Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, trong đoạn AM có một cuộn cảm thuần độ tự cảm L mắc nối tiếp với một điện trở thuần R, trong đoạn MB có một điện trở thuần 4R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Thay đổi L và C sao cho cảm kháng của cuộn dây luôn gấp 5 lần dung kháng của tụ điện. Khi độ lệch pha giữa điện áp hai đầu AM so với điện áp hai đầu AB là lớn nhất thì hệ số công suất của cả mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  
0,8
B.  
0,6
C.  
0,5
D.  
0,7

Đáp án đúng là: A

Giải thích đáp án:

Ta chuẩn hóa R=1{tanφAM=5ZCtanφMB=45ZCR = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \tan {\varphi _{AM}} = 5{Z_C}\\ \tan {\varphi _{MB}} = \frac{4}{5}{Z_C} \end{array} \right.

tan(φAMφAB)=tanφAMtanφAM1+tanφAMtanφAM=21511ZC+4ZC\tan ({\varphi _{AM}} - {\varphi _{AB}}) = \frac{{\tan {\varphi _{AM}} - \tan {\varphi _{AM}}}}{{1 + \tan {\varphi _{AM}}\tan {\varphi _{AM}}}} = \frac{{21}}{5}\frac{1}{{\frac{1}{{{Z_C}}} + 4{Z_C}}}

Dễ thấy rằng biểu thức trên lớn nhất khi {1ZC=4ZC1ZC+4ZC=21ZC4ZCZC=0,5ZL=2,5\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{{Z_C}}} = 4{Z_C}\\ \frac{1}{{{Z_C}}} + 4{Z_C} = 2\sqrt {\frac{1}{{{Z_C}}}4{Z_C}} \end{array} \right. \Rightarrow {Z_C} = 0,5 \Rightarrow {Z_L} = 2,5

Hệ số công suất của mạch cosφ=552+(2,50,5)=0,923\cos \varphi = \frac{5}{{\sqrt {{5^2} + \left( {2,5 - 0,5} \right)} }} = 0,923

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Môn Vật Lý Năm 2020 - Tuyển Chọn Số 7 (Có Đáp Án)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

122,465 lượt xem 65,933 lượt làm bài