Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} x + 3 \sin x - 3 = 0$ trong khoảng $x \in (0; \frac{π}{2})$

x = π/3

x = π/4

x = π/6

x = 5 π/6

Câu 2: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = - 2$ là:

\{- \frac{5 π}{6} + k π, k \in ℤ\}

\{- \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

\{- \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

\{\frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

Câu 3: 1 điểm

Tổng các nghiệm của phương trình: $\sin^{2} (2 x - π / 4) - 3 \cos (3 π / 4 - 2 x) + 2 = 0 (1)$ trong khoảng (0;2π) là:

7π/8

3π/8

7π/4

Câu 4: 1 điểm

Phương trình $(2 - a) \sin x + (1 + 2 a) \cos x = 3 a - 1$ có nghiệm khi:

a \geq 2 h o ặ c a \leq - \frac{1}{2}

a \geq \frac{1}{2} h o ặ c a \leq - 2

- \frac{1}{2} \leq a \leq 2

- 1 \leq a \leq \frac{1}{2}

Câu 5: 1 điểm

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

k 2 π, k \in ℤ

\frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ

k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ

\frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ

Câu 6: 1 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x + \cos 3 x = - 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

\sin (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{π}{6}

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

Câu 7: 1 điểm

Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:

m \leq - 4 h o ặ c m \geq 4

m > 4

m < -4

-4 < m < 4

Câu 8: 1 điểm

Phương trình $3 \sin^{2} x + m \sin 2 x - 4 \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

m = 4

m ≥ 4

m ≤ 4

m ∈R

Câu 9: 1 điểm

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x + 3 = 0$ là:

x = π/6

x = π/2

x = 5π/2

x = 5π/6

Câu 10: 1 điểm

Phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - 3 / 4 = 0$ có nghiệm khi:

x = \pm \frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ

x = \pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ

x = \pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ

Câu 11: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x + 3 = 0$ thuộc [0; 2π] là:

Câu 12: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x + \sin^{2} x + 2 \cos x + 1 = 0$ thuộc [0; 4π] là:

Câu 13: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 5 \sin x + 3 = 0$ là:

x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ

x = - \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ

x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ

x = π + k 2 π, k \in ℤ

Câu 14: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin x \cos x = 1$ là:

\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ h o ặ c - \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ

\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ

\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ h o ặ c - \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ

\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ

Câu 15: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1 + \sin^{2} x$ là:

k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

k π, k \in ℤ hoặc \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ

k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ

Câu 16: 1 điểm

Phương trình cos2x + 2cosx – 11 = 0 có tập nghiệm là:

\{k 2 π, k \in ℤ\}

\{k π, k \in ℤ\}

\{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

\emptyset

Câu 17: 1 điểm

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1 trong khoảng (0; 2π) là:

7 π/4

14π/4

15π/8

13π/4

Câu 18: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + 2 \sin x \cos x + 3 \cos^{2} x = 3$ thuộc khoảng (0; 2π) là:

Câu 19: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $2 \sin x (\cos x - 1) = \sqrt{3} \cos 2 x$ là:

\frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ hoặc \frac{4 π}{9} + k 2 \frac{π}{3}, k \in ℤ

\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ hoặc \frac{4 π}{9} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ

\frac{- π}{3} + k 2 π, k \in ℤ hoặc \frac{2 π}{9} + k 2 \frac{π}{3}, k \in ℤ

\frac{- π}{3} + k π, k \in ℤ hoặc \frac{2 π}{9} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ

Câu 20: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin^{3} x + 3 \cos^{3} x - 3 \sin x \cos^{2} x - \sin^{2} x \cos x = 0$ là:

\pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ

\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ

- \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ

\pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ

Câu 21: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $- \sin^{3} x + \cos^{3} x = \sin x - \cos x$ là:

x = π/4+kπ, k ∈ Z

x = ± π/4+kπ, k ∈ Z

x = π/4+k2π, k ∈ Z

x = - π/4+kπ, k ∈ Z

Câu 22: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $2 (\sin x + \cos x) + \sin x \cos x = 2$ là:

\frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z hoặc k 2 π, k \in Z

\frac{π}{2} + k π, k \in Z hoặc kπ, k \in Z

- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z hoặc k 2 π, k \in Z

- \frac{π}{2} + k π, k \in Z hoặc kπ, k \in Z

Câu 23: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $| \sin x - \cos x | + 8 \sin x \cos x = 1$ là:

x = k2π, k ∈ Z

x = kπ, k ∈ Z

x = kπ/2, k ∈ Z

x = π/2+kπ, k ∈ Z

Câu 24: 1 điểm

Tổng các nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1$ trong khoảng (0;π) là:

2π

2π/3

Câu 25: 1 điểm

Trong các nghiệm của phương trình $\cos^{2} 3 x \cos 2 x - \cos^{2} x = 0$ trong khoảng (0;π) là:

π/2

3π/2

2π

Câu 26: 1 điểm

Trong khoảng (0;2π) phương trình $c o t^{2} x - \tan^{2} x = 0$ có tổng các nghiệm là:

2π

3π

4π

Câu 27: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình ${(\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2})}^{2} + \sqrt{3} \cos x = 2 l à$

\{- \frac{π}{6} + k 2 π, \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

\{- \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

\{- \frac{π}{6} + k π, \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ\}

\{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu)Lớp 11Toán

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

15 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

159,718 lượt xem 85,995 lượt làm bài