Trang chủ Đề thi Lớp 11 Toán Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Vi phân- đạo hàm cấp cao có đáp án
thumbnail

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Vi phân- đạo hàm cấp cao có đáp án

Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 5: Đạo hàm
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 2!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm
Tìm đạo hàm cấp 3 của hàm số y = cos 2 x .
Câu 2: 1 điểm

Tìm đạo hàm cấp 4 của hàm số y = 3 x − 1 x + 2 .

Câu 3: 1 điểm

Tìm đạo hàm cấp 5 của hàm số y = sin 2 2 x .

Câu 4: 1 điểm

Tìm đạo hàm cấp của hàm số

y = sin x n ∈ ℕ * .

Câu 5: 1 điểm

Tìm đạo hàm cấp n của hàm số y = 3 x + 1 x − 2  .

Câu 6: 1 điểm
Cho hàm số y=xsinx

Chứng minh x . y ' ' − 2 y ' − sin x + x y = 0 .

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số y = 2 x − x 2 . Chứng minh y 3 . y ' ' + 1 = 0 .

Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số y = sin 3 x + cos 3 x 1 − sin x . cos x . Chứng minh y ' ' + y = 0 .

Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số y = 2 x + 4 x 2 + 4 x + 3 . Giải phương trình y ' ' = 0 .

Câu 1: 1 điểm

Đạo hàm cấp hai của hàm số f x = x 3 − x 2 − 4  tại điểm x = 1  là

A.  
1.
B.  
10
C.  
4
D.  
16.
Câu 2: 1 điểm

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = 3 x + 1 x + 2  là

A.  
A.  y ' ' = 10 x + 2 2 .
B.  
B.  y ' ' = − 5 x + 2 4 .
C.  
C.  y ' ' = − 5 x + 2 3 .
D.  
D.  y ' ' = − 10 x + 2 3 .
Câu 3: 1 điểm

Cho f x = sin 3 x . Giá trị của f ' ' − π 2  bằng

A.  
-9
B.  
0.
C.  
9.
D.  
-3.
Câu 4: 1 điểm

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = cos 2 x  là

A.  
A.  y ' ' = − 2 cos 2 x .
B.  
B.  y ' ' = − 2 sin 2 x .
C.  
C.  y ' ' = 2 cos 2 x .            
D.  
D.  y ' ' = 2 sin 2 x .
Câu 5: 1 điểm
Cho hàm số y=f(x)=sinx . Khẳng định nào sau đây sai?
A.  
A.  y ' = sin x + π 2 .     
B.  
B.  y ' ' = sin x + π .
C.  
C.  y ' ' ' = sin x + 3 π 2 . 
D.  
D.   y 4 = sin 2 π − x
Câu 6: 1 điểm
Đạo hàm cấp hai của hàm số y=sin5xcos2x là
A.  
A.  y ' = 49 sin 7 x + 9 sin 3 x .
B.  
B.  y ' = − 49 sin 7 x − 9 sin 3 x .
C.  
C.  y ' = 49 2 sin 7 x + 9 2 sin 3 x .
D.  
D.  y ' = − 49 2 sin 7 x − 9 2 sin 3 x .
Câu 7: 1 điểm
Cho hàm số y=sin2x. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.  
A.  4 y − y ' ' = 0 .
B.  
B.   4 y + y ' ' = 0
C.  
 C.  y = y ' tan 2 x .
D.  

D. y 2 + y ' 2 = 4 .

Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số y = − 2 x 2 + 3 x 1 − x . Đạo hàm cấp hai của f  là

A.  
A.  y ' ' = 2 + 1 1 − x 2 .    
B.  
B.  y ' ' = 2 1 − x 3 .
C.  
C.  y ' ' = − 2 1 − x 3 .
D.  
D.  y ' ' = 2 1 − x 4 .
Câu 9: 1 điểm
Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + x + 1 . Phương trình y"=0 có nghiệm là
A.  
A.  x = 2 .
B.  
B.  x = 4 .
C.  
C.  x = 1 .
D.  
D.  x = 3 .
Câu 10: 1 điểm

Cho f x = x 4 − cos 2 x . Tìm f 4 x .

A.  
A.  f 4 x = 24 x − 16 cos 2 x .
B.  
B.  f 4 x = 16 cos 2 x .
C.  
C.  f 4 x = 24 x − 8 sin 2 x .
D.  
D.  f 4 x = 24 − 16 cos 2 x .
Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số y = x 2 + 1  khẳng định nào đúng?

I y . y ' = 2 x

I I y 2 . y ' ' = y '

A.  
A. Chỉ  I .
B.  
B. Chỉ  I I .
C.  
Cả hai đều đúng
D.  
Cả hai đều sai.
Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số y = 1 + 3 x − x 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  
A.  y ' 2 + y . y ' ' = − 1 .    
B.  
B.   y ' 2 + 2 y . y ' ' = 1
C.  
C.   y . y ' ' − y ' 2 = 1
D.  
D.   y ' 2 + y . y ' ' = 1
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số f x = 2 x − 1 .Giá trị của f ' ' ' 1  bằng

A.  
3.
B.  
-3.
C.  
C. 3 2 .
D.  
0.
Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số f x = cos 2 x . Tính P = f ' ' π .

