thumbnail

Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

Trắc Nghiệm Tổng Hợp Toán 12 (Có Đáp Án)
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 206 câuSố mã đề: 7 đềThời gian: 1 giờ

151,958 lượt xem 11,686 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 1!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Biết 3 8 d x x 2 + x = a ln 2 + b ln 3  với a, b, c là các số nguyên. Tính  S = a 2 - b 2

A.  
4
B.  
3
C.  
16
D.  
9
Câu 2: 1 điểm

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 4 - 2 x 3 + 1 x 2  và F(3)=-1. Tìm F(-1) 

A.  
-2
B.  
B.  - 5 3
C.  
C. - 7 3
D.  
-1
Câu 3: 1 điểm

Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = tan x , x = 0 , x = π 6 xung quanh trục Ox.

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 4: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số  f ( x ) = tan 3 x là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 5: 1 điểm

Nguyên hàm F(x) của hàm  f ( x ) = ln x x thỏa mãn F(1)=3 là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 6: 1 điểm

Thể tích vật thể tròn xoay được giới hạn bởi các đường y = 1 - x 2 , y = 0 , x = 0 khi quay quanh trục Oy là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 7: 1 điểm

Diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ được tính bởi công thức nào sau đây ?

Hình ảnh

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 8: 1 điểm

Đổi biến số x = 3 tan t  của tích phân 3 3 1 x 2 + 3 d x , ta được

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 9: 1 điểm

Hàm số F ( x ) = log 2 ( 1 + x 2 )  là một nguyên hàm của hàm số

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 10: 1 điểm

Giải phương trình  0 x ( 6 t 2 - 3 t + 2 ) d t = 1 2 x 2 + 2

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 11: 1 điểm

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a ( t ) = t 2 + 3 t ( m / s 2 ) . Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét ?

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 12: 1 điểm

Cho đồ thị hàm số f(x). Diện tích hình phẳng (phần tô màu) là

Hình ảnh

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 13: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x + 1   ( C ) ,tiếp tuyến của đồ thị tại x=1 và đường thẳng x=0 thuộc góc phần tư thứ (I),(IV) 

A.  
4
B.  
3
C.  
C.  3 4
D.  
D.  5 2
Câu 14: 1 điểm

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x ,   y = - x ,   x = 3 . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 15: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức A = 2 I + 1 I + 3  biết I = - 2 1 x d x

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 16: 1 điểm

Tìm giá trị của a để  I = 0 a 5 x + 7 x 2 + 3 x + 2 d x = 3 ln 2 + 2 ln 3

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 17: 1 điểm

Số lượng một loại vi khuẩn gây bệnh có trong cơ thể của một người sau thời gian t (ngày) là f(t), trong đó f ' ( t ) = 10000 3 t + 1 . Một người mắc bệnh do vi khuẩn gây ra. Khi đi khám lần thứ nhất, trong cơ thể của người này có 1000 con vi khuẩn nhưng lúc này cơ thể chưa phát bệnh. Biết rằng nếu trong cơ thể người đó có trên 12000 con vi khuẩn thì người này sẽ ở tình trạng nguy hiểm. Hỏi sau 10 ngày người đó đi khám lại thì trong cơ thể của họ có đang trong tình trạng nguy hiểm không, nếu có thì số lượng vi khuẩn vượt ngưỡng an toàn là bao nhiêu con?

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 18: 1 điểm

Tính tích phân  I = 0 π 2 x cos x d x

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 19: 1 điểm

Cho - 3 - 1 f ( x ) d x = 1 ;   3 0 f ( x ) d x = - 2 . Tính  0 - 1 f ( x ) d x + - 3 3 f ( x ) d x

A.  
-1
B.  
-3
C.  
3
D.  
1
Câu 20: 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x e x , trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = 1

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 21: 1 điểm

Cho hàm số f(x) = 2mx + lnx. Tìm m để nguyên âm F(x) của f(x) thỏa mãn F(1) = 0 và F(2) = 2 +2ln2 

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số  f ( x ) = 1 3 - 2 x . Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Chọn đáp án đúng

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 23: 1 điểm

Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = cos x ,   y = 0 ,   x = 0   v à   x = π 4 . Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 24: 1 điểm

Cho  I = 0 a π sin 2 x 1 + sin 2 x d x , với giá trị nguyên nào của a thì  I = 0 π a sin 2 x 1 + sin 2 x d x = ln 2 ?

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 25: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số  y = 50 x . e x 2 trên tập các số thực là

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 26: 1 điểm

Một nhà khí tượng học ước tính rằng sau t giờ kể từ 0h đêm, nhiệt độ của thành phố Hà Nội được cho bởi hàm C ( t ) = 39 - 3 4 ( t - 10 ) 2 ( o C ) v i   0 t 24 . Nhiệt độ của thành phố từ 6h sáng đến 18h chiều là

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là  f ' ( x ) = 1 2 x - 1  và f(1)=1 thì f(5) có giá trị là

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 28: 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = 4 x - x 2 và  y = x 3 - 4 .

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 29: 1 điểm

Cho a,b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = a x 2  và đường thẳng y=-bx . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc và giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn điều kiện sau:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 30: 1 điểm

Một vật chuyển động theo quy luật s ( t ) = 1 3 t 3 + 12 t 2 + 1  trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, 8 (mét) là quãng đường vật chuyển động được trong t giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t=10 (giây).

A.  
B.  
C.  
D.  

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 12: Bài tập Nguyên hàm, Tích phân cơ bản và nâng caoLớp 12Toán

10 mã đề 238 câu hỏi 1 giờ

148,22311,397

Tổng hợp Trắc nghiệm Toán 12: Bài tập Nguyên hàm có đáp ánLớp 12Toán

3 mã đề 102 câu hỏi 1 giờ

154,96511,907

Trắc nghiệm Ôn tập môn Toán 12, Chương 3, Bài 1: Nguyên hàmLớp 12Toán

1 mã đề 22 câu hỏi 1 giờ

183,57214,114

Bài tập: Phép trừ hai số nguyên chọn lọc, có đáp ánLớp 6Toán

1 mã đề 22 câu hỏi 1 giờ

177,08213,614

Bài tập: Tập hợp các số nguyên chọn lọc, có đáp ánLớp 6Toán

1 mã đề 21 câu hỏi 1 giờ

164,03812,613

Bài tập: Cộng hai số nguyên cùng dấu chọn lọc, có đáp ánLớp 6Toán

1 mã đề 21 câu hỏi 1 giờ

149,74711,515

Bài tập: Cộng hai số nguyên khác dấu có đáp ánLớp 6Toán

1 mã đề 24 câu hỏi 1 giờ

157,59812,111

Bài tập: Nhân hai số nguyên khác dấu chọn lọc, có đáp ánLớp 6Toán

1 mã đề 33 câu hỏi 1 giờ

175,29613,474