Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25^o. Tìm 2 góc còn lại?

65^{\circ} ; 90^{\circ}

75^{\circ} ; 80^{\circ}

60^{\circ} ; 95^{\circ}

60^{\circ} ; 90^{\circ}

Câu 2: 0.25 điểm

Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng $30^0$ . Tìm các góc còn lại?

75^{\circ} ; 120^{\circ} ; 165^{\circ}

72^{\circ} ; 114^{\circ} ; 156^{\circ}

70^{\circ} ; 110^{\circ} ; 150^{\circ}

80^{\circ} ; 110^{\circ} ; 135^{\circ}

Câu 3: 0.25 điểm

Ta biết rằng trong một hồ sen; số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sẽ đầy lá sen. Hỏi nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ mấy hồ sẽ đầy lá sen?

Câu 4: 0.25 điểm

Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết:

- Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 10000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước.

- Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước.

Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một cái giếng sâu 30 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau.

Chọn cơ sở A để khoan cả hai giếng

Chọn cơ sở B để khoan cả hai giếng

Chọn cơ sở A để khoan giếng 20 mét, chọn cơ sở B khoan giếng 30 mét.

Chọn cơ sở A để khoan giếng 30 mét, chọn cơ sở B khoan giếng 20 mét.

Câu 5: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) thỏa mãn ${u_n} = {u_{n - 1}} + 6\), $\forall n \ge 2$ và ${\log _2}{u_5} + {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {{u_9} + 8} = 11$. Đặt ${S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}$. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn \({S_n} \ge 20172018$ .

2587

2590

2593

2584

Câu 6: 0.25 điểm

Cho cấp số cộng (un) thỏa $\left\{ \begin{array}{l} {u_2} - {u_3} + {u_5} = 10\\ {u_4} + {u_6} = 26 \end{array} \right.\). Tính \(S = {u_1} + {u_4} + {u_7} + ... + {u_{2011}}$

S = 2023736

S = 2023563

S = 6730444

S = 6734134

Câu 7: 0.25 điểm

Trong hội chợ tết, một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1, 3, 5, ... từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên). Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

Câu 8: 0.25 điểm

Bạn An chơi trò chơi xếp các que diêm thành tháp theo qui tắc thể hiện như hình vẽ. Để xếp được tháp có 10 tầng thì bạn An cần đúng bao nhiêu que diêm?

210

100

270

Câu 9: 0.25 điểm

Cho dãy số (xn) thoả mãn x1 = 40 và ${x_n} = 1,1.{x_{n - 1}}\) với mọi n = 2; 3; 4; ... Tính giá trị của \(S = {x_1} + {x_2} + ... + {x_{12}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

855,3

855,4

741,2

741,3

Câu 10: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó.

q = \frac{{1 + \sqrt 2 }}{2}

q = \frac{{ - 1 + \sqrt 2 }}{2}

q = \frac{{\sqrt {2 + 2\sqrt 2 } }}{2}

q = \frac{{\sqrt { - 2 + 2\sqrt 2 } }}{2}

Câu 11: 0.25 điểm

Tính tổng $S = 1 + 2.2 + {3.2^2} + {4.2^3} + ........ + {2018.2^{2017}}$

S = {2019.2^{2018}} + 1

S = {2018.2^{2018}} + 1

S = {2017.2^{2018}}

S = {2017.2^{2018}} + 1

Câu 12: 0.25 điểm

Cho bốn số a, b, c, d theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng $\frac{{148}}{9}$ , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T = a - b + c - d.

T = \frac{{101}}{{27}}

T = \frac{{100}}{{27}}

T = - \frac{{100}}{{27}}

T = - \frac{{101}}{{27}}

Câu 13: 0.25 điểm

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

\lim \frac{3+2 n^{3}}{2 n^{2}-1} .

\lim \frac{2 n^{2}-3}{-2 n^{3}-4} .

\lim \frac{2 n-3 n^{3}}{-2 n^{2}-1} .

\lim \frac{2 n^{2}-3 n^{4}}{-2 n^{4}+n^{2}}

Câu 14: 0.25 điểm

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3 n-n^{4}}{4 n-5} \text { là: }$

\begin{array}{lll} +\infty \end{array}

-\infty .

\frac{3}{4} .

Câu 15: 0.25 điểm

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2 n+3 n^{3}}{4 n^{2}+2 n+1} \text { là: }$

\frac{3}{4}

+\infty

Câu 16: 0.25 điểm

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{n^{3}-2 n}{1-3 n^{2}} \text { là: }$

\begin{array}{lll} -\frac{1}{3} . \end{array}

+\infty

-\infty

Câu 17: 0.25 điểm

Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}+x}+\sqrt[3]{8 x^{3}+x-1}}{\sqrt[4]{x^{4}+3}}$

+\infty

\frac{4}{3}

-\infty

Câu 18: 0.25 điểm

Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{x^{2}+2 x}-2 \sqrt{x^{2}+x}+x\right)$

+\infty

-1\over 4

-\infty

Câu 19: 0.25 điểm

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-2 \sqrt{x^{2}-x}+x\right)$

+\infty

-\infty

\frac{3}{2}

Câu 20: 0.25 điểm

Tìm giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{x^{3}+x^{2}+1}+\sqrt{x^{2}+x+1}\right)$

+\infty

-\frac{1}{6}

-\infty

Câu 21: 0.25 điểm

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} + 2x{\rm{ \ khi \ }}x > 2\\ {x^2} - x + 3{\rm{ \ khi \ }}x \le 2 \end{array} \right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Hàm số liên tục tại

x_0=2

Hàm số liên tục tại mọi điểm

Hàm số không liên tục tại

x_0=2

Tất cả đều sai

Câu 22: 0.25 điểm

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt[3]{x} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 1\\ \frac{1}{3}{\rm{ \ khi \ }}x = 1 \end{array} \right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Hàm số liên tục tại x = 1

Hàm số không liên tục tại mọi điểm

Hàm số không liên tục tại tại x = 1

Tất cả đều sai

Câu 23: 0.25 điểm

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{x + 1 + \sqrt[3]{{x - 1}}}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 0\\ 2{\rm{ \ khi \ }}x = 0 \end{array} \right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Hàm số liên tục tại

{x_0} = 0

Hàm số liên tục tại mọi điểm như gián đoạn tại

{x_0} = 0

Hàm số không liên tục tại

{x_0} = 0

Tất cả đều sai

Câu 24: 0.25 điểm

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 4}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 4\\ \dfrac{1}{4}{\rm{ \ khi \ }}x = 4 \end{array} \right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Hàm số liên tục tại x = 4.

Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x = 4.

Hàm số không liên tục tại x = 4.

Tất cả đều sai.

Câu 25: 0.25 điểm

Cho hình hộp ABCD A'B'C'D' . có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD . Đặt $\overrightarrow{A C^{\prime}}=\vec{u}, \overrightarrow{C A^{\prime}}=\vec{v}, \overrightarrow{B D^{\prime}}=\vec{x}, \overrightarrow {D B^{\prime}}=\vec{y}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

2 \overrightarrow{O I}=\frac{1}{2}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\vec{y})

2\overrightarrow{O I}=-\frac{1}{2}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\vec{y})

2 \overrightarrow{O I}=\frac{1}{4}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\vec{y})

2 \overrightarrow{O I}=-\frac{1}{4}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\vec{y})

Câu 26: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt $\overrightarrow{A B}=\vec{b},\overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{A D}=\vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{d}-\vec{b})

\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{d}+\vec{b}-\vec{c})

\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{b}-\vec{d})

\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{d}+\vec{b})

Câu 27: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{S A}=\vec{a} ; \overrightarrow{S B}=\vec{b} ; \overrightarrow{S C}=\vec{c},\overrightarrow{S D}=\vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{a}+\vec{c}=\vec{d}+\vec{b}

\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}+\vec{d}

\vec{a}+\vec{d}=\vec{b}+\vec{c}

\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}=\overrightarrow{0}

Câu 28: 0.25 điểm

Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành là

\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{0}

\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O D}

\overrightarrow{O A}+\frac{1}{2} \overrightarrow{O B}=\overrightarrow{O C}+\frac{1}{2} \overrightarrow{O D}

\overrightarrow{O A}+\frac{1}{2} \overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O B}+\frac{1}{2} \overrightarrow{O D}

Câu 29: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ?

30o

90o

60o

Câu 30: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB = CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho $MC = x.BC{\rm{ }}\left( {0 < x < 1} \right)$ . (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC,DB,AD,AC tại M, N, P, Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu ?

Câu 31: 0.25 điểm

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó $\cos \left( {AB,DM} \right)$ bằng

\frac{{\sqrt 2 }}{2}

\frac{{\sqrt 3 }}{6}

\frac{1}{2}

\frac{{\sqrt 3 }}{2}

Câu 32: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow {SA} $ và \(\overrightarrow {BC}$ ?

120o

90o

60o

45o

Câu 33: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABC có $S A \perp(A B C)$ và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và SBC . Các đường thẳng AH, SK, BC thỏa mãn:

Đồng quy.

Đôi một song song.

Đôi một chéo nhau.

Đáp án khác.

Câu 34: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn $S A=S B=S C$ . Tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

(S B H) \cap(S C H)=S H

(S A H) \cap(S B H)=S H

A B \perp S H

(S A H) \cap(S C H)=S H

Câu 35: 0.25 điểm

Cho hình chóp $S \cdot A B C \text { có } S A=S B=S C\) và tam giác ABC vuông tại B . Vẽ \(S H \perp(A B C), H \in(A B C)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

H trùng với trọng tâm tam giác ABC .

H trùng với trực tâm tam giác ABC .

H trùng với trung điểm của AC .

H trùng với trung điểm của BC .

Câu 36: 0.25 điểm

Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau.

Cho hai mp song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt mp này thì cũng vuông góc với mp kia.

Câu 37: 0.25 điểm

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và $AC = AD = BC = BD = a;CD = 2x$ . Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.

\frac{a}{2}

\frac{{a\sqrt 2 }}{2}

\frac{{a\sqrt 3 }}{3}

\frac{a}{3}

Câu 38: 0.25 điểm

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến $\Delta\). Lấy A, B cùng thuộc $\Delta$ và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho $AC \bot AB,BD \bot AB$ và AB = AC = BD. Thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)$ đi qua A và vuông góc với CD là hình gì?

Tam giác cân.

Hình vuông

Tam giác đều

Tam giác vuông

Câu 39: 0.25 điểm

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo bằng 60o. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:

a\sqrt 3

a\sqrt 2

Câu 40: 0.25 điểm

Hình hộp ABCD.A'B'C'D' trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây?

Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Có một mặt bên vuông góc với mặt đáy và đáy là hình vuông.

Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông.

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

104,365 lượt xem 56,189 lượt làm bài