài từ cơ bản đến nâng cao như rút gọn biểu thức, giải phương trình mũ - logarit, phương trình tương đương, bất phương trình và ứng dụng thực tế. Mỗi bài tập đều có đáp án và giải thích chi tiết, giúp học sinh nắm chắc kiến thức, phát triển tư duy logic và rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh, chính xác. Tài liệu phù hợp để luyện đề, tự học và ôn tập có hệ thống cho kỳ thi quan trọng cuối cấp.

Từ khoá: toán 12 hàm số mũ logarit bài tập ôn thi THPT Quốc gia giải phương trình logarit bất phương trình mũ lớp 12 luyện thi đại học môn toán logarit có đáp án giải thích toán 12 chương 2 đề ôn tập toán THPT trắc nghiệm toán 12

Số câu hỏi: 240 câuSố mã đề: 8 đềThời gian: 1 giờ

170,272 lượt xem 13,085 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 2!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2x + 2y = 4. Tìm giá trị lớn nhất Pmax  của biểu thức

P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy.

A.  
Pmax 27 2
B.  
Pmax = 18
C.  
Pmax = 27
D.  
Pmax = 12
Câu 2: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

( x 2 - 4 ) ( log 2 x + log 3 x + log 4   x + . . . log 19   x - log 20 2 x )   =   0  là:

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y = log3(2x+1), ta có

A.  
A.  y ' = 1 2 x + 1 .
B.  
B.  y ' = 1 ( 2 x + 1 ) ln 3 .
C.  
C.  y ' = 2 ( 2 x + 1 ) ln 3 .
D.  
  y ' = 2 2 x + 1 .
Câu 4: 1 điểm

Cho log a c = 1 3 ; log b c = 5  với a,b là các số thực lớn hơn 1. Khi đó logab c là:

A.  
A.  log a b c = 16 3 .
B.  
log a b c = 3 5 .
C.  
  log a b c = 3 16 .
D.  
  log a b c = 5 16 .
Câu 5: 1 điểm

Hàm số y = ln(x2 – 2x + m) có tập xác định là  khi:

A.  
m > 1.
B.  
B.  m 1 .
C.  
m > 0.
D.  
m 0 .
Câu 6: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình 9x + 2(x – 2).3x + 2x – 5 = 0 là:

A.  
0.
B.  
1.
C.  
2.
D.  
Vô số.
Câu 7: 1 điểm

Số nghiệm nghiệm nguyên nhỏ hơn 2018 của bất phương trình:  ( x + 1 ) log 1 2 2 x + ( 2 x + 5 ) log 1 2 x + 6 0 là:

A.  
2016.
B.  
2017.
C.  
2018.
D.  
Vô số.
Câu 8: 1 điểm

Tập xác định D của hàm số y = x 1 3  là:

A.  
A.  D = [ 0 ; + ) .
B.  
B.  D = \ { 0 } .
C.  
C.  D = ( 0 ;   + ) .
D.  
D.  D   =   .
Câu 9: 1 điểm

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a 0 ;   a b . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 10: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình π 4 1 x > π 4 3 x + 5  là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 11: 1 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích là 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với Ox, các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số y = loga x, y = log a x , y = log a 3 x  với a là số thực lớn hơn 1. Tìm a.

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số y = 5 - x 2 + 6 x - 8 . Gọi m là giá trị thực để y’(2) = 6mln5. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
B.  
0 < m 1 3
C.  
D.  
Câu 13: 1 điểm

Cho phương trình 4 log 9 2 x + m . log 1 3 x + 1 6 log 1 3 x + m - 2 9 = 0 . Tìm tham số m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1.x2 = 3.

