Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2)

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin 2 x - \sqrt{3} \sin x = 0$ là

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{array}

[\begin{array}{l} x = k 2 π . \\ x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

Câu 2: 1 điểm

Giải hệ phương trình $\begin{array}{l} x + y = \frac{2 π}{3} \\ t a n x . t a n y = 3 \end{array}$

\{\begin{cases} x = π + k π \\ y = - \frac{π}{3} - k π \end{cases}

\{\begin{cases} x = \frac{2 π}{3} + k π \\ y = - k π \end{cases}

\{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + k π \\ y = \frac{π}{3} - k π \end{cases}

\{\begin{cases} x = \frac{5 π}{6} + k π \\ y = - \frac{π}{6} - k π \end{cases}

Câu 3: 1 điểm

Phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + 3 = 0$ có nghiệm là:

x = π + k 2 π (k \in Z)

x = k π (k \in Z)

x = π + k π (k \in Z)

x = k 2 π (k \in Z)

Câu 4: 1 điểm

Phương trình $\sin^{2} 3 x + (m^{2} - 3) \sin 3 x + m^{2} - 4 = 0$ khi m=1 có nghiệm là:

x = - \frac{π}{6} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

x = - \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

Câu 5: 1 điểm

Tìm m để phương trìnhmsinx+5cosx=m+1có nghiệm

m \leq 12

m \leq 6

m \leq 24

m \leq 3

Câu 6: 1 điểm

Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin x + (\sqrt{3} - 2) \cos x = 1$ trên đường tròn lượng giác là:

Câu 7: 1 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$ có nghiệm là

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

Câu 8: 1 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \cos 3 x + \sin 3 x = \sqrt{2}$ có nghiệm là:

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + \frac{k π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + \frac{k π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = - \frac{5 π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{36} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

Câu 9: 1 điểm

Giải phương trình $3 \sin^{2} 2 x - \sin 2 x \cos 2 x - 4 \cos^{2} 2 x = 2$ ta được

x = \frac{1}{2} \arctan 3 + \frac{k π}{2}, x = \frac{1}{2} \arctan (- 2) + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \arctan \frac{1 + \sqrt{73}}{12} + \frac{k π}{2}, x = \arctan \frac{1 - \sqrt{73}}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{1}{2} \arctan \frac{1 + \sqrt{73}}{6} + \frac{k π}{2}, x = \frac{1}{2} \arctan \frac{1 - \sqrt{73}}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \arctan \frac{3}{2} + \frac{k π}{2}, x = \arctan (- 1) + \frac{k π}{2} (k \in Z)

Câu 10: 1 điểm

Giải phương trình $s i n^{2} x + s i n 2 x . s i n 4 x + s i n 3 x . s i n 9 x + s i n 4 x . s i n 16 x = 1$

x = \frac{π}{22} + \frac{k π}{8} (k \in Z)

x = \frac{π}{16} + \frac{k π}{10} (k \in Z)

x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{10} (k \in Z)

x = \frac{k π}{4}, x = \frac{π}{44} + \frac{k π}{20} (k \in Z)

Câu 11: 1 điểm

Giải phương trình $\cos x . \cos \frac{x}{2} . \cos \frac{3 x}{2} - \sin x . \sin \frac{x}{2} . \sin \frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

x = - \frac{π}{4} + k π; x = \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + kπ; x = - \frac{π}{2} + kπ (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)

x = - \frac{π}{8} + k π; x = \frac{π}{6} + kπ; x = - \frac{5 π}{6} + \frac{kπ}{6}; x = - \frac{π}{2} + \frac{k π}{6} (k \in Z)

Câu 12: 1 điểm

Giải phương trình $4 \cos x . \sin (\frac{π}{6} + x) . \sin (\frac{π}{6} - x) = \cos 2 x$

x = k 2 π; x = \pm \arccos \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{6} + k π; x = \pm \arccos \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)

x = k 2 π; x = \pm arcs i n \frac{1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)

Vô nghiệm

Câu 13: 1 điểm

Giải phương trìnhcos3x.tan5x=sin7x.

x = \frac{n π}{2}; x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{13} (k, n \in Z)

x = \frac{n π}{2}; x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{10} (k, n \in Z)

x = n π; x = \frac{3 π}{5} + \frac{2 k π}{7} (k, n \in Z)

x = n π; x = \frac{3 π}{5} + \frac{7 k π}{13} (k, n \in Z)

