Bài tập Toán 11 Bài 3: Cấp số cộng (Thông hiểu) có đáp án

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$có ${\mathrm{u}}_3=15$và $\mathrm{d}=-2$. Tìm $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$có ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=3{\mathrm{n}}^2-2\mathrm{n}$. Tìm số hạng đầu $\left({\mathrm{u}}_1\right)$và công sai d của cấp số cộng đó.

Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=3\mathrm{n}+4$với $\mathrm{n}\in \mathrm{N}*$. Gọi ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}$là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$có ${\mathrm{u}}_2=2017$và ${\mathrm{u}}_5=1945$. Tính ${\mathrm{u}}_{2018}$.

Biết các số ${\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^1;{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^2;{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^3$theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n > 3. Tìm n

Nếu các số $5+\mathrm{m};7+2\mathrm{m};17+\mathrm{m}$theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì bằng bao nhiêu?

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$với $\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_3+{\mathrm{u}}_5=5\\ {\mathrm{u}}_3.{\mathrm{u}}_5=6\end{array}$. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$có ${\mathrm{u}}_2=2001$và ${\mathrm{u}}_5=1995$. Khi đó ${\mathrm{u}}_{1001}$bằng:

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện ba số $\frac{1}{\mathrm{x}+\mathrm{y}};\frac{1}{\mathrm{y}+\mathrm{z}};\frac{1}{\mathrm{z}+\mathrm{x}}$theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho cấp số cộng ${\mathrm{u}}_1;{\mathrm{u}}_2;{\mathrm{u}}_3;...;{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}$có công sai d các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0. Với giá trị nào của d thì dãy số $\frac{1}{{\mathrm{u}}_1};\frac{1}{{\mathrm{u}}_2};\frac{1}{{\mathrm{u}}_3};...;\frac{1}{{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}}$là một cấp số cộng?

Nếu $\frac{1}{\mathrm{b}+\mathrm{c}};\frac{1}{\mathrm{c}+\mathrm{a}};\frac{1}{\mathrm{a}+\mathrm{b}}$theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

Viết ba số hạng xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng.

Một cấp số cộng có số hạng đầu là 1, công sai là 4, tổng của n số hạng đầu là 561. Khi đó số hạng thứ n của cấp số cộng đó là $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$có giá trị là bao nhiêu?

Nghiệm của phương trình 1 + 7 + 13 + ….. + x = 280 là:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$thỏa mãn $\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1+{\mathrm{u}}_2+{\mathrm{u}}_3=27\\ {\mathrm{u}}_1^2+{\mathrm{u}}_2^2+{\mathrm{u}}_3^2=275\end{array}$. Tính $\left({\mathrm{u}}_2\right)$