A.  
1 < m < 2
B.  
3 < m < 4
C.  
C.  0 < m < 3 2
D.  
2 < m < 3
Câu 14: 1 điểm

Cho log9 x = log12 y=log16 (x+y). Giá trị của tỉ số x y  là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 15: 1 điểm

Tổng các nghiệm của phương trình log 3 ( 2 x + 1 ) - log 1 3 ( 3 - x ) = 0  là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 16: 1 điểm

Cho bất phương trình ( 10 + 1 ) log 3 x - ( 10 - 1 ) log 3 x 2 x 3 . Đặt t = 10 + 1 3 log 3 x  ta được bất phương trình nào sau đây?

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 17: 1 điểm

Giải bất phương trình log4(x2 – x – 8) < 1 + log3 x được tập nghiệm là một khoảng trên trục số có độ dài là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 18: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 19: 1 điểm

Giá trị của m để phương trình 4 x - 2 x + 1 - m = 0  có nghiệm duy nhất là:

A.  
m = 2
B.  
m = 0
C.  
m = 1
D.  
m = –1
Câu 20: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình  log 2 x - log x 3 + 2 0  là S = ( a ; b ] [ c ; + )  thì a + b + c là:

A.  
10
B.  
100
C.  
110
D.  
2018
Câu 21: 1 điểm

Cho hàm số y = ln 1 x . Hệ thức nào sau đây đúng?

A.  
ey + y’ = 0
B.  
ey – y’ = 0
C.  
ey. y’ = 0
D.  
D.  e y . y ' = 1 x 2 .
Câu 22: 1 điểm

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 ( x   -   1 )     2  là:

A.  
4.
B.  
3.
C.  
5.
D.  
Vô số.
Câu 23: 1 điểm

Cho a, b, c dương thỏa mãn 2a = 3b = 18c. Khi đó biểu thức T   =   b c - b a  có giá trị là:

A.  
1.
B.  
log218.
C.  
2.
D.  
log23.
Câu 24: 1 điểm

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên  .

A.  
A.  y = 1 2 x .
B.  
y = log2 (x – 1).
C.  
y = log2 (x2 + 1).
D.  
y = log2 (2x + 1).
Câu 25: 1 điểm

Cho các số thực dương a, b, c với c 1 . Khẳng định nào sau đây sai?

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 26: 1 điểm

Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị biểu thức 1 log 2   n ! + 1 log 3   n ! + . . . + 1 log n   n !  bằng:

A.  
0.
B.  
n.
C.  
n!.
D.  
1.
Câu 27: 1 điểm

Tập nghiệm S của bất phương trình ( 17 - 12 2 ) x ( 3 + 8 ) x 2 là:

A.  
B.  
C.  
D.  
[–2;0].
Câu 28: 1 điểm

Cho 9x + 9–x = 23. Tính 3x + 3–x.

A.  
5.
B.  
B.  ± 5 .
C.  
3.
D.  
6.
Câu 29: 1 điểm

Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x2 + 9y2 = 6xy. Tính  M = 1 + log 12   x + log 12   y 2 . log 12   ( x + 3 y ) .

A.  
M = 1.
B.  
M = 1 + log 12   3 y log 12   6 .
C.  
M = 2.
D.  
M = log12 6.
Câu 30: 1 điểm

Phương trình log2 (x – 1) = 2 có nghiệm là:

A.  
4.
B.  
2.
C.  
5.
D.  
3.

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Ôn Thi TN THPT môn Lịch Sử form 2025: Đề Số 10THPT Quốc giaLịch sử

1 mã đề 28 câu hỏi 50 phút

308,96123,763

Trắc nghiệm Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Địa Lý form 2025: Đề Số 6THPT Quốc giaĐịa lý

1 mã đề 28 câu hỏi 1 giờ

353,83627,211

Trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp THPT môn Vật Lý Chủ đề 7: Khí lý tưởng có đáp ánTHPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 20 câu hỏi 1 giờ

318,55224,498

Trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp THPT môn Vật Lý Chủ đề 6: Vật Lý Nhiệt có đáp ánTHPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 23 câu hỏi 1 giờ

294,25622,631