Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020

Thi THPTQG, Toán

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?

y=\frac{x+2}{x-2}

y=x^{3}+3 x^{2}-1

y=-x^{4}+2 x^{2}-1

y=\frac{x-2}{x+2}

Câu 2: 0.2 điểm

Cho hình chóp S. ABC có $S A=S B\,\, và \,\,C A=C B$ . Góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng

90^{\circ}

30^{\circ}

45^{\circ}

60^{\circ}

Câu 3: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{3 x-1}{x-3}\)-trên \([0 ; 2]$ là:

\frac{-1}{3}

\frac{1}{3}

-5

Câu 4: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình $\log _{2}\left(x^{2}-x+2\right)=1$ là:

Câu 5: 0.2 điểm

Cho lăng trụ đều ABC.A' B'C' có cạnh đáy bằng 2a, độ dài cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ

V=a^{3}

V=\frac{1}{4} a^{3}

V=\frac{3}{4} a^{3}

V=3 a^{3}

Câu 6: 0.2 điểm

Cho a là số thực dương khác 1 . Tính $I=\log _{\sqrt{a}} a$

I=-\frac{1}{2}

I=\frac{1}{2}

I=-2

I=2

Câu 7: 0.2 điểm

Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4

V=16

V=12

V=9

V=48

Câu 8: 0.2 điểm

Hàm số $y=x^{4}-2 x^{2}+1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(-\infty ; 1)

(-1 ; 0)

(-1 ; 1)

(-\infty ;-1)

Câu 9: 0.2 điểm

Thể tích khối cầu có bán kính r bằng

\frac{4}{3} \pi r^{2}

\frac{2}{3} \pi r^{3}

V=4 \pi r^{3}

\frac{4}{3} \pi r^{3}

Câu 10: 0.2 điểm

Cho số phức $z=2-3 i$ . Phần ảo của số phức z là.

-3 i

-3

Câu 11: 0.2 điểm

Xét số phức z thỏa mãn $(\bar{z}+2 i)(z-2)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm là điểm nào dưới đây?

Q(2 ; 2)

M(1 ; 1)

P(-2 ;-2)

N(-1 ;-1)

Câu 12: 0.2 điểm

Nếu $\int\limits_{1}^{2} f(x) d x=5 \text { và } \int\limits_{1}^{2} g(x) d x=-7 \text { thì } \int\limits_{1}^{2}(2 f(x)+g(x)) d x$ bằng

-3

-1

Câu 13: 0.2 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=3 x^{2}+\frac{1}{x}$ là:

x^{3}+\ln x+C

x^{3}+\ln |x|+C

x^{3}-\frac{1}{x^{2}}+C

6 x+\ln |x|+C

Câu 14: 0.2 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z=3+4 i$ là điểm nào dưới dây?

Q(-4 ; 3)

N(3 ;-4)

M(-4 ;-3)

P(3 ; 4)

Câu 15: 0.2 điểm

Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao h = 4

S_{x q}=2 \sqrt{57} \pi

S_{x q}=8 \sqrt{3} \pi

S_{x q}=4 \sqrt{3} \pi

S_{x q}=\sqrt{57} \pi

Câu 16: 0.2 điểm

Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh .Thể tích khối trụ được tạo thành là:

\frac{1}{3} \pi a^{3}

3 \pi a^{3}

2 \pi a^{3}

\pi a^{3}

Câu 17: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân $(u_n )\) có \(u_{2}=\frac{1}{4} \text { và } u_{3}=1$ . Tìm công bội q

q=-\frac{1}{2}

q=-4

q=\frac{1}{2}

q=4

Câu 18: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{2}$ . Véc tơ nào sau đâu là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d

\vec{u}=(2 ; 1 ; 2)

\vec{u}=(-2 ; 1 ; 1)

\vec{u}=(1 ;-1 ; 1)

\vec{u}=\left(-\frac{1}{2} ; 1 ; \frac{1}{2}\right)

Câu 19: 0.2 điểm

Cho số phức $z=2+i . \operatorname{Tính }|z|$

\sqrt{3}

\sqrt{5}

Câu 20: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách để 10 người ngồi vào 10 ghế xếp thành hàng dài sao cho mỗi người ngồi đúng một ghế ?

\frac{1}{10}

C_{10}^{10}

10^{10}

10 !

Câu 21: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $e^{x^{2}-x+1}<e$

(0 ; 1)

(1 ; 2)

(1 ;+\infty)

(-\infty ; 0)

Câu 22: 0.2 điểm

Tổng số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+1}$

Câu 23: 0.2 điểm

Tìm tập xác định D của hàm số $y=(2-x)^{\frac{1}{3}}$

D=(-\infty ; 2]

D=(-\infty ;+\infty) .

D=(-\infty ; 2)

D=(2 ;+\infty)

Câu 24: 0.2 điểm

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có độ dài cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^{\circ} .$ . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

V=\frac{a^{3} \pi \sqrt{3}}{3}

V=\frac{a^{3} \pi \sqrt{3}}{9}

V=a^{3} \pi \sqrt{3}

V=\frac{4 a^{3} \pi \sqrt{3}}{3}

Câu 25: 0.2 điểm

Cho $a=\log _{2} 5, b=\log _{2} 9\). Biểu diễn của \(P=\log _{2} \frac{40}{3}$ theo a và b là

P=3+a-\sqrt{b}

P=3+a-2 b

P=3+a-\frac{1}{2} b

P=\frac{3 a}{2 b}

Câu 26: 0.2 điểm

Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x =0 và x= 1, biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoàng độ $0 \leq x \leq 1\) là một hình vuông có độ dài cạnh \(\sqrt{x (e^{x}-1)}$ .

V=\frac{\pi}{2}

V=\frac{1}{2}

V=\frac{e-1}{2}

V=\frac{\pi(e-1)}{2}

Câu 27: 0.2 điểm

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{2 \cos x-1}{\cos x-m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)$ là

$m>\frac{1}{2}$

m \geq \frac{1}{2}

$m>1$

m \geq 1

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như sau

Số nghiệm thực của phương trình $f(|x|)-1=0$ là

Câu 29: 0.2 điểm

COVID19 là một loại bệnh viêm đường hô hấp cấp do chủng mới virus corona (nCOV) bắt đầu từ Trung Quốc (đầu tháng 12/2019) gây ra với tốc độ truyền bệnh rất nhanh (tính đến ngày 02/06/2020 đã có 6.365.173 người nhiễm bệnh. Giả sử ban đầu có 1 người nhiễm bệnh và cứ sau 1 ngày sẽ lây sang a người khác ( $a \in \mathbb{N}^{*}$ ). Tất cả những người nhiễm bệnh lại lây sang những người khác với tốc độ như trên (1 người lây cho a người). Tìm a biết sau 7 ngày có 16384 người mắc bệnh. (Giả sử người nhiễm bệnh không phát hiện bản thân bị bệnh, không phòng tránh cách ly và trong thời gian ủ bệnh vẫn lây sang người khác được)

a=4

a=2

a=5

a=3

Câu 30: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz , cho điểm $A(1 ;-3 ; 2)$ Tọa độ điểm A' đối xứng với A điểm qua mặt phẳng (Oyz) là

A^{\prime}(0 ;-3 ; 2)

A^{\prime}(-1 ;-3 ; 2)

A^{\prime}(-1 ; 3 ;-2)

A^{\prime}(-1 ; 3 ; 2)

Câu 31: 0.2 điểm

Biết rằng hàm số $y=f(x)=a x^{4}+b x^{2}+c$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây.

Tính a+b+2c

-1

-2

Câu 32: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{2}^{2} x-5 \log _{2} x-6 \geq 0$ là:

S=\left[\frac{1}{2} ; 64\right]

S=[64 ;+\infty)

S=\left(0 ; \frac{1}{2}\right]

S=\left(0 ; \frac{1}{2}\right] \cup[64 ;+\infty)

Câu 33: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D\) có đáy là hình thoi cạnh a ,\(\widehat{ B A D}=60^{\circ},S B=S D=S C$ , M là trung điểm của SD , H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SH và CM

\frac{a \sqrt{17}}{14}

\frac{a \sqrt{3}}{14}

\frac{a \sqrt{7}}{7}

\frac{a \sqrt{3}}{7}

Câu 34: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M (1;2;3) và song song với mặt phẳng $(P): x-2 y+z-3=0$ có phương trình là

x-2 y+z-3=0

x-2 y+z+3=0

x-2 y+z=0

x+2 y+3 z=0

Câu 35: 0.2 điểm

Cho hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+9$ có đồ thị là (C). Điểm cực tiểu của đồ thị (C) là

M(0 ; 9)

M(9 ; 0)

M(5 ; 2)

M(2 ; 5)

