Trang chủ Đề thi Toán Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021
thumbnail

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Thời gian làm bài: 1 giờ


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.25 điểm

Cho hàm số f(x)=x2+1x2+5x+6 f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 5x + 6}}. Hàm số f( x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

A.  
(−∞;3)
B.  
(2;3)
C.  
(-3;2)
D.  
(−3;+∞)
Câu 2: 0.25 điểm

Cho hàm số y = f( x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Hình ảnh

A.  
Hàm số liên tục trên khoảng (0;3)
B.  
Hàm số liên tục trên khoảng (0;2)
C.  
Hàm số không liên tục trên khoảng (−∞;0)
D.  
Hàm số không liên tục trên khoảng (0;4)
Câu 3: 0.25 điểm

Hàm số y = f( x ) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Hình ảnh

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 4: 0.25 điểm

Tìm m để các hàm số f(x)={x+1−1x khi xgt;02x2+3m+1 khi x≤0f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x > 0\\ 2{x^2} + 3m + 1{\rm{ \ khi \ }}x \le 0 \end{array} \right. liên tục trên R.

A.  
m = 1
B.  
m=−16m = -\dfrac16
C.  
m = 2
D.  
m = 0
Câu 5: 0.25 điểm

Tìm giới hạn B=lim⁡x→−∞4x2−3x+4−2xx2+x+1−xB=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-3 x+4}-2 x}{\sqrt{x^{2}+x+1}-x}

A.  
+∞+\infty
B.  
−∞-\infty
C.  
2
D.  
0
Câu 6: 0.25 điểm

Tìm giới hạn A=lim⁡x→+∞(2x+1)3(x+2)4(3−2x)7A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{(2 x+1)^{3}(x+2)^{4}}{(3-2 x)^{7}}

A.  
−∞-\infty
B.  
+∞+\infty
C.  
1
D.  
−116-\dfrac{1}{16}
Câu 7: 0.25 điểm

Tìm giới hạn B=lim⁡x→+∞xx2+1−2x+12x3−23+1B=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}-2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}-2}+1}

A.  
−∞-\infty
B.  
+∞+\infty
C.  
1
D.  
0
Câu 8: 0.25 điểm

Tìm giới hạn A=lim⁡x→−∞3x3+13−2x2+x+14x4+24A=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3}+1}-\sqrt{2 x^{2}+x+1}}{\sqrt[4]{4 x^{4}+2}}

A.  
−∞-\infty
B.  
+∞+\infty
C.  
−33+22-\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}
D.  
0
Câu 9: 0.25 điểm

 Tıˊnh giới hạn L=lim⁡n2−3n32n3+5n−2\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}-3 n^{3}}{2 n^{3}+5 n-2}

A.  
L=−32L=-\frac{3}{2}
B.  
L=12L=\frac{1}{2}
C.  
L = 0
D.  
L = 1
Câu 10: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) vớii un=4n2+n+2an2+5\left(u_{n}\right) \text { vớii } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5}. Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 11: 0.25 điểm

 Tıˊnh giới hạn L=lim⁡n2+n+52n2+1 . \text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}+n+5}{2 n^{2}+1} \text { . }

A.  
L=32.L=\frac{3}{2} .
B.  
L=12.L=\frac{1}{2} .
C.  
L = 1
D.  
L = 0
Câu 12: 0.25 điểm

Cho dãy số \left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{2 n+b}{5 n+3}\)trong đó b là tham số thực. Để dãy số \((u_n) có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là:

A.  
b = 2
B.  
b = 5
C.  
b tùy ý
D.  
Không tồn tại b
Câu 13: 0.25 điểm

Cho hình vuông {A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi Ak+1, Bk+1, Ck+1, Dk+1 thứ tự là trung điểm các cạnh AkBk, BkCk, CkDk, DkAk (với k = 1, 2, ... ). Chu vi của hình vuông \({A_{2018}}{B_{2018}}{C_{2018}}{D_{2018}} bằng

A.  
222018.\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{2018}}}}.
B.  
221007.\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{1007}}}}.
C.  
222017.\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{2017}}}}.
D.  
221006.\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{1006}}}}.
Câu 14: 0.25 điểm

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích {S_1}\). Nối 4 trung điểm A1, B1, C1, D1 theo thứ tự của cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là \({A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\) có diện tích S3, …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S4, S5,…, S100 (tham khảo hình bên). Tính tổng \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_{100}}.

Hình ảnh

A.  
S=a2(2100−1)2100S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{100}} - 1} \right)}}{{{2^{100}}}}
B.  
S=a2(2100−1)299S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{100}} - 1} \right)}}{{{2^{99}}}}
C.  
S=a22100S = \frac{{{a^2}}}{{{2^{100}}}}
D.  
S=a2(299−1)298S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{99}} - 1} \right)}}{{{2^{98}}}}
Câu 15: 0.25 điểm

Giá trị của tổng 4+44+444+...+44...44 + 44 + 444 + ... + 44...4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

A.  
409(102018−1)+2018\frac{{40}}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right) + 2018
B.  
49(102019−109−2018)\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} - 2018} \right)
C.  
49(102019−109+2018)\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} + 2018} \right)
D.  
49(102018−1)\frac{4}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right)
Câu 16: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) xác định bởi: {u_1} = \frac{1}{3}\) và \({u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{3n}}.{u_n}\). Tổng \(S = {u_1} + \frac{{{u_2}}}{2} + \frac{{{u_3}}}{3} + ... + \frac{{{u_{10}}}}{{10}} bằng

A.  
32806561\frac{{3280}}{{6561}}
B.  
2594259049\frac{{25942}}{{59049}}
C.  
2952459049\frac{{29524}}{{59049}}
D.  
1243\frac{1}{{243}}
Câu 17: 0.25 điểm

Giải phương trình 1 + 8 + 15 + 22 + ... + x = 7944

A.  
x = 330
B.  
x = 220
C.  
x = 351
D.  
x = 407
Câu 18: 0.25 điểm

Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được cấp số cộng có 1001 số hạng. Tìm số hạng thứ 501.

A.  
1009
B.  
20192\frac{{2019}}{2}
C.  
1010
D.  
20212\frac{{2021}}{2}
Câu 19: 0.25 điểm

Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư nhận được sau 3 năm làm việc cho công ti.

A.  
83,7 triệu đồng
B.  
78,3 triệu đồng
C.  
73,8 triệu đồng
D.  
87,3 triệu đồng
Câu 20: 0.25 điểm

Cho 4 số thực a, b, c, d là số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình phương của chúng bằng 24. Tính P=a3+b3+c3+d3P = {a^3} + {b^3} + {c^3} + {d^3}.

A.  
P = 64
B.  
P = 80
C.  
P = 16
D.  
P = 79
Câu 21: 0.25 điểm

Cho (un) là cấp số cộng biết u3+u13=80{u_3} + {u_{13}} = 80. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

A.  
800
B.  
600
C.  
570
D.  
630
Câu 22: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1 và {u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 2} ,\forall n \in {N^*}\). Tổng \(S = u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + ... + u_{1001}^2 bằng

A.  
1002001
B.  
1001001
C.  
1001002
D.  
1002002
Câu 23: 0.25 điểm

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn a2, b2, c2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.  
tan⁡2A,tan⁡2B,tan⁡2C{\tan ^2}A,{\tan ^2}B,{\tan ^2}C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
B.  
cot⁡2A,cot⁡2B,cot⁡2C{\cot ^2}A,{\cot ^2}B,{\cot ^2}C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
C.  
cos⁡A,cos⁡B,cos⁡C\cos A,\cos B,\cos C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
D.  
sin⁡2A,sin⁡2B,sin⁡2C{\sin ^2}A,{\sin ^2}B,{\sin ^2}C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
Câu 24: 0.25 điểm

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

A.  
13;1;53\frac{1}{3};1;\frac{5}{3}
B.  
14;1;74\frac{1}{4};1;\frac{7}{4}
C.  
34;1;54\frac{3}{4};1;\frac{5}{4}
D.  
12;1;32\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}
Câu 25: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.  
MA→+MB→+MC→+MD→=4MG→\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}=4 \overrightarrow{M G}
B.  
GA→+GB→+GC→=GD→\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}=\overrightarrow{G D}
C.  
GA→+GB→+GC→+GD→=0→\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}
D.  
GM‾+GN→=0→\overline{G M}+\overrightarrow{G N}=\overrightarrow{0}
Câu 26: 0.25 điểm

Cho hình hộp ABCD⋅A1B1C1D1A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.  
AC1→+A1C→=2AC→\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{A_{1} C}=2 \overrightarrow{A C}
B.  
AC1→+CA1→+2C1C‾=0→\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{C A_{1}}+2 \overline{C_{1} C}=\overrightarrow{0}
C.  
AC1→+A1C→=AA1→\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{A_{1} C}=\overrightarrow{A A_{1}}
D.  
CA1→+AC→=CC1→\overrightarrow{C A_{1}}+\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{C C_{1}}
Câu 27: 0.25 điểm

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  
BD→,AK→,GF→\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{A K}, \overrightarrow{G F} \end{array} đồng phẳng.
B.  
BD→,IK→,GF→\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{I K}, \overrightarrow{G F} \end{array}đồng phẳng.
C.  
BD→,EK→,GF→\overrightarrow{B D}, \overrightarrow{E K}, \overrightarrow{G F} đồng phẳng.
D.  
BD→,IK→,GC→\overrightarrow{B D}, \overrightarrow{I K}, \overrightarrow{G C} đồng phẳng.
Câu 28: 0.25 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác A B C \cdot A_{1} B_{1} C\). Đặt \(\overrightarrow{A A_{1}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{B C}=\vec{d}. Trong các đẳng
thức sau, đẳng thức nào đúng?

A.  
a⃗+b⃗+c⃗+d⃗=0→\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}=\overrightarrow{0}
B.  
a⃗+b⃗+c⃗=d⃗\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{d}
C.  
b⃗−c⃗+dˉ=0→\vec{b}-\vec{c}+\bar{d}=\overrightarrow{0}
D.  
a⃗=b⃗+c⃗\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}
Câu 29: 0.25 điểm

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC' và C'A. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CC'} ?

A.  
45o
B.  
120o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 30: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD, α\alpha là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?

A.  
cos⁡α=34 \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4}
B.  
cos⁡α=33 \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}
C.  
cos⁡α=36 \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{6}
D.  
α=60o\alpha = 60^o
Câu 31: 0.25 điểm

Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {EG} ?

A.  
90o
B.  
60o
C.  
45o
D.  
120o
Câu 32: 0.25 điểm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

A.  
A′C′⊥BDA'C' \bot BD
B.  
BB′⊥BDBB' \bot BD
C.  
A′B⊥DC′A'B \bot DC'
D.  
BC′⊥A′DBC' \bot A'D
Câu 33: 0.25 điểm

Trong không gian cho đường thẳng \Delta\) và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với \(\Delta cho trước?

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
Vô số
Câu 34: 0.25 điểm

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó a⊥(P)a \perp(P). Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  
Nếu b⊥(P) thıˋ b//ab \perp(P) \text { thì } b / / a
B.  
Nếu b//(P) thıˋ b⊥ab / /(P) \text { thì } b \perp a
C.  
Nếu b//a thıˋ b⊥(P)b / / a \text { thì } b \perp(P)
D.  
Nếu b⊥a thıˋ b//(P)b\perp a \text { thì } b / /(P)
Câu 35: 0.25 điểm

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

A.  
thuộc một mặt phẳng
B.  
vuông góc với nhau
C.  
song song với một mặt phẳng
D.  
song song với nhau
Câu 36: 0.25 điểm

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Đường thẳng AB vuông góc với?

A.  
(BCD)
B.  
(ACD)
C.  
(ABC)
D.  
(CID) với I là trung điểm của AB.
Câu 37: 0.25 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A.  
Hình hộp có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.
B.  
Hai mặt (ACC'A') và (BDD'B') vuông góc nhau.
C.  
Tồn tại điểm O cách đều tám đỉnh của hình hộp.
D.  
Hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau và đồng qui tại trung điểm của mỗi đường.
Câu 38: 0.25 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

A.  
Các mặt bên của ABC.A'B'C' là các hình chữ nhật bằng nhau.
B.  
(AA'H) là mặt phẳng trung trực của BC
C.  
Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên (A'BC) thì O∈A′HO \in A'H.
D.  
Hai mặt phẳng (AA'B'B) và (AA'C'C) vuông góc nhau.
Câu 39: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH,(H∈BC)AH,{\rm{ }}(H \in BC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
SC⊥(ABC)SC \bot \left( {ABC} \right)
B.  
(SAH)⊥(SBC)\left( {SAH} \right) \bot \left( {SBC} \right)
C.  
O∈SCO \in SC
D.  
Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc SBA^\widehat {SBA}.
Câu 40: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

A.  
SC⊥(ABC)SC \bot \left( {ABC} \right)
B.  
Nếu A' là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC) thì A′∈SBA' \in SB.
C.  
(SAC)⊥(ABC)\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)
D.  
BK là đường cao của tam giác ABC thì BK⊥(SAC)BK \bot \left( {SAC} \right)

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

114,258 lượt xem 61,509 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

111,099 lượt xem 59,808 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

127,101 lượt xem 68,425 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

113,074 lượt xem 60,872 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

108,221 lượt xem 58,261 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

120,801 lượt xem 65,037 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

121,685 lượt xem 65,513 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

132,288 lượt xem 71,218 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

119,671 lượt xem 64,421 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!