Đoạn mạch điện xoay chiều $$ AB gồm đoạn mạch $$ AM chứa điện trở thuần, đoạn mạch $$ MN chứa cuộn dây không thuần cảm, đoạn mạch NB chứa tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch $$ AB một điện áp xoay chiều $$ u A B =U 2 cos(100πt)(V) . Biết $$ R=80Ω , cuộn dây có $$ r=20Ω; U A N =300 V, U M B =60 3 V và $$ u A N lệch pha với $$ u M B một góc $$ π/2 . Khi $$ u C =120 2 V và đang giảm thì điện áp tức thời $$ u M B bằng

A.  

$0\mathrm{V}$

B.  

$60\sqrt{3}\mathrm{V}$

C.  

$60\mathrm{V}$

D.  

$20\sqrt{3}\mathrm{V}$

Đáp án đúng là: A

$\dfrac{U_{R}}{U_{r}} = \dfrac{R}{r} = \dfrac{80}{20} = 4 \Rightarrow U_{R} = 4 U_{r}$
$u_{A N} \bot u_{M B} \Rightarrow \left(cos\right)^{2} \left(\varphi\right)_{A N} + \left(cos\right)^{2} \left(\varphi\right)_{M B} = 1 \Rightarrow \left(\right. \dfrac{U_{R} + U_{r}}{U_{A N}} \right)^{2} + \left( \dfrac{U_{r}}{U_{M B}} \right)^{2} = 1$
$\Rightarrow \left( \dfrac{5 U_{r}}{300} \right)^{2} + \left( \dfrac{U_{r}}{60 \sqrt{3}} \right)^{2} = 1 \Rightarrow \left{ U_{r} = 30 \sqrt{3} V \\ U_{R} = 120 \sqrt{3} V \rightarrow cos \left(\varphi\right)_{M B} = \dfrac{30 \sqrt{3}}{60 \sqrt{3}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \left(\varphi\right)_{M B} = - \dfrac{\pi}{3}$
$\Rightarrow u_{M B}$ sớm hơn ${\mathrm{u}}_{\mathrm{C}}$ là $\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}$
$U_{A N}^{2} = \left(\right. U_{R} + U_{r} \right)^{2} + U_{L}^{2} \Rightarrow \left(300\right)^{2} = \left( 120 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3} \right)^{2} + U_{L}^{2} \Rightarrow U_{L} = 150 V$
$U_{M B}^{2} = U_{r}^{2} + \left( U_{L} - U_{C} \right)^{2} \Rightarrow \left( 60 \sqrt{3} \right)^{2} = \left( 30 \sqrt{3} \right)^{2} + \left( 150 - U_{C} \right)^{2} \Rightarrow U_{C} = 240 V \Rightarrow U_{0 C} = 240 \sqrt{2} V$
Khi $u_{C} = 120 \sqrt{2} = \dfrac{U_{0 C}}{2} \downarrow \Rightarrow \left(\varphi\right)_{u_{C}} = \dfrac{\pi}{3} \Rightarrow \left(\varphi\right)_{u_{M B}} = \left(\varphi\right)_{u_{C}} + \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{\pi}{2} \Rightarrow u_{M B} = 0$. Chọn A