Câu 36: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm là I (0;0;1) và tiếp xúc với mặt phẳng $(\alpha): 2 x-2 y+z+8=0$ . Phương trình của (S ) là

x^{2}+y^{2}+(z-1)^{2}=9

x^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=9

\begin{aligned} &amp;x^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=3 \end{aligned}

x^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=3

Câu 37: 0.2 điểm

Gọi Alà tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập A. Tính xác suất để số lấy được luôn có mặt hai chữ số 1;2 và chúng không đứng cạnh nhau

\frac{5}{36}

\frac{1}{12}

\frac{5}{12}

\frac{1}{6}

Câu 38: 0.2 điểm

Gọi $z_1, z_2\) , là các nghiệm phức của phương trình\(z^{2}+z+1=0, \text { đặt } \mathrm{w}=z_{1}^{2021}+z_{2}^{2021}$ 1 Khi đó

\mathrm{w}=2^{2021}

w=-1

\mathbf{w}=2^{2021} i

\mathbf{w}=1

Câu 39: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với $A(3 ;-2 ; 1) \text { và } B(1 ; 0 ; 5)$ là:

x-y-2 z+3=0

-2 x+2 y+4 z+3=0

-2 x-2 y+4 z-6=0

2 x-2 y-4 z-6=0

Câu 40: 0.2 điểm

Cho đường thẳng $d: \frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+1}{1}\)-và mặt phẳng $(P): 2 x+y-2 z=0$. Đường thẳng \(\Delta$ nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:

\begin{aligned} &amp;\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=-2 \\ z=t \end{array}\right. \end{aligned}

\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=-2 \\ z=-t \end{array}\right.

\begin{aligned} &amp;\left\{\begin{array}{l} x=1-t \\ y=-2 \\ z=t \end{array}\right. \end{aligned}

\left\{\begin{array}{l} x=1-t \\ y=-2+t \\ z=-t \end{array}\right.

Câu 41: 0.2 điểm

Gọi F x ( ) là nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}$ thỏa mãn F(2)=0 . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là:

x=1

x=1-\sqrt{3}

x=-1

x=0

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2.HA . Cạnh SA hợp với mặt phẳng đáy góc $60^0$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

21 \pi a^{2}

\frac{55 \pi a^{2}}{3}

\frac{475 \pi a^{2}}{3}

22 \pi a^{2}

Câu 43: 0.2 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f x=m^{2}\left(\frac{e^{5 x}}{5}-16 e^{x}\right)+3 m\left(\frac{e^{3 x}}{3}-4 e^{x}\right)-14\left(\frac{e^{2 x}}{2}-2 e^{x}\right)+2020\) đồng biến trên \(\mathbb{R}$ . Tổng của tất cả các phần tử thuộc S bằng:

-\frac{7}{8}

\frac{1}{2}

-2

-\frac{3}{8}

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f(3 \sin x+m)-3=0\)có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc \([0 ; 3 \pi]$ Tổng các phần tử của S bằng

-1

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , $S A \perp(A B C D), A D=3 a\), $S A=A B=B C=a$ . Gọi S ' là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{S S^{\prime}}=\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}$. Tính thể tích khối đa diện \(S S^{\prime} A B C D$

\frac{13 a^{3}}{10}

\frac{11 a^{3}}{12}

\frac{11 a^{3}}{10}

\frac{13 a^{3}}{12}

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=f(\cos x)-2 \cos x-m\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ thuộc khoảng \(\left(-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right)$

Câu 47: 0.2 điểm

Cho x, y, zlà các số thực không âm thoả mãn $12^{x}+2^{y}+2^{z}=10\) . Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=x+y+3 z$ gần nhất với số nào sau đây?

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathbb{R}\) thỏa mãn $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x+m & \text { khi } x \geq 0 \\ c^{2 x} & \text { khi } x<0 \end{array}\right.$ (m là hằng số). Biết \(\int_{-1}^{2} f(x) \mathrm{d} x=a+b . c^{-2}$ . trong đó a b , là các số hữu tỷ. Tính a + b

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

Gọi $g(x)=\| 2 f(x)-2|+f(x)+10-m|$ có tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [-2 ; 2] bằng 2. Tính tích các phần tử của S .

\frac{575}{4}

154

156

\frac{621}{4}

Câu 50: 0.2 điểm

Cho Hàm số f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số y =f'(x)như hình vẽ bên dưới

Hàm số $g(x)=f\left(\frac{5 x}{x^{2}+4}\right)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020THPT Quốc giaToán

Thi THPTQG, Toán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

109,066 lượt xem 58,723 lượt làm bài