Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Phương trình $2 sin x - 1 = 0$ có tập nghiệm là

S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

^{B.
$S = \{\frac{π}{3} + k 2 π; - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .}

S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

D. $S = \{\frac{1}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

Câu 2: 1 điểm

Phương trình

cot x + \sqrt{3} = 0

có các nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k .2 π (k \in ℤ)$ .

x = \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)

x = - \frac{π}{6} + k .2 π (k \in ℤ)

x = - \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)

Câu 3: 1 điểm

Phương trình $sin x = cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $[- π; π]$ là

A. $3$ .

5

2

4

Câu 4: 1 điểm

Số nghiệm trên đoạn

[0; 2 π]

của phương trình

sin 2 x - 2 cos x = 0

là

A.4

Câu 5: 1 điểm

Nghiệm của phương trình lượng giác: $2 {sin}^{2} x - 3 sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là

A. $x = \frac{π}{6}$ .

B. $x = \frac{π}{2}$ .

x = \frac{π}{3}

x = \frac{5 π}{6}

Câu 6: 1 điểm

Tập nghiệm S của phương trình ${cos}^{2} x - 3 cos x = 0$ là

A. $S = \{- \frac{π}{2}\}$ .

S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

S = \{\frac{π}{2}\}

S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

Câu 7: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình ${sin}^{2} x - 5 sin x + 4 = 0$ là

$S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

S = \{k 2 π, k \in ℤ\}

S = \{k π, k \in ℤ\}

S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

Câu 8: 1 điểm

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình $2 {cos}^{2} 5 x + 3 cos 5 x - 5 = 0$ là

A. $\frac{π}{5}$ .

B. $\frac{6 π}{5}$ .

C. $\frac{3 π}{5}$ .

\frac{9 π}{5}

Câu 9: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $cos x + sin x = 1$ là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = k π \end{array}$ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k π \end{array}

Câu 10: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $sin x + \sqrt{3} cos x = \sqrt{2}$ là

A. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = \frac{3 π}{4} + k 2 π$ .

B. $x = - \frac{π}{12} + k 2 π; x = \frac{5 π}{12} + k 2 π$ .

x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π

x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{5 π}{4} + k 2 π

Câu 11: 1 điểm

Tìm số nghiệm $x \in [- \frac{3 π}{2}; - \frac{π}{2})$ của phương trình $\sqrt{3} sin x = cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ ?

Câu 12: 1 điểm

Điều kiện để phương trình: $3 sinx + mcosx = 5$ vô nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$ .

B. $m > 4$ .

m < - 4

D. $- 4 < m < 4$ .

Câu 13: 1 điểm

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình $(m + 1) sinx - 3 cos x = m + 2$ có nghiệm là

A. $(3; + \infty)$ .

B. $(- \infty; 3)$ .

C. $[3; + \infty)$ .

(- \infty; 3]

Câu 14: 1 điểm

Điều kiện của m để phương trình $m sin x - 3 cos x = 5$ có nghiệm là.

A. $m \geq \sqrt{34}$ .

B. $- 4 \leq m \leq 4$ .

C. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$

m \geq 4

Câu 15: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm?

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq \frac{4}{3} \end{array}$ .

B. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

C. $0 < m < \frac{4}{3}$ .

[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}

Câu 16: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[0; 10]$ để phương trình $(m + 1) sin x - cos x = 1 - m$ có nghiệm.

21.

18 .

20 .

Câu 17: 1 điểm

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A. $\sqrt{3} \sin x = 2$ .

\frac{1}{4} \cos 4 x = \frac{1}{2}

2 \sin x + 3 \cos x = 1

\cot^{2} x - \cot x + 5 = 0

Câu 18: 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin x - 3 = 0$ .

A. $x \in \emptyset$ .

[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = π - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)

[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)

x \in ℝ

Câu 19: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - 4 \sin x + 3 = 0$ là

x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .

x = π + k 2 π, k \in ℤ .

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

x = k 2 π, k \in ℤ

Câu 20: 1 điểm

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\tan x = 3$ .

\sin x + 3 = 0

3 \sin x - 2 = 0

D. $2 \cos^{2} x - \cos x - 1 = 0$ .

Câu 21: 1 điểm

Giải phương trình $3 \sin^{2} x - 2 \cos x + 2 = 0$ .

x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ .

B. $x = k π, k \in ℤ$ .

x = k 2 π, k \in ℤ .

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Câu 22: 1 điểm

Nghiệm của phương trình lượng giác $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$ có nghiệm là:

x = k 2 π

B. $x = k π$ .

C. $x = \frac{π}{2} + k π$ .

x = \frac{π}{2} + k 2 π

Câu 23: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện: $0 \leq x < \frac{π}{2}$ .

A. $x = \frac{π}{6}$ .

B. $x = \frac{π}{4}$ .

C. $x = \frac{π}{2}$ .

D. $x = - \frac{π}{2}$ .

Câu 24: 1 điểm

Nghiệm dương bé nhất của phương trình: $2 \sin^{2} x + 5 \sin x - 3 = 0$ là:

x = \frac{π}{6}

x = \frac{π}{2}

x = \frac{3 π}{2}

x = \frac{5 π}{6}

Câu 25: 1 điểm

Phương trình $\cos 2 x + 4 \sin x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; 10 π)$ ?

D.3

Câu 26: 1 điểm

Phương trình lượng giác $\cos^{2} x + 2 \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là:

x = k 2 π .

B. $x = 0$ .

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$ .

Vô nghiệm.

Câu 27: 1 điểm

Cho phương trình: $\cos 2 x + \sin x - 1 = 0$ $(*)$ . Bằng cách đặt $t = \sin x$ $(- 1 \leq t \leq 1)$ thì phương trình $(*)$ trở thành phương trình nào sau đây?

- 2 t^{2} + t = 0 .

t^{2} + t - 2 = 0 .

- 2 t^{2} + t - 2 = 0 .

- t^{2} + t = 0

Câu 28: 1 điểm

Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $[0; 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 \sin 2 x + 2 = 0$ .

\frac{105 π}{2} .

S . A B C D .

C. $\frac{297 π}{4}$ .

\frac{299 π}{4}

Câu 29: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x + 1 = 0$ trong $[0; 2018 π]$ là

1009

1008

2018

2017

Câu 30: 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ .

x = \frac{π}{2} .

x=0

x = π .

x = \frac{π}{4} .

Câu 31: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $3 \cos^{2} x = - 8 \cos x - 5$ là

A. $x = k π$ .

B. $x = π + k 2 π$ .

C. $x = k 2 π$ .

x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π

Câu 32: 1 điểm

Giải phương trình $2 s i n^{2} x + \sqrt{3} s i n 2 x = 3$

x = - \frac{π}{3} + k π

x = \frac{π}{3} + k π

x = \frac{2 π}{3} + k π

x = \frac{5 π}{3} + k π

Câu 33: 1 điểm

Giải phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} x \tan^{2} x = 3$ .

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$ .

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k π$ .

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π

Câu 34: 1 điểm

Giải phương trình $4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) = 5 \cos 2 x .$

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$ .

x = \pm \frac{π}{24} + \frac{k π}{2}

x = \pm \frac{π}{12} + \frac{k π}{2}

x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}

Câu 35: 1 điểm

Giải phương trình $\cos \frac{4 x}{3} = \cos^{2} x$ .

[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k 3 π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k 3 π \end{array} .

B. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k π \end{array}$ .

[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k 3 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k 3 π \end{array}

Câu 36: 1 điểm

Nghiệm của phương trình: $\sin x + \cos x = 1$ là

x = k 2 π

[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}

x = \frac{π}{4} + k 2 π

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} .

Câu 37: 1 điểm

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k π$ .

x = \frac{2 π}{3} + k π .

x = \frac{4 π}{3} + k π

x = \frac{5 π}{3} + k π

Câu 38: 1 điểm

Điều kiện có nghiệm của pt $a . \sin 5 x + b . \cos 5 x = c$ là

a^{2} + b^{2} \geq c^{2}

B. $a^{2} + b^{2} \leq c^{2}$ .

C. $a^{2} + b^{2} > c^{2}$ .

a^{2} + b^{2} < c^{2}

Câu 39: 1 điểm

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A. $\sqrt{3} \sin x = 2$ .

\frac{1}{4} \cos 4 x = \frac{1}{2}

2 \sin x + 3 \cos x = 1

\cot^{2} x - \cot x + 5 = 0

Câu 40: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5 \sin x - 12 \cos x = m$ có nghiệm?

Vô số.

26 .

27 .

Câu 41: 1 điểm

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = s inx + \sin (x + \frac{π}{3})$ bằng a và b . Khi đó $S = a + b + a b$ có giá trị bằng

\sqrt{3}

-3

- \sqrt{3}

Câu 42: 1 điểm

Cho phương trình $2 m \sin x \cos x + 4 \cos^{2} x = m + 5$ , với m là một phần tử của tập hợp $E = \{- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2\}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm?

3 .

Câu 43: 1 điểm

Số nghiệm thuộc $[- \frac{3 π}{2}; - π]$ của phương trình $\sqrt{3} \sin x = \cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ là:

Câu 44: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$ là:

x = - \frac{π}{12} + k 2 π; x = \frac{5 π}{12} + k 2 π .

x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = \frac{3 π}{4} + k 2 π .

x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π .

x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{5 π}{4} + k 2 π .

Câu 45: 1 điểm

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để phương trình $a \sin^{2} x + 2 \sin 2 x + 3 a \cos^{2} x = 2$ có nghiệm

a = 3

a = 2

a = 1

a = - 1

Câu 46: 1 điểm

Nghiệm của phương trình

\cos x + \sin x = 1

là

A. $x = k 2 π; x = \frac{π}{2} + k 2 π$ .

x = k π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π .

C. $x = \frac{π}{6} + k π; x = k 2 π$ .

x = \frac{π}{4} + k π; x = k π

Câu 47: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $m \sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ có nghiệm.

A. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq - 2 \end{array}$ .

B. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array}$ .

- 2 \leq m \leq 2

D. $- 2 < m < 2$ .

Câu 48: 1 điểm

Phương trình $(\sqrt{3} - 1) \sin x - (\sqrt{3} + 1) \cos x + \sqrt{3} - 1 = 0$ có các nghiệm là:.

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{9} + k 2 π \end{array}$ .

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{8} + k 2 π \\ x = \frac{π}{12} + k 2 π \end{array}

Câu 49: 1 điểm

Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình $m \cos x - (m + 2) \sin x + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm.

Vô số.

Câu 50: 1 điểm

Nghiệm của phương trình

\sqrt{3} \sin x + \cos x = 0

là

A. $x = - \frac{π}{6} + k π x$ .

B. $x = - \frac{π}{3} + k π$ .

x = \frac{π}{3} + k π .

x = \frac{π}{6} + k π

Câu 51: 1 điểm

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình: $\sqrt{2} \cos 3 x = \sin x + \cos x$

A. $\frac{π}{2}$ .

B. $3 π$ .

C. $\frac{3 π}{2}$ .

π

Câu 52: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} \cos (x - \frac{π}{3}) = 2 m$ vô nghiệm.

21.

20.

18.

Câu 53: 1 điểm

Cho phương trình $m \sin x + 4 \cos x = 2 m - 5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

6 .

Câu 54: 1 điểm

Phương trình: $3 \sin 3 x + \sqrt{3} \sin 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$ có các nghiệm là:

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{6} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

B. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{9} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{9} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{12} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{12} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{54} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{9} \end{array} .

Câu 55: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m - 1) . \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm?

A. $m > 3$ hoặc

m < - 1

B. $- 1 \leq m \leq 3$ .

C. $m \geq 3$ hoặc

m \leq - 1

D. $- 1 < m < 3$ .

Câu 56: 1 điểm

Hàm số $y = \frac{2 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x - \cos 2 x + 3}$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 57: 1 điểm

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4 \sin x + (m - 4) \cos x - 2 m + 5 = 0$ có nghiệm là:

10.

Câu 58: 1 điểm

Tìm m để phương trình

m \sin x + 5 \cos x = m + 1

có nghiệm

A. $m \leq 12$ .

B. $m \leq 6$

C. $m \leq 24$ .

m \leq 3

Câu 59: 1 điểm

Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình $a \sin^{2} x + 2 \sin 2 x + 3 a \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

B. $\frac{11}{3}$ .

4 .

\frac{8}{3}

Câu 60: 1 điểm

Để phương trình $m \sin 2 x + c os2 x = 2$ có nghiệm thì m thỏa mãn

m \leq 1.

[\begin{array}{l} m \geq \sqrt{3} \\ m \leq - \sqrt{3} \end{array} .

C. $[\begin{array}{l} m \geq \sqrt{2} \\ m \leq - \sqrt{2} \end{array} .$

m \geq 1.

Câu 61: 1 điểm

Tìm $8 π$ để phương trình $2 \sin x + m \cos x = 1 - m$ có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

- 1 \leq m \leq 3

B. $- \frac{3}{2} \leq m$ .

C. $1 \leq m \leq 3$ .

D. $m \leq \frac{3}{2}$ .

Câu 62: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm?

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq \frac{4}{3} \end{array}$ .

B. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

0 < m < \frac{4}{3}

[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}

Câu 63: 1 điểm

Điều kiện để phương trình $m . \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm là:

A. $m \geq 4$ .

B. $- 4 \leq m \leq 4$ .

C. $m \geq \sqrt{34}$ .

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$ .

Câu 64: 1 điểm

Tìm m để phương trình $m = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ có nghiệm.

- 2 \leq m \leq 0

0 \leq m \leq 1

\frac{2}{11} \leq m \leq 2

- 2 \leq m \leq - 1

Câu 65: 1 điểm

Để phương trình: $\sin^{2} x + 2 (m + 1) \sin x - 3 m (m - 2) = 0$ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

[\begin{array}{l} - \frac{1}{2} \leq m < \frac{1}{2} \\ 1 \leq m \leq 2 \end{array}

B. $[\begin{array}{l} - \frac{1}{3} \leq m \leq \frac{1}{3} \\ 1 \leq m \leq 3 \end{array}$ .

C. $[\begin{array}{l} - 2 \leq m \leq - 1 \\ 0 \leq m \leq 1 \end{array}$ .

Chọn B

Đặt

Để phương trình có nghiệm thì

Câu 66: 1 điểm

Cho phương trình: $\sin x \cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ , trong đó m là tham số thựC. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

A. $- 2 \leq m \leq - \frac{1}{2} - \sqrt{2}$ .

- \frac{1}{2} - \sqrt{2} \leq m \leq 1

C. $1 \leq m \leq \frac{1}{2} + \sqrt{2}$ .

- \frac{1}{2} + \sqrt{2} \leq m \leq 1

Câu 67: 1 điểm

Gọi S là tập nghiệm của phương trình

2 \cos x - \sqrt{3} = 0

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{5 π}{6} \in S .$

B. $\frac{11 π}{6} \in S .$

C. $\frac{13 π}{6} \notin S .$

D. $- \frac{13 π}{6} \notin S .$

Câu 68: 1 điểm

Hỏi

x = \frac{7 π}{3}

là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

2 \sin x - \sqrt{3} = 0.

2 \sin x + \sqrt{3} = 0.

2 \cos x - \sqrt{3} = 0.

2 \cos x + \sqrt{3} = 0.

Câu 69: 1 điểm

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.

x = \frac{π}{4} .

x = \frac{7 π}{24} .

x = \frac{π}{8} .

x = \frac{π}{12} .

Câu 70: 1 điểm

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?

B.3 .

2 .

1 .

Câu 71: 1 điểm

Hỏi trên đoạn

[0; 2018 π]

, phương trình

\sqrt{3} \cot x - 3 = 0

có bao nhiêu nghiệm?

6339

6340

2017

2018

Câu 72: 1 điểm

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình

2 \cos^{2} x = 1

\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} .

2 \sin x + \sqrt{2} = 0.

\tan x = 1.

\tan^{2} x = 1.

Câu 73: 1 điểm

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

\tan^{2} x = 3

\cos x = - \frac{1}{2} .

4 \cos^{2} x = 1.

\cot x = \frac{1}{\sqrt{3}} .

\cot x = - \frac{1}{\sqrt{3}} .

Câu 74: 1 điểm

Giải phương trình

4 \sin^{2} x = 3

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}, (k \in ℤ) .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array}, (k \in ℤ) .

\{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{3} \\ k \neq 3 l \end{cases} (k, l \in ℤ) .

\{\begin{cases} x = \frac{k π}{3} \\ k \neq 3 l \end{cases} (k, l \in ℤ) .

Câu 75: 1 điểm

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình

3 \sin^{2} x = \cos^{2} x

\sin x = \frac{1}{2} .

\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\sin^{2} x = \frac{3}{4} .

\cot^{2} x = 3.

Câu 76: 1 điểm

Với x thuộc (0;10) , hỏi phương trình

\cos^{2} (6 π x) = \frac{3}{4}

có bao nhiêu nghiệm?

