thumbnail

Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

Trắc Nghiệm Tổng Hợp Toán 12 (Có Đáp Án)
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 191 câuSố mã đề: 7 đềThời gian: 1 giờ

182,960 lượt xem 14,066 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 1!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho số phức z   =   ( 1 - 2 i ) 2 , số phức liên hợp của z là

A.  
A.  z ¯ = 3 - 4i
B.  
z ¯  = -3 + 4i
C.  
z ¯  = -3 - 4i
D.  
z ¯  = 1 + 2i
Câu 2: 1 điểm

 Cho hai số phức z 1   =   - 1 + 2 i ,   z 2   =   - 1 - 2 i . Giá trị của biểu thức z 1 2   + z 2 2  bằng

A.  
A.  10
B.  
10
C.  
-6
D.  
4
Câu 3: 1 điểm

Biết phương trình z 2   + a z   + b   =   0   ( a , b )  có một nghiệm là z = -2 + i. Tính a + b

A.  
9.
B.  
1.
C.  
4
D.  
-1
Câu 4: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn phương trình 4|z+i| + 3|z-i| = 10. Tính giá trị nhỏ nhất của |z|

A.  
A.  1 2
B.  
5 7
C.  
3 2
D.  
1
Câu 5: 1 điểm

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z = (1+i)(2-i)?

Hình ảnh

A.  
P
B.  
M
C.  
N
D.  
Q
Câu 6: 1 điểm

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn | z ¯ +2-i| = 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

A.  
I(-2;-1), R = 4
B.  
I(-2;-1), R = 2
C.  
I(2;-1), R = 4
D.  
I(2;-1), R = 2
Câu 7: 1 điểm

Cho số phức z = x + yi (a,b ) thỏa mãn z - 1 z - i = 1     z - 3 i z + i = 1 . Tính P = x + y.

A.  
P = 7
B.  
P = -1
C.  
P = 1
D.  
P = 2
Câu 8: 1 điểm

Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây? 

Hình ảnh

A.  
z = 2 - i
B.  
z = 2 + i
C.  
z = -1 + 2i
D.  
z = -1 - 2i
Câu 9: 1 điểm

 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-1+i| = 2 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

A.  
I(-1;1), R = 4
B.  
I(-1;1), R = 2
C.  
I(1;-1), R = 2
D.  
I(1;-1), R = 4
Câu 10: 1 điểm

Gọi z 1   v à   z 2  là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0. Giá trị của z 1 2   + z 2 2  bằng

A.  
A.  10
B.  
20
C.  
C. 2 10
D.  
10
Câu 11: 1 điểm

Cho hai số thực x,y thỏa mãn x(3+2i) + y(1-4i) = 11+12i. Giá trị của x + y bằng

A.  
3.
B.  
-7.
C.  
–3.
D.  
7.
Câu 12: 1 điểm

Tìm hai số thực xy thỏa mãn (2x-3yi) + (1-3i) = x + 6i với i là đơn vị ảo.

A.  
x = -1; y = -3
B.  
x = -1; y = -1
C.  
x = 1; y = -1
D.  
x = 1; y = -3
Câu 13: 1 điểm

Xét các số phức z thỏa mãn ( z ¯ +i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

A.  
1
B.  
B. 5 4
C.  
C. 5 2
D.  
3 2
Câu 14: 1 điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|(z-4-i) + 2i = (5-i)z? 

A.  
2
B.  
3
C.  
1
D.  
4
Câu 15: 1 điểm

Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng

A.  
3.
B.  
-7.
C.  
–3.
D.  
7.
Câu 16: 1 điểm

Phần ảo của số phức z = 5 + 2i bằng:

A.  
5
B.  
5i
C.  
2
D.  
2i
Câu 17: 1 điểm

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2| = |z-i| là một đường thẳng có phương trình

A.  
4x + 2y + 3 = 0
B.  
2x + 4y + 13 = 0
C.  
2x - 4y + 13 = 0
D.  
D.  x   =   4   + t y   =   - 2   + t z   =   1   +   t
Câu 18: 1 điểm

Cho z là số phức thỏa mãn | z ¯ | =  |z+2i|. Giá trị nhỏ nhất của |z-1+2i|  + |z+1+3i| là

A.  
A .   5
B.  
B .   5 2
C.  
C .   13
D.  
D .   29
Câu 19: 1 điểm

Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z

A.  
A.  z ¯ = 6 + 7i
B.  
z ¯  = -6 + 7i
C.  
z ¯  = -6 - 7i
D.  
z ¯  = 6 - 7i
Câu 20: 1 điểm

Tính mô đun của số phức z, biết (1-2i)z + 2 - i = -12i

A.  
5
B.  
B.  7
C.  
C.  1 5
D.  
D.  2 2
Câu 21: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn 3 z + z ¯   +   2 z - z ¯     12 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |z-4+3i|. Giá trị M.m bằng

A.  
20
B.  
24
C.  
26
D.  
28
Câu 22: 1 điểm

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho z 2   =   ( z ¯ ) 2

A.  
Trục tung và trục hoành.
B.  
Trục tung.
C.  
Trục hoành.
D.  
Gốc tọa độ.
Câu 23: 1 điểm

Gọi z 1 ; z 2  là hai nghiệm phức của phương trình z 2   -   4 z   + 5   =   0 . Khi đó phần thực của z 1 2 + z 2 2  là 

A.  
7.
B.  
5.
C.  
4.
D.  
6.
Câu 24: 1 điểm

Cho hai số phức z, w thỏa mãn | z - 3 - 2 i |     1 | w   + 1   + 2 i |     | w   -   2   -   i | . Tìm gía trị nhỏ nhất P m i n  của biểu thức P = |z-w|. 

A.  
A .   P m i n   =   3 2 - 2 2
B.  
B .   P m i n   =   2   + 1
C.  
C .   P m i n   =   5 2 - 2 2
D.  
D .   P m i n   =   2 2 + 1 2
Câu 25: 1 điểm

Cho các góc α , β  và có số phức z = cos α + i.sin β . Khi đó x = z.w thì:

A.  
A .   x   =   cos ( α - β )   + i . sin ( α + β )
B.  
B .   x   =   cos ( α + β )   + i . sin ( α + β )
C.  
C .   x   =   cos ( α β )   + i . sin ( α β )
D.  
D .   x   =   sin ( α - β )   + i . cos ( α + β )
Câu 26: 1 điểm

Biết các số phức z,w khác 0 thỏa mãn: z 2   +   w 2 = zw Khi đó:

A.  
A .   z 6   =   w 6
B.  
B .   z 5   =   w 5
C.  
C .   z 4   =   i w 4
D.  
D .   z 3   +   i w 3   =   0
Câu 27: 1 điểm

Biết số phức z thỏa mãn: z + 1 z - 1 là số thuần ảo. Khi đó ta phải có:

A.  
A .   i z
B.  
B .   | z |   =   4
C.  
C .   | z |   =   1
D.  
D .   z   =   1 2   - i . 3 2
Câu 28: 1 điểm

Biết 1   + i   +   i 2   + . . . . +   i 100     =   a + b i   ( a , b     ) . Tìm a,b.

A.  
A .   a   =   0 b   =   1
B.  
B .   a   =   1 b   =   0
C.  
C .   a   =   1 b   =   1
D.  
D .   a   =   - 1 b   =   - 1
Câu 29: 1 điểm

Tìm phần thực a của số phức z   =   1 - i . tan π 7 1 + i . tan π 7  

A.  
a = 1
B.  
B. a =  sin 2 π 7
C.  
C. a = tan π 7
D.  
D. a = cos 2 π 7
Câu 30: 1 điểm

Biết z thỏa mãn |z - 2i + 1| thì |z + i| đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? (z' = z + i) 

A.  
A .   | z | m i n   =   3   -   5
B.  
B .   | z | m i n   =   1 3
C.  
C .   | z | m i n   = 10   -   3
D.  
D .   | z | m i n   =   3   +   5

Đề thi tương tự

Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giảiLớp 12Toán

7 mã đề 175 câu hỏi 1 giờ

179,80813,827

Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiếtLớp 12Toán

2 mã đề 21 câu hỏi 1 giờ

156,77812,056

Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiếtLớp 12Toán

7 mã đề 175 câu hỏi 1 giờ

160,26412,323

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giảiLớp 12Toán

8 mã đề 201 câu hỏi 1 giờ

174,34713,407

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giảiLớp 12Toán

8 mã đề 195 câu hỏi 1 giờ

165,44912,723

Bài tập: Số thực có đáp ánLớp 7Toán

1 mã đề 10 câu hỏi 1 giờ

171,00113,144