A.  
A.  P = 4 .
B.  
B.  P = 0 .
C.  
C.  P = − 4 .
D.  
D.  P = − 1 .
Câu 15: 1 điểm

Xét hàm số y = cos 2 x − π 3 . Nghiệm x ∈ 0 ; π 2 của phương trình f 4 x = − 8  là

A.  
A.  x = π 2 .
B.  
B.  x = 0, x = π 6 .
C.  
C.  x = 0, x = π 3 .              
D.  
D.  x = 0, x = π 2 .
Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số y = 1 x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  
A.  y ' ' y 3 + 2 = 0 .
B.  
B.  y ' ' y 3 = 2 .
C.  
C.  y ' ' y + 2 y ' 2 = 0 .
D.  
D.   y ' ' y = 2 y ' 2
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số y = sin 2 2 x . Giá trị của biểu thức y 3 + y ' ' + 16 y ' + 16 y − 8  là

A.  
-8.
B.  
0.
C.  
8.
D.  
D.  16 sin 4 x .
Câu 18: 1 điểm
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là
A.  
A.  y n = − 1 n cos 2 x + n π 2 .
B.  
B.  y n = 2 n cos 2 x + π 2 .
C.  
C.  y n = 2 n + 1 cos 2 x + n π 2 .
D.  
D.  y n = 2 n cos 2 x + n π 2 .
Câu 19: 1 điểm

Đạo hàm cấp n  của hàm số y = 2 x + 1  là

A.  
A. y n = − 1 n + 1 .3.5... 3 n − 1 2 x + 1 2 n − 1 .
B.  
B.  y n = − 1 n − 1 .3.5... 2 n − 1 2 x + 1 2 n − 1 .
C.  
C.  y n = − 1 n + 1 .3.5... 2 n − 1 2 x + 1 2 n + 1 .
D.  
D.  y n = − 1 n + 1 .3.5... 2 n − 3 2 x + 1 2 n − 1 .
Câu 20: 1 điểm

Đạo hàm cấp n  của hàm số y = 2 x + 1 x 2 − 3 x + 2 là

A.  
A.  y n = 5. − 1 n . n ! x − 2 n + 1 + 3. − 1 n . n ! x − 1 n + 1 .
B.  
B.  y n = 5. − 1 n . n ! x + 2 n + 1 − 3. − 1 n . n ! x − 1 n + 1 .
C.  
C.  y n = 5. − 1 n . n ! x − 2 n + 1 : 3. − 1 n . n ! x − 1 n + 1 .          
D.  
D.  y n = 5. − 1 n . n ! x − 2 n + 1 − 3. − 1 n . n ! x − 1 n + 1 .
Câu 21: 1 điểm

Đạo hàm cấp n  của hàm số y = x x 2 + 5 x + 6  là

A.  
A.  y n = − 1 n .3. n ! x + 3 n + 1 + − 1 n .2. n ! x + 2 n + 1 .
B.  

 B. y n = − 1 n .3. n ! x + 3 n − − 1 n .2. n ! x + 2 n .

C.  
C.  y n = − 1 n .3. n ! x + 3 n − 1 − − 1 n .2. n ! x + 2 n − 1 .
D.  

D. y n = − 1 n .3. n ! x + 3 n + 1 − − 1 n .2. n ! x + 2 n + 1 .

Câu 22: 1 điểm
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là
A.  
A.  f 2021 x = − cos x + a + π 2 .
B.  
B.  f 2021 x = − sin x + a + π 2 .
C.  
C.  f 2021 x = cos x + a + π 2 .
D.  
D.  f 2021 x = sin x + a + π 2 .
Câu 23: 1 điểm
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là
A.  
A.  y n = 2 n + 1 sin 2 x + n π 2 .    
B.  
B.  y n = 2 n − 1 sin 2 x + n π 2 .
C.  
C.  y n = 2 n sin 2 x + π 2 .
D.  
D.  y n = 2 n sin 2 x + n π 2 .
Câu 24: 1 điểm
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của  y 10 π 3 gần nhất với số nào dưới đây?
A.  
454492.
B.  
2454493.
C.  
454491.
D.  
454490.
Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số y = sin x 2 . Đạo hàm y n  là

A.  
A.  1 2 n sin x 2 + n π 2 .    
B.  
B.  sin x 2 + n π 2 .
C.  
C.  2 n sin x 2 + n π 2 .     
D.  
D.  1 2 n sin x 2 + n π .
Câu 26: 1 điểm
Cho hàm số f x = 3 x 2 − 2 x − 1 9 . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.
A.  
A.  f 6 0 = − 60480     
B.  
B.   f 6 0 = − 34560
C.  
C.  f 6 0 = 60480        
D.  
D.   f 6 0 = 34560

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Khái niệm dời hình- Hai hình bằng nhau có đáp ánLớp 11Toán
Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 6: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Lớp 11;Toán

17 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

184,850 lượt xem 99,526 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp ánLớp 11Toán
Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 4: Giới hạn
Lớp 11;Toán

59 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

157,172 lượt xem 84,623 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Cấp số nhânLớp 11Toán
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài 4: Cấp số nhân
Lớp 11;Toán

66 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

150,711 lượt xem 81,144 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp ánLớp 11Toán
Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 7: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Quan hệ song song
Lớp 11;Toán

38 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

172,838 lượt xem 93,058 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp ánLớp 11Toán
Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 1: Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác
Lớp 11;Toán

83 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

172,151 lượt xem 92,687 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp ánLớp 11Toán
Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 2: Tổ hợp sác xuất
Lớp 11;Toán

29 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

173,537 lượt xem 93,436 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Phép vị tự có đáp ánLớp 11Toán
Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 6: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Lớp 11;Toán

16 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

190,245 lượt xem 102,431 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp ánLớp 11Toán
Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 2: Tổ hợp sác xuất
Lớp 11;Toán

75 câu hỏi 5 mã đề 1 giờ

174,833 lượt xem 94,129 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp ánLớp 11Toán
Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 2: Tổ hợp sác xuất
Lớp 11;Toán

38 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

187,911 lượt xem 101,171 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!