Câu 14: 1 điểm

Giải phương trình $8 \sin x = \frac{\sqrt{3}}{\cos x} + \frac{1}{\sin x}$

x = - \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}; x = \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{π}{12} + \frac{k π}{4} (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + k π; x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = - \frac{π}{6} + k π; x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

Câu 15: 1 điểm

Giải phương trình $\sin 3 x - \frac{2}{\sqrt{3} \sin^{2} x} = 2 \sin x . \cos 2 x$

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{4} + k π; x = \frac{π}{6} + kπ (k \in Z)

x = \frac{π}{2} + k 2 π; x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

Đáp án khác

Câu 16: 1 điểm

Giải phương trình $2 s i n^{2} 2 x + s i n 7 x - 1 = s i n x$

x = - \frac{π}{18} + \frac{k π}{3}; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{9}

x = \pm \frac{π}{18} + k 2 π; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}; x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3}; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}; x = \frac{π}{18} + \frac{k π}{18}; x = - \frac{5 π}{18} + \frac{k π}{3}

Câu 17: 1 điểm

Giải phương trình $(\sin x + \sqrt{3} \cos x) . \sin 3 x = 2$

Vô nghiệm

x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)

x = \frac{kπ}{12}; x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)

Câu 18: 1 điểm

Giải phương trình $1 + \sin x + \cos 3 x = \cos x + \sin 2 x + \cos 2 x$

x = k π, x = \frac{π}{6} + \frac{kπ}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{7} + kπ

x = k 2 π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{12} + kπ

x = k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{12} + kπ

x = k 2 π, x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{7 π}{12} + kπ

Câu 19: 1 điểm

Giải phương trình $\sin x + \sin 2 x + \sin 3 x + \sin 4 x + \sin 5 x + \sin 6 x = 0$

x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{2 π}{3} + 2 k π

x = \frac{k 2 π}{7}, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π

x = \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{π}{7} + k 2 π

x = \frac{k 2 π}{7} + k π, x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

Câu 20: 1 điểm

Giải phương trình cosx+cos3x+2cos5x=0

x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{5} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{5} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ

x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ

x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{15}}{7} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{15}}{7} + kπ

x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ

Câu 21: 1 điểm

Một họ nghiệm của phương trình $\cos 10 x - \cos 8 x - \cos 6 x + 1 = 0 .$

x = \frac{π}{3} + k π

x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{4}

x = \frac{π}{3} + 2 k π

x = \frac{k π}{4}

Câu 22: 1 điểm

Giải phương trình $1 + \cos x + \cos 2 x + \cos 3 x = 0 .$

x = \pm \frac{π}{2} + 2 k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{2} + 2 k π, x = \pm \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = - \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp ánLớp 11Toán

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

81 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

176,197 lượt xem 94,836 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Vận dụng)Lớp 11Toán

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

10 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

157,370 lượt xem 84,714 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu)Lớp 11Toán

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

15 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

159,748 lượt xem 85,995 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Nhận biết)Lớp 11Toán

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

15 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

154,091 lượt xem 82,950 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai có đáp ánLớp 10Toán

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 10
Lớp 10;Toán

19 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

166,930 lượt xem 89,859 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng một số phương pháp (có đáp án)Lớp 8Toán

Chuyên đề Toán 8
Chuyên đề 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
Lớp 8;Toán

10 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

149,716 lượt xem 80,591 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm số trung bình cộng trung vị phương sai mốt độ lệch chuẩn - Lớp 10 ToánLớp 10Toán

Bộ câu hỏi trắc nghiệm chương 5: Thống kê - Bài 3 về Số trung bình cộng, Số trung vị, Mốt, Phương sai và Độ lệch chuẩn dành cho học sinh lớp 10. Tài liệu kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh ôn tập và nắm vững kiến thức thống kê cơ bản, hỗ trợ chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và kỳ thi.

10 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

160,921 lượt xem 86,620 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án (Thông hiểu)Lớp 7Toán

Chương 2: Hàm số và đồ thị
Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Lớp 7;Toán

7 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

190,881 lượt xem 102,739 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án (Vận dụng)Lớp 7Toán

Chương 2: Hàm số và đồ thị
Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Lớp 7;Toán

12 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

149,387 lượt xem 80,416 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub