Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

Số câu hỏi: 81 câuSố mã đề: 2 đềThời gian: 1 giờ

176,215 lượt xem 13,548 lượt làm bài

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Mã đề 1!!!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx là:

Câu 2: 0.2 điểm

Hàm số $y = \sqrt{(3 - \sin 2 x)}$ có tập xác định là:

ℝ\{x│sin2x < 0}

ℝ\{k2π,k∈Z}

ℝ

Một tập hợp khác

Câu 3: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\sin^{2} 3 x - 3 \sin 3 x + 2 = 0$ là:

{π/2+k2π,k∈Z}

{π/6+k2π,k∈Z}

{π/6+k π/3,k∈Z}

{π/6+k2 π/3,k∈Z}

Câu 4: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:

{-π/2+k2π;k∈Z}

{π/2+kπ;k∈Z}

{k2π;k∈Z}

∅

Câu 5: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = - 2$ là:

\{- \frac{5 π}{6} + k π, k \in ℤ\}

\{- \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

\{- \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

\{\frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

Câu 6: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:

{-π/2+kπ,k∈Z}

{-π/2+k2π,k∈Z}

{-π/6+k2π,k∈Z}

{-π/6+k 2π/3,k∈Z}

Câu 7: 0.2 điểm

Phương trình $(m + 2) \sin x - 2 m \cos x = 2 (m + 1)$ có nghiệm khi:

m \geq 4 h o ặ c m \leq 0

m \geq 0 h o ặ c m \leq - 4

- 4 \leq m \leq 0

0 \leq m \leq 4

Câu 8: 0.2 điểm

Trong các nghiệm của phương trình $\cos^{2} 3 x \cos 2 x - \cos^{2} x = 0$ trong khoảng (0;π) là:

π/2

3π/2

2π

Câu 9: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\sin^{15} x + \cos^{14} x = 1$ là:

{k2π,π/2+k2π;k∈Z}

{kπ,π/2+k2π;k∈Z}

{π/2+k2π;k∈Z}

∅

Câu 10: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sqrt{3} \sin x \cos x + \cos 2 x$ = 0 là:

{π/6+kπ,k∈Z}

{π/2+kπ,k∈Z}

{π/6+kπ,π/2+kπ,k∈Z}

{π/2+k2π,k∈Z}

Câu 11: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $2 (\sin x + \cos x) + \sin x \cos x = 2$ là:

\frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z hoặc k 2 π, k \in Z

\frac{π}{2} + k π, k \in Z hoặc kπ, k \in Z

- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z hoặc k 2 π, k \in Z

- \frac{π}{2} + k π, k \in Z hoặc kπ, k \in Z

Câu 12: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

R\{0}

[0;+∞)

(0;- ∞)

Câu 13: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình ${(\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2})}^{2} + \sqrt{3} \cos x = 2 l à$

\{- \frac{π}{6} + k 2 π, \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

\{- \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

\{- \frac{π}{6} + k π, \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ\}

\{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

Câu 14: 0.2 điểm

Phương trình $\frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3} = m$ có nghiệm khi:

m \geq 2 h o ặ c m \leq - \frac{1}{2}

- 2 \leq m \leq \frac{1}{2}

- \frac{1}{2} \leq m \leq 2

- \frac{1}{2} < m < 2

Câu 15: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x + \sin^{2} x + 2 \cos x + 1 = 0$ thuộc [0; 4π] là:

Câu 16: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

{π/12+kπ,k∈Z}

{1/12+k,k∈Z}

{π/2+kπ,k∈Z}

{1/2+kπ,k∈Z}

Câu 17: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} x + 3 \sin x - 3 = 0$ trong khoảng $x \in (0; \frac{π}{2})$

x = π/3

x = π/4

x = π/6

x = 5 π/6

Câu 18: 0.2 điểm

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

sinx+ 3 = 0

2 \cos^{2} x - \cos x - 1 = 0

tanx + 3 = 0

3sinx – 2 = 0

Câu 19: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 - \sqrt{2} (\sin x + \cos x)$ là:

3 + \sqrt{2}

3 - \sqrt{2}

Câu 20: 0.2 điểm

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

3sinx + 1 = 0

2 \cos^{2} x - \cos x - 1 = 0

5tanx + 3 = 0

3cosx – 5 = 0

Câu 21: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là:

x = - \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ

x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ

$x = - \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

x = \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ

Câu 22: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\sin^{4} x - 13 \sin^{2} x + 36 = 0$ là:

{k2π,k∈Z}

{π/4+k2π,k∈Z}

{±π/4+k2π,k∈Z}

∅

Câu 23: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1 + \sin^{2} x$ là:

k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

k π, k \in ℤ hoặc \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ

k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ

Câu 24: 0.2 điểm

Phương trình cos(πcos2x) = 1 có nghiệm là:

x=π/4+kπ,k∈Z

x=π/4+k π/2,k∈Z

x=π/2+kπ,k∈Z

x=0

Câu 25: 0.2 điểm

Hãy chỉ ra hàm số tuần hoàn trong các hàm số sau:

y= xsinx

y= sin3x

y= x – sinx

y= x/(2+sinx)

Câu 26: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x + 3 = 0$ thuộc [0; 2π] là:

Câu 27: 0.2 điểm

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x + 2 = 0$ có cùng tập nghiệm với phương trình nào trong số bốn phương trình sau:

4 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = 0

4 \sin^{2} x + 5 \sin x \cos x + \cos^{2} x = 0

4 \tan^{2} x - 5 \tan x + 1 = 0

5 \sin 2 x + 3 \cos 2 x = 2

Câu 28: 0.2 điểm

Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong các hàm số sau:

y = sinx

y= sinx + cotx

y= sin(π/2-x)

y = \sin x . \cos^{2} x

Câu 29: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $- \sin^{3} x + \cos^{3} x = \sin x - \cos x$ là:

x = π/4+kπ, k ∈ Z

x = ± π/4+kπ, k ∈ Z

x = π/4+k2π, k ∈ Z

x = - π/4+kπ, k ∈ Z

Câu 30: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\cos^{3} x + \sin^{3} x = \sin x + \cos x$ là:

\{- \frac{π}{4} + k π, k \frac{π}{2}; k \in ℤ\}

\{- \frac{π}{4} + k 2 π, kπ; k \in ℤ\}

\{- \frac{π}{4} + k π; k \in ℤ\}

\{k \frac{π}{2}; k \in ℤ\}

Câu 31: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\sin x \cos^{2} x = 0$ là:

{kπ, k∈Z}

{π/2+kπ,k∈Z}

{k2π,k∈Z}

Kết quả khác

Câu 32: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} 5 x + 3 \cos 5 x - 5 = 0$ thuộc khoảng (0;π) là:

{0,π/5}

{2π/5,4π/5}

{π/5,2π/5}

{2π/5,3π/5,4π/5}

Câu 33: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $c o t 2 x + 2 \sin 2 x = 1 / \sin 2 x$ là:

\{\pm \frac{π}{6} + k π, kπ; k \in ℤ\}

\{\pm \frac{π}{3} + k π; k \in ℤ\}

\{\pm \frac{π}{3} + k π, kπ; k \in ℤ\}

\{\pm \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ\}

Câu 34: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $5 (1 + \cos x) = 2 + \sin^{4} x - \cos^{4} x$ là:

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ

x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

x = π + k 2 π, k \in ℤ

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

Câu 35: 0.2 điểm

Chu kì của hàm số $y = \tan \frac{x}{2}$ là:

2π

4π

π/2

Câu 36: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$ là:

\{\frac{π}{18} + k \frac{2 π}{9}, \frac{7 π}{54} + k \frac{2 π}{9}, k \in ℤ\}

\{\frac{π}{18}; \frac{7 π}{54}\}

\{\frac{π}{18} + k \frac{2 π}{9}, \frac{- π}{54} + k \frac{2 π}{9}, k \in ℤ\}

\emptyset

Câu 37: 0.2 điểm

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x + 3 = 0$ là:

x = π/6

x = π/2

x = 5π/2

x = 5π/6

Câu 38: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

{-π/4+kπ,k∈Z}

{π/4+kπ,k∈Z}

{±π/4+k2π,k∈Z}

∅

Câu 39: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $| \sin x - \cos x | + 8 \sin x \cos x = 1$ là:

x = k2π, k ∈ Z

x = kπ, k ∈ Z

x = kπ/2, k ∈ Z

x = π/2+kπ, k ∈ Z

Câu 40: 0.2 điểm

Hàm số $y = 3 \tan (2 x - π / 6)$ có tập xác định là:

ℝ \ \{\frac{π}{6} + k π, k \in ℤ\}

ℝ \ \{\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ\}

ℝ \ \{- \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ\}

ℝ \ \{\frac{π}{3} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ\}

Câu 41: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{- \sin x + 2 \cos + 4}$ lần lượt là:

1/2 và 1

1/2 và 2

2/11 và 1

2/11 và 2

Câu 42: 0.2 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x + \cos 3 x = - 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

\sin (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{π}{6}

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

Câu 43: 0.2 điểm

Hãy chỉ ra hàm số lẻ trong các hàm số sau:

y = \cos^{2} x . \cos (π / 2 - x)

y = \sin^{2} x \cos x

y= sinx – cosx

y= xsinx

Câu 44: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 \cos x + 5$ là:

-2

-1

Câu 45: 0.2 điểm

Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?

Hình ảnh

y = \cos \frac{2 x}{3}

y = \sin \frac{2 x}{3}

y = c o s \frac{3 x}{2}

y = \sin \frac{3 x}{2}

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = 2 \sin \frac{x}{2}$ , hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:

Hàm số đã cho là hàm số lẻ

Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2

Hàm số đã cho có chu kì 4π

Trong ba mệnh đề trên có ít nhất một mệnh đề sai

Câu 47: 0.2 điểm

Hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ có tập xác định là:

ℝ\{kπ,k∈Z}

ℝ\{k2π,k∈Z}

ℝ\{π/2+kπ,k∈Z}

ℝ\{π/4+kπ,k∈Z}

Câu 48: 0.2 điểm

Chu kì của hàm số y = sin5x là:

2π

5π

10π

2π/5

Câu 49: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $2 \sin x (\cos x - 1) = \sqrt{3} \cos 2 x$ là:

\frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ hoặc \frac{4 π}{9} + k 2 \frac{π}{3}, k \in ℤ

\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ hoặc \frac{4 π}{9} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ

\frac{- π}{3} + k 2 π, k \in ℤ hoặc \frac{2 π}{9} + k 2 \frac{π}{3}, k \in ℤ

\frac{- π}{3} + k π, k \in ℤ hoặc \frac{2 π}{9} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ

Câu 50: 0.2 điểm

Phương trình $3 \sin^{2} x + m \sin 2 x - 4 \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

m = 4

m ≥ 4

m ≤ 4

m ∈R

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Vận dụng)Lớp 11Toán

1 mã đề 10 câu hỏi 1 giờ

157,38512,102

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu)Lớp 11Toán

1 mã đề 15 câu hỏi 1 giờ

159,76412,285

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Nhận biết)Lớp 11Toán

1 mã đề 15 câu hỏi 1 giờ

154,10811,850

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2)Lớp 11Toán

1 mã đề 22 câu hỏi 1 giờ

150,21611,548

Trắc nghiệm một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai có đáp ánLớp 10Toán

1 mã đề 19 câu hỏi 1 giờ

166,94812,837

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng một số phương pháp (có đáp án)Lớp 8Toán

1 mã đề 10 câu hỏi 1 giờ

149,73611,513

Trắc nghiệm số trung bình cộng trung vị phương sai mốt độ lệch chuẩn - Lớp 10 ToánLớp 10Toán

1 mã đề 10 câu hỏi 1 giờ

160,93912,376

Trắc nghiệm Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án (Thông hiểu)Lớp 7Toán

1 mã đề 7 câu hỏi 1 giờ

190,92114,677

Trắc nghiệm Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án (Vận dụng)Lớp 7Toán

1 mã đề 12 câu hỏi 1 giờ

149,40511,488

LetQA - Ôn luyện đề thi trắc nghiệm online miễn phí

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online; website được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp đạo văn Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub