Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 9

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.25 điểm

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 6\\\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - y\sqrt 2 = 3\sqrt 2 \end{array} \right.$ là

\left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x = 2y + 6\end{array} \right.

(2;1)

(1;2)

Vô nghiệm

Câu 2: 0.25 điểm

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x}}{{x + 1}} + \dfrac{y}{{y + 1}} = \sqrt 2 \\\dfrac{x}{{x + 1}} + \dfrac{{3y}}{{y + 1}} = - 1\end{array} \right.$ có nghiệm là:

$\left( {x;y} \right) \)\(=\displaystyle \left( {\dfrac{{ 22 - 15\sqrt 2 }}{2};\dfrac{{ - 12 - 5\sqrt 2 }}{{47}}} \right)$

$\left( {x;y} \right) \)\(=\displaystyle \left( {\dfrac{{ - 22 + 15\sqrt 2 }}{2};\dfrac{{ - 12 - 5\sqrt 2 }}{{47}}} \right)$

$\left( {x;y} \right) \)\(=\displaystyle \left( {\dfrac{{ - 22 - 15\sqrt 2 }}{2};\dfrac{{ - 12 - 5\sqrt 2 }}{{47}}} \right)$

$\left( {x;y} \right) \)\(=\displaystyle \left( {\dfrac{{ - 22 - 15\sqrt 2 }}{2};\dfrac{{ 12 - 5\sqrt 2 }}{{47}}} \right)$

Câu 3: 0.25 điểm

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 5 - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y = 1\\\left( {1 - \sqrt 3 } \right)x + y\sqrt 5 = 1\end{array} \right.$ có nghiệm là:

\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 + 1}}{3};\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 + 1}}{3}} \right)

\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 - 1}}{3};\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 - 1}}{3}} \right)

\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 + 1}}{3};\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 - 1}}{3}} \right)

\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 + 1}}{3};\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 - 1}}{3}} \right)

Câu 4: 0.25 điểm

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{1}{{y - 1}} = 2\\\dfrac{2}{{x - 2}} - \dfrac{3}{{y - 1}} = 1\end{array} \right.$ có nghiệm là:

\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{19}}{5};\dfrac{8}{5}} \right)

\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{19}}{7};\dfrac{8}{5}} \right)

\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{19}}{7};\dfrac{8}{3}} \right)

\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{19}}{5};\dfrac{8}{3}} \right)

Câu 5: 0.25 điểm

Một chuyển động đi từ A đến B với vận tốc 50m/ph rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 45m/ph. Tổng cộng, vật đó đi được quãng đường dài 165 m. Tính thời gian đi trên mỗi đoạn đường AB và BC, biết rằng thời gian vật đi trên đoạn AB ít hơn thời gian vật đi trên đoanh đường BC là 30 giây.

AB: 1,5 phút BC: 2 phút

AB: 1,6 phút BC: 2 phút

AB: 1,7 phút BC: 2 phút

AB: 1,8 phút BC: 2 phút

Câu 6: 0.25 điểm

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mứa 12% so với năm ngoái; Do đó, cả hai đơn vụ thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi năm nay, đơn vị sản xuất thứ nhất thu được bao nhiêu tấn thóc ?

420 tấn

483 tấn

300 tấn

336 tấn

Câu 7: 0.25 điểm

Một vật có khối lượng 124g và thể tích 15 cm³ là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích là 10 cm³ và 7 g kẽm thì có thể tích là 1 cm³

Đồng: 89g. Kẽm: 30g

Đồng: 85g. Kẽm: 35g

Đồng: 89g. Kẽm: 35g

Đồng: 85g. Kẽm: 30g

Câu 8: 0.25 điểm

Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

A: 75m/phút B: 65m/phút

A: 70m/phút B: 65m/phút

A: 70m/phút B: 60m/phút

A: 75m/phút B: 60m/phút

Câu 9: 0.25 điểm

Nghiệm của phương trình $x^{4}-13 x^{2}+36=0$ là?

\left[\begin{array}{l} x=2 \\ x=-2 \\ x=3 \\ x=-3 \end{array}\right.

\left[\begin{array}{l} x_{1}=-4 \\ x_{2}=-9 \end{array}\right.

\left[\begin{array}{l} x_{1}=-4 \\ x_{2}=-5 \end{array}\right.

Vô nghiệm.

Câu 10: 0.25 điểm

Nghiệm của phương trình $x^{2}-2 x=0$ là?

Vô nghiệm

\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=2 \end{array}\right.

\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=\sqrt2 \end{array}\right.

\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=-2 \end{array}\right.

Câu 11: 0.25 điểm

Nghiệm của phương trình $x^{2}-4=0$ là?

\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x_{1}=4 \\ x_{2}=-4 \end{array}\right.

\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=-2 \end{array}\right.

\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x_{1}=2 \\ x_{2}=-2 \end{array}\right.

Vô nghiệm.

Câu 12: 0.25 điểm

Số nghiệm của phương trình $2 x^{4}+5 x^{2}+2=0$ là?

Vô nghiệm.

Câu 13: 0.25 điểm

Giải phương trình: $- 0,4{x^2} + 1,2x = 0$

x = 0

x = 3

x = 0; x = 3

Phương trình vô nghiệm

Câu 14: 0.25 điểm

Giải phương trình: $2{x^2} + \sqrt 2 x = 0$

x = 0

x = 0;x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}

x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}

Phương trình vô nghiệm

Câu 15: 0.25 điểm

Giải phương trình: $0,4{x^2} + 1 = 0$

x = 5

x = -2

x = 2

Phương trình vô nghiệm

Câu 16: 0.25 điểm

Giải phương trình: $5{x^2} - 20 = 0$

x = 2; x = - 2

x = 3; x = - 3

x = 4; x = - 4

x = 5; x = - 5

Câu 17: 0.25 điểm

Chọn câu đúng.

Hàm số

y = \sqrt {10000} {x^2}

có giá trị lớn nhất là 100

Hàm số

y = - 1230{x^2}

có giá trị lớn nhất là 0

Hàm số

y = 2009{x^2}

không có giá trị nhỏ nhất

Hàm số

y = - 0,01{x^2}

không có giá trị lớn nhất

Câu 18: 0.25 điểm

Cho hàm số $y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ . Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu đúng.

Đồ thị của hàm số luôn luôn nằm phía trên trục Ox.

Mọi điểm của đồ thị hàm số đều không nằm trên trục hoành.

Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.

Với mọi

a \ne 0

có một điểm duy nhất của đồ thị hàm số thuộc trục hoành.

Câu 19: 0.25 điểm

Cho hàm số $y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ . Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu đúng.

Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

Đồ thị của hàm số là một đường thẳng nhận trục Oy làm trục đối xứng

Nếu một đường cong nhận Oy làm trục đối xứng và đi qua gốc tọa độ thì đó là đồ thị hàm số

y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)

Đồ thị của hàm số là một đường cong nhận Oy làm trục đối xứng và đi qua gốc tọa độ.

Câu 20: 0.25 điểm

Cho (P): $y = \dfrac{{{x^2}}}{4}$ và (D) y = -x + 3. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D) và cắt đồ thị (P) tại điểm có hoành độ là -4.

y = - x

y = x

y = - 2x

y = 2x

Câu 21: 0.25 điểm

Hàm số $y = - \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2}$

Đồng biến khi x < 0

Nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nghịch biến khi x > 0

Luôn luôn nghịch biến

Câu 22: 0.25 điểm

Hàm số $y = \left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2}$

Luôn luôn đồng biến

Nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Đồng biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Luôn luôn nghịch biến

Câu 23: 0.25 điểm

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av² (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của con thuyền bằng 120N (Niu – tơn). Tính hệ số a.

a = 10

a = 20

a = 40

a = 30

Câu 24: 0.25 điểm

Một vật rơi tự do ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: S = 4t². Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?

5 giây

6 giây

7 giây

8 giây

Câu 25: 0.25 điểm

Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Gọi N = AD giao BC,H = MN giao AB. Chọn câu đúng nhất

MN⊥AB

MN>NH

Cả A, B đều đúng

Cả A, B đều sai.

Câu 26: 0.25 điểm

Cho hai đường tròn ( O ) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với ( O ) tại C, và tiếp xúc với đường tròn (O') tại D sao cho tia AB cắt đoạn CD. Vẽ đường tròn ( I ) đi qua ba điểm A,C,D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E. Chọn câu đúng:

Tứ giác BCED là hình thoi

Tứ giác BCED là hình bình hành

Tứ giác BCED là hình vuông

Tứ giác BCED là hình chữ nhật

Câu 27: 0.25 điểm

Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì IC = CM. Độ dài OM tính theo bán kính là:

3R

2R

\frac{3}{2}R

\frac{3}{4}R

Câu 28: 0.25 điểm

Cho nửa đường tròn ( O ) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C lên AB. Biết MC = a,MB = 3a. Độ dài đường kính AB là?

AB=2a

AB = \frac{{10a}}{3}

AB = \frac{{8a}}{3}

AB=3a

Câu 29: 0.25 điểm

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) biết góc góc C = 45⁰ và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là

a\sqrt 2

a\sqrt 3

\frac{{a\sqrt 2 }}{2}

\frac{{a\sqrt 3 }}{3}

Câu 30: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 12cm,AC = 15cm, AH = 6cm. Tính đường kính của đường tròn (O).

13,5cm

12cm

15cm

30cm

Câu 31: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm, AH = 4m. Tính bán kính của đường tròn (O).

13,5cm

12cm

18cm

6cm

Câu 32: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC có AB = 5cm;AC = 3cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AH.AD bằng

15cm2

8cm2

12cm2

30cm2

Câu 33: 0.25 điểm

Cho đường đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính AO. Các điểm C,D thuộc đường tròn (O) sao cho B thuộc cung CD và cung BC nhỏ bằng cung BD nhỏ. Các dây cung AC và AD cắt đường tròn (O') theo thứ tự E và F. So sánh cung OE và cung OF của đường tròn (O').

Cung OE > cung OF

Cung OE < cung OF

Cung OE = cung OF

Chưa đủ điều kiện so sánh

Câu 34: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC có góc $\widehat B = {30^0}$ , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

Cung HB lớn nhất

Cung HB nhỏ nhất

Cung MH nhỏ nhất

Cung MB = cung MH

Câu 35: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC có $\widehat B = {60^0}$ , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

Cung HB nhỏ nhất

Cung MB lớn nhất

Cung MH nhỏ nhất

Ba cung bằng nhau

Câu 36: 0.25 điểm

Cho đường tròn (O;R) và hai dây MN; EF sao cho $\widehat {MON} = {120^0}; \widehat {EOF} = {90^0}$ . Chọn đáp án đúng.

MN = 2R

MN < 2R

√2R < MN

Cả B, C đều đúng.

Câu 37: 0.25 điểm

Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm góc $\widehat {AOC}$ = 55^o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Tính số đo cung nhỏ BE

55∘

60∘

40∘

50∘

Câu 38: 0.25 điểm

Cho đường tròn (O;R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$ OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.

260∘

300∘

240o

120o

Câu 39: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I,K. So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK.

Số đo cung nhỏ BI bằng số đo cung nhỏ CK

Số đo cung nhỏ BI nhỏ hơn số đo cung nhỏ CK

Số đo cung nhỏ BI lớn hơn số đo cung nhỏ CK

Số đo cung nhỏ BI bằng hai lần số đo cung nhỏ CK

Câu 40: 0.25 điểm

Cho (O;R) và dây cung MN = $R\sqrt 2$ . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R:

\frac{{R\sqrt 3 }}{3}

\frac{{R}}{3}

\frac{R}{{\sqrt 2 }}

\frac{{R}}{2}

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2021Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 9

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

105,674 lượt xem 56,889 lượt làm bài