10.

11.

12.

Câu 77: 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

\sqrt{3} \cos x + m - 1 = 0

có nghiệm?

Vô số.

Câu 78: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

[- 2108; 2018]

để phương trình

m \cos x + 1 = 0

có nghiệm?

2018.

2019.

4036.

4038.

Câu 79: 1 điểm

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình

(m - 2) \sin 2 x = m + 1

nhận

x = \frac{π}{12}

làm nghiệm.

m \neq 2.

m = \frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{3} - 2} .

m = - 4.

m = - 1.

Câu 80: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

(m + 1) \sin x + 2 - m = 0

có nghiệm.

m \leq - 1.

m \geq \frac{1}{2} .

- 1 < m \leq \frac{1}{2} .

m > - 1.

Câu 81: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

(m - 2) \sin 2 x = m + 1

vô nghiệm

m \in [\frac{1}{2}; 2] .

m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (2; + \infty) .

m \in (\frac{1}{2}; 2) \cup (2; + \infty) .

m \in (\frac{1}{2}; + \infty) .

Câu 82: 1 điểm

Gọi S là tập nghiệm của phương trình

\cos 2 x - \sin 2 x = 1

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\frac{π}{4} \in S .

\frac{π}{2} \in S .

\frac{3 π}{4} \in S .

\frac{5 π}{4} \in S .

Câu 83: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}

trên khoảng

(0; \frac{π}{2})

là?

D.4.

Câu 84: 1 điểm

Tính tổng T các nghiệm của phương trình

\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \sin^{2} x

trên khoảng

(0; 2 π) .

T = \frac{7 π}{8} .

T = \frac{21 π}{8} .

T = \frac{11 π}{4} .

T = \frac{3 π}{4} .

Câu 85: 1 điểm

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất

x_{0}

của

3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x .

x_{0} = \frac{π}{2} .

x_{0} = \frac{π}{18} .

x_{0} = \frac{π}{24} .

D. $x_{0} = \frac{π}{54} .$

Câu 86: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\sin 5 x + \sqrt{3} \cos 5 x = 2 \sin 7 x

trên khoảng

(0; \frac{π}{2})

là?

Câu 87: 1 điểm

Giải phương trình

\sqrt{3} \cos (x + \frac{π}{2}) + \sin (x - \frac{π}{2}) = 2 \sin 2 x .

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .

Câu 88: 1 điểm

Gọi

x_{0}

là nghiệm âm lớn nhất của

\sin 9 x + \sqrt{3} \cos 7 x = \sin 7 x + \sqrt{3} \cos 9 x

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x_{0} \in (- \frac{π}{12}; 0) .$

x_{0} \in [- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12}] .

x_{0} \in [- \frac{π}{3}; - \frac{π}{6}) .

x_{0} \in [- \frac{π}{2}; - \frac{π}{3}) .

Câu 89: 1 điểm

Biến đổi phương trình

\cos 3 x - \sin x = \sqrt{3} (\cos x - \sin 3 x)

về dạng

\sin (a x + b) = \sin (c x + d)

với b,d , thuộc khoảng

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

. Tính

b + d

b + d = \frac{π}{12} .

b + d = \frac{π}{4} .

b + d = - \frac{π}{3} .

b + d = \frac{π}{2} .

Câu 90: 1 điểm

Giải phương trình

\frac{\cos x - \sqrt{3} \sin x}{\sin x - \frac{1}{2}} = 0.

x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ .

x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .

x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .

x = \frac{7 π}{6} + k π, k \in ℤ .

Câu 91: 1 điểm

Hàm số

y = \frac{2 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x - \cos 2 x + 3}

có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 92: 1 điểm

Gọi

x_{0}

là nghiệm dương nhỏ nhất của

\cos 2 x + \sqrt{3} \sin 2 x + \sqrt{3} \sin x - \cos x = 2.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x_{0} \in (0; \frac{π}{12}) .

x_{0} \in [\frac{π}{12}; \frac{π}{6}] .

x_{0} \in (\frac{π}{6}; \frac{π}{3}] .

x_{0} \in (\frac{π}{3}; \frac{π}{2}] .

Câu 93: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình

\sin (x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} \cos (x - \frac{π}{3}) = 2 m

vô nghiệm.

21.

20.

18.

Câu 94: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

\cos x + \sin x = \sqrt{2} (m^{2} + 1)

vô nghiệm.

m \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty) .

m \in [- 1; 1] .

m \in (- \infty; + \infty)

m \in (- \infty; 0) \cup (0; + \infty) .

Câu 95: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình

(m + 1) \sin x - m \cos x = 1 - m

có nghiệm.

21.

20.

18.

11.

Câu 96: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

[- 2018; 2018]

để phương trình

(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0 (m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0

có nghiệm.

4037.

4036.

2019.

2020.

Câu 97: 1 điểm

Hỏi trên

[0; \frac{π}{2})

, phương trình

2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0

có bao nhiêu nghiệm?

Câu 98: 1 điểm

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình

2 \cos^{2} x + 5 \cos x + 3 = 0

trên đường tròn lượng giác là?

Câu 99: 1 điểm

Cho phương trình

\cot^{2} 3 x - 3 \cot 3 x + 2 = 0.

Đặt

t = \cot 3 x

, ta được phương trình nào sau đây

t^{2} - 3 t + 2 = 0.

3 t^{2} - 9 t + 2 = 0.

t^{2} - 9 t + 2 = 0.

t^{2} - 6 t + 2 = 0.

Câu 100: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

4 \sin^{2} 2 x - 2 (1 + \sqrt{2}) \sin 2 x + \sqrt{2} = 0

trên

(0; π)

là?

Câu 101: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\sin^{2} 2 x - \cos 2 x + 1 = 0

trên đoạn

[- π; 4 π]

là?

Câu 102: 1 điểm

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

2 \sin^{2} \frac{x}{4} - 3 \cos \frac{x}{4} = 0

trên đoạn

[0; 8 π] .

T = 0.

T = 8 π .

T = 16 π .

T = 4 π .

Câu 103: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\frac{1}{\sin^{2} x} - (\sqrt{3} - 1) \cot x - (\sqrt{3} + 1) = 0

trên

(0; π)

là?

Câu 104: 1 điểm

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

2 \cos 2 x + 2 \cos x - \sqrt{2} = 0

trên đoạn

[0; 3 π]

T = \frac{17 π}{4} .

T = 2 π .

T = 4 π .

T = 6 π .

Câu 105: 1 điểm

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình

\cos 2 x + 3 \sin x + 4 = 0

trên đường tròn lượng giác là

Câu 106: 1 điểm

Cho phương trình

\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0

. Nếu đặt

t = \cos \frac{x}{2}

, ta được phương trình nào sau đây

2 t^{2} + t = 0.

- 2 t^{2} + t + 1 = 0.

2 t^{2} + t - 1 = 0.

- 2 t^{2} + t = 0.

Câu 107: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}

thuộc

[0; 2 π]

là?

D.4.

Câu 108: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

\tan x + m \cot x = 8

có nghiệm.

m > 16.

m < 16.

m \geq 16.

m \leq 16.

Câu 109: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + m + 1 = 0

có nghiệm trên khoảng

(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})

- 1 \leq m \leq 0

- 1 \leq m < 0

C. $- 1 < m < 0$ .

- 1 \leq m < \frac{1}{2}

Câu 110: 1 điểm

Biết rằng khi

m = m_{0}

thì phương trình

2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0

có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

(- \frac{π}{2}; 3 π)

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

m = - 3.

m = \frac{1}{2}

m_{0} \in (\frac{3}{5}; \frac{7}{10}] .

m_{0} \in (- \frac{3}{5}; - \frac{2}{5}) .

Câu 111: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2 \cos^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0

có đúng nghiệm thuộc khoảng

(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3}) .

- 1 \leq m \leq 1.

1 < m \leq 2.

1 \leq m \leq 2.

1 \leq m < 2.

Câu 112: 1 điểm

Giải phương trình

\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = 0.

x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ) .

x = \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ) .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{4} + k π \end{array} (k \in ℤ) .

Câu 113: 1 điểm

Gọi S là tập nghiệm của phương trình

2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\{\frac{π}{3}; π\} \subset S .

\{\frac{π}{6}; \frac{π}{2}\} \subset S .

\{\frac{π}{4}; \frac{5 π}{12}\} \subset S .

\{\frac{π}{2}; \frac{5 π}{6}\} \subset S .

Câu 114: 1 điểm

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình

\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = \sqrt{3}

\sin x = 0

B. $\sin (x + \frac{π}{2}) = 1$ .

C. $(\cos x - 1) (\tan x - \frac{\sqrt{3} + 1}{1 - \sqrt{3}}) = 0$ .

(\tan x + 2 + \sqrt{3}) (\cos^{2} x - 1) = 0

Câu 115: 1 điểm

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = 1

A. $\cos x (\cot^{2} x - 3) = 0$ .

\sin (x + \frac{π}{2}) . [\tan (x + \frac{π}{4}) - 2 - \sqrt{3}] = 0

[\cos^{2} (x + \frac{π}{2}) - 1] . (\tan x - \sqrt{3}) = 0

(\sin x - 1) (\cot x - \sqrt{3}) = 0

Câu 116: 1 điểm

Cho phương trình

\cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + 1 = 0

. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $x = k π$ không là nghiệm của phương trình

Nếu chia hai vế của phương trình cho

\cos^{2} x

thì ta được phương trình

\tan^{2} x - 3 \tan x + 2 = 0

Nếu chia 2 vế của phương trình cho

\sin^{2} x

thì ta được phương trình

2 \cot^{2} x + 3 \cot x + 1 = 0

Phương trình đã cho tương đương với

\cos 2 x - 3 \sin 2 x + 3 = 0

Câu 117: 1 điểm

Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình

\sin^{2} x - 4 \sin x \cos x + 4 \cos^{2} x = 5

trên đường tròn lượng giác là?

4 .

B. 3.

2 .

1 .

Câu 118: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + 2 \sin^{2} x = 0

trên

(- 2 π; 2 π)

2 .

B. 4 .

Câu 119: 1 điểm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

4 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin 2 x - 2 \cos^{2} x = 4

là

\frac{π}{12}

B. $\frac{π}{6}$ .

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

Câu 120: 1 điểm

Cho phương trình

(\sqrt{2} - 1) \sin^{2} x + \sin 2 x + (\sqrt{2} + 1) \cos^{2} x - \sqrt{2} = 0

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $x = \frac{7 π}{8}$ là một nghiệm của phương trình

Nếu chia hai vế của phương trình cho

\cos^{2} x

thì ta được phương trình

\tan^{2} x - 2 \tan x - 1 = 0

Nếu chia hai vế của phương trình cho

\sin^{2} x

thì ta được phương trình

\cot^{2} x + 2 \cot x - 1 = 0

Phương trình đã cho tương đương với

\cos 2 x - \sin 2 x = 1

Câu 121: 1 điểm

Giải phương trình

2 \sin^{2} x + (1 - \sqrt{3}) \sin x \cos x + (1 - \sqrt{3}) \cos^{2} x = 1.

A. $- \frac{π}{6}$ .

B. $- \frac{π}{4}$ .

- \frac{2 π}{3}

- \frac{π}{12}

Câu 122: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

[- 10; 10]

để phương trình

11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2

có nghiệm?

D.6

Câu 123: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc để phương trình

\sin^{2} x - 2 (m - 1) \sin x \cos x - (m - 1) \cos^{2} x = m

có nghiệm?

A.2

Vô số.

Câu 124: 1 điểm

Tìm điều kiện để phương trình

a \sin^{2} x + a \sin x \cos x + b \cos^{2} x = 0

với

a \neq 0

có nghiệm.

a \geq 4 b

a \leq - 4 b

\frac{4 b}{a} \leq 1

|\frac{4 b}{a}| \leq 1

Câu 125: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2 \sin^{2} x + m \sin 2 x = 2 m

A. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

B. $m < 0$ ,

m > \frac{4}{3}

0 < m < \frac{4}{3}

D. $m < - \frac{4}{3}$ ,

m > 0

Câu 126: 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

[- 3; 3]

để phương trình

(m^{2} + 2) \cos^{2} x - 2 m \sin 2 x + 1 = 0

có nghiệm.

B.7 .

Câu 127: 1 điểm

Giải phương trình

\sin x \cos x + 2 (\sin x + \cos x) = 2

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ .

Câu 128: 1 điểm

Cho phương trình

3 \sqrt{2} (\sin x + \cos x) + 2 \sin 2 x + 4 = 0

. Đặt

t = \sin x + \cos x

, ta được phương trình nào dưới đây?

2 t^{2} + 3 \sqrt{2} t + 2 = 0.

B. $4 t^{2} + 3 \sqrt{2} t + 4 = 0.$

2 t^{2} + 3 \sqrt{2} t - 2 = 0.

4 t^{2} + 3 \sqrt{2} t - 4 = 0.

Câu 129: 1 điểm

Cho phương trình

5 \sin 2 x + \sin x + \cos x + 6 = 0

. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?

\sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} .

\cos (x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\tan x = 1.

1 + \tan^{2} x = 0.

Câu 130: 1 điểm

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình

\sin x + \cos x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x

là:

- \frac{π}{2} .

- π .

- \frac{3 π}{2} .

- 2 π .

Câu 131: 1 điểm

Cho x thỏa mãn phương trình

\sin 2 x + \sin x - \cos x = 1

. Tính

\sin (x - \frac{π}{4}) .

A. $\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc

\sin (x - \frac{π}{4}) = 1

B. $\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc

\sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}

\sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .

D. $\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc

\sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}

Câu 132: 1 điểm

Từ phương trình

5 \sin 2 x - 16 (\sin x - \cos x) + 16 = 0

, ta tìm được

\sin (x + \frac{π}{4})

có giá trị bằng:

\frac{\sqrt{2}}{2} .

- \frac{\sqrt{2}}{2} .

C.1

\pm \frac{\sqrt{2}}{2} .

Câu 133: 1 điểm

Cho x thỏa mãn

6 (\sin x - \cos x) + \sin x \cos x + 6 = 0

. Tính

\cos (x + \frac{π}{4}) .

\cos (x + \frac{π}{4}) = - 1.

\cos (x + \frac{π}{4}) = 1.

\cos (x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}} .

\cos (x + \frac{π}{4}) = - \frac{1}{\sqrt{2}} .

Câu 134: 1 điểm

Từ phương trình

(1 + \sqrt{3}) (\cos x + \sin x) - 2 \sin x \cos x - \sqrt{3} - 1 = 0

, nếu ta đặt

t = \cos x + \sin x

thì giá trị của t nhận được là:

t=1 hoặc

t = \sqrt{2}

B. t=1 hoặc

t = \sqrt{3}

t=1 .

D. $t = \sqrt{3}$ .

Câu 135: 1 điểm

Nếu

(1 + \sqrt{5}) (\sin x - \cos x) + \sin 2 x - 1 - \sqrt{5} = 0

thì

\sin x

bằng bao nhiêu?

A. $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}

hoặc

\sin x = - \frac{\sqrt{2}}{2}

C. $\sin x = - 1$ hoặc

\sin x = 0

\sin x = 0

hoặc

\sin x = 1

Câu 136: 1 điểm

Nếu

(1 + \sin x) (1 + \cos x) = 2

thì

\cos (x - \frac{π}{4})

bằng bao nhiêu?

A.-1

\frac{\sqrt{2}}{2} .

- \frac{\sqrt{2}}{2} .

Câu 137: 1 điểm

Cho x thỏa mãn

2 \sin 2 x - 3 \sqrt{6} |\sin x + \cos x| + 8 = 0

. Tính

\sin 2 x .

\sin 2 x = - \frac{1}{2} .

\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2} .

\sin 2 x = \frac{1}{2} .

\sin 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2} .

Câu 138: 1 điểm

Hỏi trên đoạn

[0; 2018 π]

, phương trình

|\sin x - \cos x| + 4 \sin 2 x = 1

có bao nhiêu nghiệm?

4037

4036

2018

2019

Câu 139: 1 điểm

Từ phương trình

\sqrt{2} (\sin x + \cos x) = \tan x + \cot x

, ta tìm được

\cos x

có giá trị bằng:

- \frac{\sqrt{2}}{2} .

\frac{\sqrt{2}}{2} .

- 1.

Câu 140: 1 điểm

Từ phương trình

1 + \sin^{3} x + \cos^{3} x = \frac{3}{2} \sin 2 x

, ta tìm được

\cos (x + \frac{π}{4})

có giá trị bằng:

- \frac{\sqrt{2}}{2} .

\frac{\sqrt{2}}{2} .

\pm \frac{\sqrt{2}}{2} .

Câu 141: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

\sin x \cos x - \sin x - \cos x + m = 0

có nghiệm?

A.1

C.3

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán

Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài 2: Dãy số
Lớp 11;Toán

105 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

179,058 lượt xem 96,404 lượt làm bài