Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020

Thi THPTQG, Toán

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 0: 0.2 điểm

Cho hàm số $f'(x)$ có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

0

2

-1

+\infty

Câu 1: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 1}}{2}$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d

\vec{u_2}=(-2;1;-1)

\vec{u_4}=(1;3;-2)

\vec{u_3}=(-1;-3;2)

\vec{u_1}=(1;-3;2)

Câu 2: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm $\int {\frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}dx}$ bằng

\frac{{{x^2}}}{2} + x - 2\ln \left| {x + 1} \right| + C

\frac{{{x^2}}}{2} + x - \frac{1}{(x+1)^2} + C

\frac{{{x^2}}}{2} + x + 2\ln \left| {x + 1} \right| + C

x^2 + x + 2\ln \left| {x + 1} \right| + C

Câu 3: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $(u_n)\) có công sai d=2, $u_1=-1$. Giá trị của \(u_5$ bằng

7

9

11

5

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=3, AD=4, AA'=5. Gọi O là tâm của đáy ABCD. Thê tích khối chóp O.A'B'C' bằng

30

60

10

20

Câu 5: 0.2 điểm

Một lớp có 35 học sinh, số cách chọn ra 3 học sinh để tham gia văn nghệ trường là

35

C_{35}^3

2^{35}

A_{35}^3

Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(3;+\infty)

(1;3)

$(-\infty;1)\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiWaaeaaca % aIWaaacaGL7bGaayzFaaaaaa!38DE! \left\{ 0;1 \right\}$

$(-2;2)\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiWaaeaaca % aIWaaacaGL7bGaayzFaaaaaa!38DE! \left\{ 0;-1 \right\}$

Câu 7: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;-1;2) và đường thẳng $d:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 - t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.$ . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d là

x+y+z-2=0

x-y+2z+6=0

x-y+2z-6=0

x+y+z+2=0

Câu 8: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên

y=-x^3+3x-1

y=x^3-3x-1

y=-x^4+2x^2-1

y=x^4-2x^2-1

Câu 9: 0.2 điểm

Trong hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3). Mặt cầu đường kính AB có phương trình

% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aI0aGaeqiWdaNaeqiWdaNaamOuamaaCaaaleqabaGaaG4maaaaaOqa % aiaaiodaaaaaaa!3CC3! \frac{{4\pi {R^3}}}{3}\)</span><span class="math-tex">\(x^2+(y-2)^2+(z+1)^2=5

$x^2+(y-2)^2+(z+1)^2=5\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aI0aGaeqiWdaNaeqiWdaNaamOuamaaCaaaleqabaGaaG4maaaaaOqa % aiaaiodaaaaaaa!3CC3! \frac{{2 \pi {R^3}}}{3}$

x^2+(y-2)^2+(z+1)^2=20

x^2+(y-2)^2+(z+1)^2=20

Câu 10: 0.2 điểm

Cho số phức $z=i(1-3i)\). Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z$ là

-2

2

-4

4

Câu 11: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $3^{x+2}=27$ là

-1

Câu 12: 0.2 điểm

Cho $\int\limits_1^2 {f(x)dx = 2}\) và $\int\limits_1^2 {g(x)dx = - 3}$. Tính \(\int\limits_1^2 {\left[ {f(x) - 2g(x)} \right]dx = 2}$

-1

8

4

3

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình 2f(x)-3=0 là

Câu 14: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d:\,\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = 1 - 2t\\ z = - 2 + t \end{array} \right.$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d

P(-2;-1;-1)

N(1;-2;1)

Q(-3;-1;-2)

M(-3;1;-2)

Câu 15: 0.2 điểm

Cho khối cầu có thể tích bằng $36\pi$ . Diện tích mặt cầu đã cho bằng

18\pi

36\pi

12\pi

16\pi

Câu 16: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = {\log _3}(x - 2)$ là

(-\infty;2)

(2;+\infty)

(0;2)

\mathbb{R}

Câu 17: 0.2 điểm

Thể tích của hình lăng trụ tam giác đều có đường cao bằng $a\), cạnh đáy bằng \(a\sqrt2$ là

\frac{a^2\sqrt3}{2}

\frac{a^2\sqrt3}{6}

\frac{a^2\sqrt3}{4}

\frac{2a^2\sqrt3}{3}

Câu 18: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận

3

1

0

Câu 19: 0.2 điểm

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 3} }}$ là

4

2

1

3

Câu 20: 0.2 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=cos^2x, \,y=0\,\mathrm{và}\,x=0, x=\frac{\pi}{4}$ là

\frac{\pi}{4}+1

\frac{\pi}{8}

\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}

\frac{\pi}{8}+\frac{1}{4}

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị $f'(x)$ như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là

Câu 22: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ trên đoạn [-1;1] bằng

-3

-2

Câu 23: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt2$ . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp đã cho

a^3\sqrt6\over3

a^3\sqrt6\over6

a^3\sqrt3\over2

2a^3\sqrt6\over3

Câu 24: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): $-x+3y-2z+1=0$ . Vectơ nào sao đây là một vec tơ pháp tuyến của (P)

\vec{n_2}(1;-3;-2)

\vec{n_1}(-1;3;-2)

\vec{n_3}(-1;3;1)

\vec{n_4}(-1;3;2)

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số $y={\sqrt{x-2}\over(x^2-4)(2x-7)}$ . Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 26: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y=log_{2002}{(x^2+x)}$ là

\frac{2x+1}{x^2+x}

\frac{1}{x^2+x}

\frac{1}{(x^2+x)ln2020}

\frac{2x+1}{(x^2+x)ln2020}

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hình chóp tam giác S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $SA=a\sqrt3\). Tam giác ABC đều cạnh \(a$ . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng

300

60^0

90^0

45^0

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a, AD=a\sqrt2,\,SA\bot(ABCD) \,\mathrm{và}\,SA=a$ , (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng:

\frac{a\sqrt{21}}{7}

\frac{a\sqrt{10}}{5}

\frac{a\sqrt{3}}{2}

\frac{a\sqrt{2}}{5}

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f'(x)=(x^2-1)(x^2-3x+2)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:

Hàm số $y=f(2-3x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

(0;1)

(1;2)

(2;3)

(1;3)

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hàm số $y=f(x)\) biết $f(0)=\frac{1}{2}$ và $f'(x)=xe^{x^2}$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Khi đó \(\int\limits_0^1 {xf(x)dx}$ bằng

\frac{e+1}{4}

\frac{e-1}{2}

\frac{e-1}{4}

\frac{e+1}{2}

Câu 32: 0.2 điểm

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-(m-1)x^2+(m-1)x+5$ đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập S là

Vô số

Câu 33: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(0;-1;2) và song song với hai đường thẳng ${d_1}:\frac{{x + 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{2},{d_2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}$ có phương trình là

4x+4y-z+6=0

-2x-z-2=0

2x+4y+z+3=0

2x+z-2=0

Câu 34: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $AB=a, AD=2a$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SD

a\sqrt6\over3

a\sqrt2\over2

a\sqrt6\over6

2a\sqrt5\over5

Câu 35: 0.2 điểm

Xét các số phức z thỏa mãn $|z+1-2i|=2\), giá trị lớn nhất của \(|z+2-i|$ bằng:

-2+\sqrt2

2-\sqrt2

\sqrt2

2+\sqrt2

Câu 36: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=mx^3-(2m-1)x^2+2mx-m-1$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

Câu 37: 0.2 điểm

Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau
bằng

1\over6

1\over3

1\over4

2\over3

Câu 38: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham m để phương trình $\log _3^2x - m{\log _9}{x^2} + 2 - m = 0\) có nghiệm \(x\in[1;9]$

Câu 39: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $- \log _3^2\left( {x - 1} \right) + 3{\log _3}\left( {x - 1} \right) - 2 \ge 0$ là

(4;10)

[3;9]

[4;10]

(3;9)

Câu 40: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB=2a và góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) bằng 60⁰. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A'C' và BC . Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Thể tích của phần nhỏ bằng:

\sqrt 3 a^3\over3

7\sqrt 6 a^3\over24

\sqrt 6 a^3\over6

7\sqrt 3 a^3\over24

Câu 41: 0.2 điểm

Một công ty may mặc có hai hệ thống máy may chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 90%, hệ thống thứ hai hoạt động tốt là 85%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy may hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng hạn là:

72%

98%

80%

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên $\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f (1- f (x)) = 2$ là:

Câu 43: 0.2 điểm

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {{x^2} - 6x + 2m} }}$ có hai đường tiệm cận đứng đứng. Số phần tử của S là:

Vô số

Câu 44: 0.2 điểm

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $v=\frac{mx-4}{x-m}\) đồng biến trên khoảng \((-1;+\infty)$ là

(-2;1]

(-2;1)

(-2;2)

(-2;-1]

Câu 45: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $log_2{mx}=log_{\sqrt2}(x+1)$ vô nghiệm

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $\mathbb{R}\), có đồ thị f(x) như hình vẽ. Hàm số \(g(x)=f(x^3+x)$ đạt cực tiểu tại điểm x_0.Giá trị x₀ thuộc khoảng nào dưới đây

(1;3)

(0;2)

(-1;1)

(3;+\infty)

Câu 47: 0.2 điểm

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn ${\log _2}\frac{{3x + 3y + 4}}{{{x^2} + {y^2}}} = \left( {x + y - 1} \right)\left( {2x + 2y - 1} \right) - 4\left( {xy + 1} \right)\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{5x + 3y - 2}}{{2x + y + 1}}$ bằng:

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là tâm của các tâm của các mặt hình lập phương. Thể tích khối bát diện đều tạo bởi 6 đỉnh M,N,P,Q,R,S là

a^3\sqrt2\over24

a^3\over6

a^3\over12

a^3\over4

Câu 49: 0.2 điểm

Cho đồ thị hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}\) và có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực đại của hàm số \(g(x)=f(-x^2+x)$ là

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020THPT Quốc giaToán

Thi THPTQG, Toán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

109,065 lượt xem 58,723 lượt làm bài