Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2)

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

Số câu hỏi: 22 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

150,216 lượt xem 11,548 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin 2 x - \sqrt{3} \sin x = 0$ là

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{array}

[\begin{array}{l} x = k 2 π . \\ x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

Câu 2: 1 điểm

Giải hệ phương trình $\begin{array}{l} x + y = \frac{2 π}{3} \\ t a n x . t a n y = 3 \end{array}$

\{\begin{cases} x = π + k π \\ y = - \frac{π}{3} - k π \end{cases}

\{\begin{cases} x = \frac{2 π}{3} + k π \\ y = - k π \end{cases}

\{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + k π \\ y = \frac{π}{3} - k π \end{cases}

\{\begin{cases} x = \frac{5 π}{6} + k π \\ y = - \frac{π}{6} - k π \end{cases}

Câu 3: 1 điểm

Phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + 3 = 0$ có nghiệm là:

x = π + k 2 π (k \in Z)

x = k π (k \in Z)

x = π + k π (k \in Z)

x = k 2 π (k \in Z)

Câu 4: 1 điểm

Phương trình $\sin^{2} 3 x + (m^{2} - 3) \sin 3 x + m^{2} - 4 = 0$ khi m=1 có nghiệm là:

x = - \frac{π}{6} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

x = - \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

Câu 5: 1 điểm

Tìm m để phương trìnhmsinx+5cosx=m+1có nghiệm

m \leq 12

m \leq 6

m \leq 24

m \leq 3

Câu 6: 1 điểm

Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin x + (\sqrt{3} - 2) \cos x = 1$ trên đường tròn lượng giác là:

Câu 7: 1 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$ có nghiệm là

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

Câu 8: 1 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \cos 3 x + \sin 3 x = \sqrt{2}$ có nghiệm là:

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + \frac{k π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + \frac{k π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = - \frac{5 π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{36} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

Câu 9: 1 điểm

Giải phương trình $3 \sin^{2} 2 x - \sin 2 x \cos 2 x - 4 \cos^{2} 2 x = 2$ ta được

x = \frac{1}{2} \arctan 3 + \frac{k π}{2}, x = \frac{1}{2} \arctan (- 2) + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \arctan \frac{1 + \sqrt{73}}{12} + \frac{k π}{2}, x = \arctan \frac{1 - \sqrt{73}}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{1}{2} \arctan \frac{1 + \sqrt{73}}{6} + \frac{k π}{2}, x = \frac{1}{2} \arctan \frac{1 - \sqrt{73}}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \arctan \frac{3}{2} + \frac{k π}{2}, x = \arctan (- 1) + \frac{k π}{2} (k \in Z)

Câu 10: 1 điểm

Giải phương trình $s i n^{2} x + s i n 2 x . s i n 4 x + s i n 3 x . s i n 9 x + s i n 4 x . s i n 16 x = 1$

x = \frac{π}{22} + \frac{k π}{8} (k \in Z)

x = \frac{π}{16} + \frac{k π}{10} (k \in Z)

x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{10} (k \in Z)

x = \frac{k π}{4}, x = \frac{π}{44} + \frac{k π}{20} (k \in Z)

Câu 11: 1 điểm

Giải phương trình $\cos x . \cos \frac{x}{2} . \cos \frac{3 x}{2} - \sin x . \sin \frac{x}{2} . \sin \frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

x = - \frac{π}{4} + k π; x = \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + kπ; x = - \frac{π}{2} + kπ (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)

x = - \frac{π}{8} + k π; x = \frac{π}{6} + kπ; x = - \frac{5 π}{6} + \frac{kπ}{6}; x = - \frac{π}{2} + \frac{k π}{6} (k \in Z)

Câu 12: 1 điểm

Giải phương trình $4 \cos x . \sin (\frac{π}{6} + x) . \sin (\frac{π}{6} - x) = \cos 2 x$

x = k 2 π; x = \pm \arccos \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{6} + k π; x = \pm \arccos \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)

x = k 2 π; x = \pm arcs i n \frac{1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)

Vô nghiệm

Câu 13: 1 điểm

Giải phương trìnhcos3x.tan5x=sin7x.

x = \frac{n π}{2}; x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{13} (k, n \in Z)

x = \frac{n π}{2}; x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{10} (k, n \in Z)

x = n π; x = \frac{3 π}{5} + \frac{2 k π}{7} (k, n \in Z)

x = n π; x = \frac{3 π}{5} + \frac{7 k π}{13} (k, n \in Z)

Câu 14: 1 điểm

Giải phương trình $8 \sin x = \frac{\sqrt{3}}{\cos x} + \frac{1}{\sin x}$

x = - \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}; x = \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{π}{12} + \frac{k π}{4} (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + k π; x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = - \frac{π}{6} + k π; x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

Câu 15: 1 điểm

Giải phương trình $\sin 3 x - \frac{2}{\sqrt{3} \sin^{2} x} = 2 \sin x . \cos 2 x$

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{4} + k π; x = \frac{π}{6} + kπ (k \in Z)

x = \frac{π}{2} + k 2 π; x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

Đáp án khác

Câu 16: 1 điểm

Giải phương trình $2 s i n^{2} 2 x + s i n 7 x - 1 = s i n x$

x = - \frac{π}{18} + \frac{k π}{3}; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{9}

x = \pm \frac{π}{18} + k 2 π; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}; x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3}; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}; x = \frac{π}{18} + \frac{k π}{18}; x = - \frac{5 π}{18} + \frac{k π}{3}

Câu 17: 1 điểm

Giải phương trình $(\sin x + \sqrt{3} \cos x) . \sin 3 x = 2$

Vô nghiệm

x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)

x = \frac{kπ}{12}; x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)

Câu 18: 1 điểm

Giải phương trình $1 + \sin x + \cos 3 x = \cos x + \sin 2 x + \cos 2 x$

x = k π, x = \frac{π}{6} + \frac{kπ}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{7} + kπ

x = k 2 π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{12} + kπ

x = k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{12} + kπ

x = k 2 π, x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{7 π}{12} + kπ

Câu 19: 1 điểm

Giải phương trình $\sin x + \sin 2 x + \sin 3 x + \sin 4 x + \sin 5 x + \sin 6 x = 0$

x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{2 π}{3} + 2 k π

x = \frac{k 2 π}{7}, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π

x = \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{π}{7} + k 2 π

x = \frac{k 2 π}{7} + k π, x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

Câu 20: 1 điểm

Giải phương trình cosx+cos3x+2cos5x=0

x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{5} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{5} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ

x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ

x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{15}}{7} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{15}}{7} + kπ

x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ

Câu 21: 1 điểm

Một họ nghiệm của phương trình $\cos 10 x - \cos 8 x - \cos 6 x + 1 = 0 .$

x = \frac{π}{3} + k π

x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{4}

x = \frac{π}{3} + 2 k π

x = \frac{k π}{4}

Câu 22: 1 điểm

Giải phương trình $1 + \cos x + \cos 2 x + \cos 3 x = 0 .$

x = \pm \frac{π}{2} + 2 k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{2} + 2 k π, x = \pm \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = - \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp ánLớp 11Toán

2 mã đề 81 câu hỏi 1 giờ

176,21613,548

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Vận dụng)Lớp 11Toán

1 mã đề 10 câu hỏi 1 giờ

157,38512,102

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu)Lớp 11Toán

1 mã đề 15 câu hỏi 1 giờ

159,76412,285

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Nhận biết)Lớp 11Toán

1 mã đề 15 câu hỏi 1 giờ

154,10911,850

Trắc nghiệm một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai có đáp ánLớp 10Toán

1 mã đề 19 câu hỏi 1 giờ

166,94812,837

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng một số phương pháp (có đáp án)Lớp 8Toán

1 mã đề 10 câu hỏi 1 giờ

149,73611,513

Trắc nghiệm số trung bình cộng trung vị phương sai mốt độ lệch chuẩn - Lớp 10 ToánLớp 10Toán

1 mã đề 10 câu hỏi 1 giờ

160,93912,376

Trắc nghiệm Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án (Thông hiểu)Lớp 7Toán

1 mã đề 7 câu hỏi 1 giờ

190,92214,677

Trắc nghiệm Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án (Vận dụng)Lớp 7Toán

1 mã đề 12 câu hỏi 1 giờ

149,40611,488

LetQA - Ôn luyện đề thi trắc nghiệm online miễn phí

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online; website được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp đạo văn Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub